关注基本方法——以2021年新高考数学1卷第12题为例

作者：贾增福  顺德区华侨中学

编辑：郭长卫

审核：王常斌

一、试题及解法

二、试题变式

三、考查目标

本题以正三棱柱为载体，考查了空间中点、线、面之间的位置关系及对向量的加法运算的理解，考查学生对正三棱柱的结构特征的把握、等体积法的应用、以及空间中线线垂直、线面垂直的判定等，综合考查了学生的空间想象能力，逻辑推理能力以及数学运算等核心素养，是一道中档难度的题目。

四、教学启示

1.本题是多选题的最后一个，中档难度题，只要学生对正三棱柱的结构特征比较熟悉，对向量的平行四边形法则理解透彻，学生无论是用取特殊值检验还是直接建立直角坐标系进行计算，都比较容易得出正确答案，因此在立体几何的教学中，要特别注意加强对常见几何体的结构特征的教学，通过实物观察及例题探究等多种形式，让学生深刻理解和把握一些常见几何体的特征。

2.在立体几何的教学中，要注意对基本方法和基础知识的落实，让学生熟练掌握常用的定理和结论！

3.在日常教学中，注意举一反三，一题多变，多题归一等多种形式的训练，提高学生的核心素养和综合素质！