2021福建中考数学第24题

原题呈现

24．如图，在正方形ABCD中，E，F为边AB上的两个三等分点，点A关于DE的对称点为A′，AA′的延长线交BC于点G．

（1）求证：DE∥A′F；

（2）求∠GA′B的大小；

（3）求证：A′C＝2A′B．

图文解析

E、H中点，中位线得平行

共圆、同弧所对圆周角相等

设参求出A'F:A'G=1:2，两边夹角证相似，根据相似性质结论可证.

半角模型，两角相等证相似

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