玻璃幕墙开启窗结构计算
玻璃幕墙设计时考虑到建筑所赋予的使用舒适性及建筑物理、建筑节能要求，通常会在幕墙上设置一定数量的开启窗，这种开启窗有别于一般的门窗。
两者的差别在于支承窗的主结构：幕墙开启窗以幕墙横梁、立柱为支承主结构;一般门窗则以主体结构或者填充砌体结构为支承主结构。
幕墙开启窗所采用的面板材料必须采用安全玻璃，通常包括钢化玻璃、夹层玻璃及由以上两者玻璃组合而成的产品如钢化夹层玻璃、半钢化夹层玻璃、钢化玻璃和夹层玻璃组合而成的中空玻璃。
幕墙开启窗的框扇用料通常与相应位置的幕墙一致。本文将以铝合金结构为支承结构的玻璃幕墙定义为铝合金玻璃幕墙;定义以铝合金玻璃幕墙为主支承结构的开启窗为铝合金玻璃幕墙开启窗，本文简称为幕墙开启窗。
本文仅讨论铝合金玻璃幕墙开启窗的结构计算分析方法。
《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007[1]第4.2.4条指出“框架结构内力分析可采用一阶弹性分析”。在考虑对比不同算法之前有必要明确理论和有限元方法的前提假设。简而言之，理论计算涉及到材料力学基本假设，即平截面(几何线性)、胡克定律(材料线性)和边界不变性(边界线性)，整体刚度保持不变;有限元分析是按线性、弹性的(几何与材料线性)和支座接触(边界非线性)来模拟，整体刚度将由于接触关系而变化。
本文通过对比不同型式、不同工况、不同计算方法来对幕墙开启窗进行结构分析。
一、幕墙开启窗的型式分类
按照开启方式，幕墙开启窗可分为上悬外开启窗、内平开窗、外平开窗、平推窗、内开内倾窗。结合建筑设计的要求、使用者体验调研及结构安全度的考量，本人不建议在幕墙上大量使用平开窗，而关于平推窗的研究尚在进行中。故本文仅讨论上悬外开启窗及内开内倾窗。
二、幕墙上悬外开启窗的结构计算分析方法
2.1. 总体信息
假设工程位于广州市 (抗震设防烈度7度，设计地震基本加速度0.10 g)，地面粗糙度C类，建筑高45m，封闭式矩形平面，层间高度为4.5 m，结构梁高700 mm，框架式幕墙, 6+1.52PVB+6+12A+6mm中空夹层玻璃，分格尺寸B×H=2.0×1.2 m，基本风压：0.50 kPa;
2.2. 风荷载计算
幕墙开启窗作为玻璃幕墙的一部分，属于建筑外围护结构，根据广东省标准《建筑结构荷载规范》DBJ15-101-2014规定取值。
2.2.1. 闭合状态下风荷载
开启窗在结构效应中在平均风压的基础上，近似考虑脉动风瞬间的增大因素，因此通过局部风
压体型系数和阵风系数来计算风荷载。
风荷载标准值：Wk=βgz·μsl·μz·W。
其中阵风系数及风压高度变化系数按照计算高度采用插值法计算。
由于本地区属于基本风压大于或等于0.50 kPa地区，广东省地方标准将峰值因子由2.5提高到3.0，因此该项按照广东省荷载规范计算得到的风荷载较国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012计算所得风荷载增加大约5%。
体型系数根据不同平面位置分别取-1.4和-1.0,同时考虑内部压力局部体型系数取+0.3.
2.2.2. 开启状态下风荷载
开启状态时在结构效应中在平均风压的基础仍然考虑脉动风瞬间的增大因素，还是通过局部风
压体型系数和阵风系数来计算风荷载。
风荷载标准值：Wk=βgz·μsl·μz·W。
其中阵风系数及风压高度变化系数按照计算高度采用插值法计算。
由于本地区属于基本风压大于或等于0.50 kPa地区，广东省地方标准将峰值因子由2.5提高到3.0，因此该项按照广东省荷载规范计算得到的风荷载较国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012计算所得风荷载增加大约5%。
开启状态跟闭合状态最大的不同在于体型系数的取值，开启状态时窗构件均直接承受风荷载，局部体型系数应该参照广东省标准《建筑结构荷载规范》DBJ15-101-2014第7.4.1之5款采用1.4的放大系数。
2.3. 地震作用计算
幕墙开启窗作为玻璃幕墙的一部分，根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003规定取值：动力放大系数按5.0取，水平地震影响系数最大值按相应抗震设防烈度和设计基本地震加速度根据表5.3.4取。
2.4. 作用效应组合计算
幕墙开启窗作为玻璃幕墙的一部分，作用效应组合计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003规定分别按有地震作用和无地震作用两种情况计算承载力和挠度。
进行开启窗构件的承载力计算时，作用分项系数按照今年新发布的国家标准《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018有关强制性规定取值。
2.5. 允许限值
幕墙开启窗作为玻璃幕墙的一部分，计算允许限值根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003规定分别按铝合金型材结构构件、钢型材结构构件、玻璃板材、金属板材。
由于开启窗虽然是玻璃幕墙的一部分，但现行有关玻璃幕墙规范、标准及铝合金门窗标准、规范并没有完全涵盖幕墙开启窗，而其具有极限状态下易脱落伤人的特性，其限值应较一般的玻璃幕墙构件从严取值。
2.6. 玻璃面板计算
幕墙开启窗的玻璃荷载分配按照变形协同原理将总荷载分配至各片，计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003之6.1提供的公式得出玻璃面板的最大设计应力值。
玻璃面板的挠度计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003之6.1提供的公式得出玻璃面板的最大挠度值。
2.7. 开启位置横梁计算
幕墙开启位置横梁的荷载由其承载的开启窗传递而来，计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003验算其最大设计应力值是否小于允许值。
挠度计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003验算铝合金横梁的最大挠度值是否小于允许值。
2.8. 立柱计算
幕墙开启位置立柱的荷载由其承载的开启窗传递而来，计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003验算其最大设计应力值是否小于允许值。
挠度计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003之6.1验算铝合金立柱的最大挠度值是否小于允许值。
2.9. 开启窗扇计算
幕墙开启窗分别锁闭和开启两种状态计算。
2.9.1. 闭合状态下窗扇计算
开启窗在闭合状态时，顶部铰链与侧边、底部锁点共同作为窗扇的支点协同作用，采用有限元
分析方法来计算其构件的应力和挠度及支座反力。
风荷载由面板传递：Wk=βgz·μsl·μz·W。
该项按照广东省荷载规范计算得到的风荷载较国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012计算所得风荷载增加大约5%。
闭合状态下窗扇属于非直接承受风荷载的构件，体型系数根据不同平面位置分别取-1.4和-1.0,同时考虑内部压力局部体型系数取+0.3.
根据有限元分析可以看出，上框的应力和变形较小。如果侧框和底框边长过长而支点偏少，应力和变形会较大，会造成漏水、损坏甚至脱落;反之，如果采用合适的构件尺寸和支点数量，应力和变形会控制在合适的范围。
闭合状态下窗扇也可以按近似公式计算，将玻璃面板的荷载按照三角形或梯形传递至各框，各框再按照带悬臂端的两支座或多支座梁分析。
2.9.2. 开启状态下窗扇计算
开启状态则非常复杂，构件不再是非直接承受风荷载构件，
风荷载标准值：Wk=βgz·μs1·μz·W。
其中阵风系数及风压高度变化系数按照计算高度采用插值法计算。
由于本地区属于基本风压大于或等于0.50 kPa地区，广东省地方标准将峰值因子由2.5提高到3.0，因此该项按照广东省荷载规范计算得到的风荷载较国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012计算所得风荷载增加大约5%。
开启状态跟闭合状态第一个不同是体型系数的取值，开启状态时窗构件均直接承受风荷载，局部风压体型系数应该参照广东省标准《建筑结构荷载规范》DBJ15-101-2014第7.4.1之5款采用1.4的放大系数。
开启状态跟闭合状态第二个不同是锁点没有参与工作，完全靠滑撑和撑挡作为窗扇支座。
开启状态还须分别考虑正风压和负风压两者情况，因为窗的各构件会处于受拉或受压两种完全不同的受力状态。
开启状态由于其受力的复杂程度，难以按照近似公式计算，基本上采用有限元分析方法计算其各构件的应力和挠度。
开启过程中，窗的各构件受力状态随滑撑、撑挡打开角度的变化而变化，开启呈不同角度时最不利构件会不同，应分别计算开启至一定角度工况和开启至最大限位角度工况，以找出不同构件最不利受力状况。
2.10. 结构胶计算
幕墙开启窗的结构胶计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003规定取值：分别计算在各种荷载作用组合下铝合金框与玻璃粘接结构胶宽度、厚度和中空玻璃结构胶宽度。
2.11. 窗配件计算
幕墙开启窗的配件计算分别考虑在各种荷载作用组合下分析验算滑撑、撑挡、锁点及其相应连接件的承载力和挠度。
2.12. 窗与幕墙支承构件的连接计算
幕墙开启窗支承在幕墙横梁、立柱上，应分别考虑在各种荷载作用组合下分析验算窗与铝合金横梁、立柱连接件的承载力。
三、幕墙内开内倾窗的结构计算分析方法
3.1. 总体信息
以工程为例，位于广州市 (抗震设防烈度7度，设计地震基本加速度0.10 g)，地面粗糙度C类，建筑高16m，封闭矩形平面，层间高度为4.0 m，结构梁高600 mm，框架式幕墙, 6+1.52PVB+6+12A+6mm中空夹层玻璃，分格尺寸B×H=1.8×1.21m，基本风压：0.50 kPa;
3.2. 风荷载计算
幕墙开启窗作为玻璃幕墙的一部分，属于建筑外围护结构，根据广东省标准《建筑结构荷载规范》DBJ15-101-2014规定取值
3.2.1. 闭合状态下风荷载
内开内倾窗在关闭状态下的结构效应中也通过局部风压体型系数和阵风系数来计算风荷载。
其中阵风系数及风压高度变化系数按照计算高度采用插值法计算。
由于本地区属于基本风压大于或等于0.50 kPa地区，广东省地方标准将峰值因子由2.5提高到3.0，因此该项按照广东省荷载规范计算得到的风荷载较国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012计算所得风荷载增加大约5%。
窗的局部体型系数根据不同平面位置分别取-1.4和-1.0,同时考虑内部压力局部体型系数取+0.3.
3.2.2. 开启状态下风荷载
开启状态时在结构效应中在平均风压的基础仍然考虑脉动风瞬间的增大因素，还是通过局部风
压体型系数和阵风系数来计算风荷载。
风荷载标准值：Wk=βgz·μs1·μz·W。
其中阵风系数及风压高度变化系数按照计算高度采用插值法计算。
由于本地区属于基本风压大于或等于0.50 kPa地区，广东省地方标准将峰值因子由2.5提高到3.0，因此该项按照广东省荷载规范计算得到的风荷载较国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012计算所得风荷载增加大约5%。
开启状态分两种工况：内平开和内倾斜。这两种状态在广东省标准《建筑结构荷载规范》DBJ15-101-2014和国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012中都没有规定，经过分析，我们可以大致推论出其风荷载的局部体型系数不折减也不放大，体型系数内压值取0.4μsl。
3.3. 地震作用计算
幕墙开启窗作为玻璃幕墙的一部分，属于建筑外围护结构，根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003规定取值：动力放大系数按5.0取，水平地震影响系数最大值按相应抗震设防烈度和设计基本地震加速度根据表5.3.4取。
3.4. 作用效应组合计算
作用效应组合计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003规定分别按有地震作用和无地震作用两种情况计算承载力和挠度。
承载力计算的作用分项系数按照今年新发布的国家标准《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018有关强制性规定取值。
3.5. 允许限值
幕墙开启窗作为玻璃幕墙的一部分，属于建筑外围护结构，计算允许限值根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003规定分别按铝合金型材结构构件、钢型材结构构件、玻璃板材、金属板材。
由于开启窗虽然是玻璃幕墙的一部分，但现行有关玻璃幕墙规范、标准及铝合金门窗标准、规范并没有完全涵盖幕墙开启窗，而其具有极限状态下易脱落伤人的特性，其限值应较一般的玻璃幕墙构件从严取值。
3.6. 玻璃面板计算
幕墙开启窗的玻璃荷载分配按照变形协同原理将总荷载分配至各片，计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003之6.1提供的公式得出玻璃面板的最大设计应力值。
玻璃面板的挠度计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003之6.1提供的公式得出玻璃面板的最大挠度值。
3.7. 开启位置横梁计算
幕墙开启位置横梁的荷载由其承载的开启窗传递而来，计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003之6.1得出最大设计应力值。
挠度计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003得出铝合金横梁的最大挠度值。
3.8. 立柱计算
幕墙开启位置立柱的荷载由其承载的开启窗传递而来，计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003得出最大设计应力值。
挠度计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003之6.1得出铝合金立柱的最大挠度值。
3.9. 开启窗扇计算
内开内倾窗分别按照闭合和开启两种工况分析。
3.9.1. 闭合状态下窗扇计算
在闭合状态时，其结构工作机制是顶部、侧边锁点与合页共同作为窗扇的支座协同作用，采用有限元分析方法来计算其构件的应力和挠度及支座反力。
风荷载由面板传递：Wk=βgz·μs1·μz·W。
该项按照广东省荷载规范计算得到的风荷载较国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012计算所得风荷载增加大约5%。
闭合状态下窗扇属于非直接承受风荷载的构件时，局部风压体型系数时采用墙面折减系数0.8。体型系数根据不同平面位置分别取-1.4和-1.0,同时考虑内部压力局部体型系数取+0.3.
根据有限元分析可以看出，下框的应力和变形较小。如果侧框和底框边长过长而支点偏少，应力和变形会较大，会造成漏水、损坏甚至脱落;反之，如果采用合适的构件尺寸和支点数量，应力和变形会控制在合适的范围。
闭合状态下窗扇也可以按近似公式计算，将玻璃面板的荷载按照三角形或梯形传递至各框，各框再按照带悬臂端的两支座或多支座梁分析。
3.9.2. 开启状态下窗扇计算
开启状态则非常复杂，构件不再是非直接承受风荷载构件。
其中阵风系数及风压高度变化系数按照计算高度采用插值法计算。
由于本地区属于基本风压大于或等于0.50 kPa地区，广东省地方标准将峰值因子由2.5提高到3.0，因此该项按照广东省荷载规范计算得到的风荷载较国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012计算所得风荷载增加大约5%。
开启状态需要分别内开和内倾两种工况分析。
开启状态跟关闭状态最大的不同是锁点没有参与工作，完全靠内倒限位器、传动杆和合页作为窗扇支座。
开启状态还须分别考虑正风压和负风压两者情况，因为窗的各构件会处于受拉或受压两种完全不同的受力状态。
开启状态由于其受力的复杂程度，难以按照近似公式计算，基本上采用有限元分析方法计算其各构件的应力和挠度。
开启过程中，窗的各构件受力状态随打开角度的变化而变化，开启呈不同角度时最不利构件会不同，应分别计算开启至一定角度工况和开启至最大限位角度工况，以找出不同构件最不利受力状况。
3.10. 结构胶计算
幕墙开启窗的结构胶计算根据行业标准《玻璃幕墙工程计算规范》JGJ102-2003规定取值：分别计算在各种荷载作用组合下铝合金框与玻璃粘接结构胶宽度、厚度和中空玻璃结构胶宽度。
3.11. 窗配件计算
幕墙开启窗的配件计算分别考虑在各种荷载作用组合下分析验算内倒限位器、合页、传动杆、锁点及其相应连接件的承载力和挠度。
3.12. 窗与幕墙支承构件的连接计算
幕墙开启窗支承在幕墙横梁、立柱上，应分别考虑在各种荷载作用组合下分析验算窗与铝合金横梁、立柱连接件的承载力。
四、有关风荷载取值和结构计算方法的建议
4.1 由于幕墙开启窗在整体玻璃幕墙中属于局部，特别是开启状态时属于可能出现的开启洞口，本文特别希望能通过专门的风洞试验方法进行模拟，以确定相应的风压系数。
4.2 由于幕墙开启窗工作状态的复杂性，特别是开启工况更加复杂，一般的力学分析方法很难真正反映实际，而有限元分析模拟的边界条件也会很大程度地影响计算结果，本文特别希望能通过结合专门的结构试验方法进行模拟，得到一定数量的数据，最终能够证明贴合实际的幕墙开启窗结构计算经验公式，方便广大幕墙设计人员使用。
五、结论
针对幕墙开启窗，进行了结构计算分析方法的梳理，提出主要的观点：幕墙开启窗在开启状态时和闭合状态有很大的不同，两者计算方法不一样;希望通过风洞试验方法得出更科学的风压系数;会通过结构试验方法来证明幕墙开启窗结构计算有关经验公式。