受弯构件正截面承载力计算 (1)
引言
'受弯构件正截面承载力计算'是<混凝土结构设计>最重要的部分. 一方面, 正截面承载力是受弯构件最常见的受力形式; 另一方面, 本章的内容提供了一个总的,初始的计算框架, 后续各章其它受力方式的计算格式与本章的计算格式基本相同. 这个笔记简要总结了本章<受弯构件正截面承载力计算>的复习思考题与习题(3-1到3-6) [授课日期: 3/15/2021至3/21/2021(Week 2)], 供同学们课后学习参考使用.
3-1 试比较图3-4和3-5，说明钢筋混凝土板和钢筋混凝土梁钢筋布置的特点。
参考解答I
板：单向板内主钢筋沿板的跨度方向（短边方向）布置在板的受拉区，主钢筋数量由计算决定。受力主钢筋的直径不宜小于10mm（行车道板）或8mm（人行道板）。近梁肋处的板内主钢筋，可沿板高中心纵轴线的（1/4～1/6）计算跨径处按（30°～45°）弯起，但通过支承而不弯起的主钢筋，每米板宽内不应少于3根，并不少于主钢筋截面积的1/4。对于周边支承的双向板，板的两个方向（沿板长边方向和沿板短边方向）同时承受弯矩，所以两个方向均应设置主钢筋。在简支板的跨中和连续梁的支点处，板内主钢筋间距不大于200mm。行车道板受力钢筋的最小混凝土保护层厚度c应不小于钢筋的公称直径且同时满足附表的要求。在板内应设置垂直于板受力钢筋的分布钢筋，分布钢筋是在主筋上按一定间距设置的横向钢筋，属于构造配置钢筋，即其数量不通过计算，而是按照设计规范规定选择的。
梁：梁内的钢筋常常采用骨架形式，一般分为绑扎钢筋骨架和焊接钢筋骨架两种形式。梁内纵向受拉钢筋的数量由数量决定。可选择的钢筋数量直径一般为（12～32）mm，通常不得超过40mm。在同一根梁内主钢筋宜用相同直径的钢筋，当采用两种以上直径的钢筋时，为了便于施工识别，直径间应相差2mm以上。(P53-P54)
参考解答II
钢筋混凝土板的钢筋布置特点：单向板内主钢筋沿板的跨度方向(短边方向)布置在板的受拉区，钢筋数量由计算决定。在板内应设置垂直于板受力钢筋的分布钢筋。分布钢筋是在主钢筋上按一定间距设置的连接用横向钢筋，属于构造配置钢筋，即其数量不通过计算，而是按照设计规范规定选择的。《公路桥规》规定，行车道板内分布钢筋直径不小于8mm，其间距应不大于200mm，截面面积不宜小于板截面面积的0.1％。在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋。人行道板内分布钢筋直径不应小于6mm，其间距不应大于200mm。对于周边支承的双向板，板的两个方向同时承受弯矩，所以两个方向均应设置主钢筋。
钢筋混凝土梁的钢筋布置特点：梁内的钢筋有纵向受拉钢筋、弯起钢筋或斜钢筋、箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋等。梁内的钢筋常常采用骨架形式，一般分为绑扎钢筋骨架和焊接钢筋骨架两种形式。梁内纵向受拉钢筋的数量由计算决定。可选择的钢筋直径一般为（12~32）mm，通常不得超过40mm。在同一根梁内主钢筋宜用相同直径的钢筋，当选用两种以上直径的钢筋时，为了便于施工识别，直径间应相差2mm以上。绑扎钢筋骨架中，各主钢筋的净距或层与层间的净距：当钢筋为三层或三层以下时，应不小于30mm，并不小于主钢筋直径d；当为三层以上时，不小于40mm或主钢筋直径d的1.25倍。焊接钢筋骨架中，多层主钢筋是竖向不留空隙用焊缝连接，钢筋层数一般不宜超过6层。梁内弯起钢筋是由主钢筋按规定的部位和角度弯至梁上部后，并满足锚固要求的钢筋；斜钢筋是专门设置的斜向钢筋，它们的设置及数量均由抗剪计算确定。梁内箍筋是沿梁纵向按一定间距配置并箍住纵向钢筋的横向钢筋。架立钢筋和沿梁高的两侧面呈水平方向布置的水平纵向钢筋，均为梁内构造钢筋。
3-2 什么是受弯构件纵向受拉钢筋的配筋率？在配筋率的表达式中，h0的含义是什么？
配筋率是指所配置的钢筋截面面积与规定的混凝土截面面积的比值(化为百分数表达)。h0是指截面的有效高度。(P52)
3-3 为什么钢筋要有足够的混凝土保护层厚度？钢筋的最小混凝土保护层厚度的选择应考虑哪些因素？
设置保护层是为了保护钢筋不直接受到大气的侵蚀和其他环境因素的作用，也是为了保证钢筋和混凝土有良好的粘结。
影响因素：环境类别、构件形式、钢筋布置。(P54)
3-4 参照图3-7, 试说明规定各主钢筋横向净距和层与层之间的竖向净距的原因。
(1) 为了保证钢筋与混凝土之间的握裹力，增强两者的粘结力；(2) 保证钢筋之间有一定间隙浇注混凝土；(3) 方便钢筋的布置。
3-5 钢筋混凝土适筋梁正截面受力全过程可划分为几个阶段？各阶段受力的主要特点是什么？
第Ⅰ阶段：混凝土全截面工作，混凝土的压应力和拉应力基本上都呈三角形分布。纵向钢筋承受有拉应力。混凝土受压区处于弹性工作阶段，即应力与应变成正比。第Ⅰ阶段末：混凝土受压区的应力基本上仍是三角形分布。但由于受拉区混凝土塑性变形的发展，拉应变增长较快，根据混凝土受拉时的应力—应变图曲线，拉区混凝土的应力图形为曲线形。这时，受拉边缘混凝土的拉应变临近极限拉应变，拉应力达到混凝土抗拉强度，表示裂缝即将出现，梁截面上作用的弯矩用M_cr表示。
第Ⅱ阶段：荷载作用弯矩到达M_cr后，在梁混凝土抗拉强度最弱截面上出现了第一批裂缝。这时，在有裂缝的截面上，拉区混凝土退出工作，把它原承担的拉力传递给钢筋，发生了明显的应力重分布，钢筋的拉应力随荷载的增加而增加；混凝土的压应力不再是三角形分布，而是形成微曲的曲线形，中和轴位置向上移动。第Ⅱ阶段末：钢筋拉应变达到屈服值时的应变值，表示钢筋应力达到其屈服强度，第Ⅱ阶段结束。
第Ⅲ阶段：在这个阶段里，钢筋的拉应变增加的很快，但钢筋的拉应力一般仍维持在屈服强度不变。这时，裂缝急剧开展，中和轴继续上升，混凝土受压区不断缩小，压应力也不断增大，压应力图成为明显的丰满曲线形。第Ⅲ阶段末：这时，截面受压上边缘的混凝土压应变达到其极限压应变值，压应力图呈明显曲线形，并且最大压应力已不在上边缘而是在距上边缘稍下处，这都是混凝土受压时的应力-应变图所决定的。在第Ⅲ阶段末，压区混凝土的抗压强度耗尽，在临界裂缝两侧的一定区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压碎，梁破坏，在这个阶段，纵向钢筋的拉应力仍维持在屈服强度。(P58)
3-6 什么是钢筋混凝土少筋梁、适筋梁和超筋梁？各自有什么样的破坏形态？为什么把少筋梁和超筋梁都称为脆性破坏？
实际配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁；大于最小配筋率且小于最大配筋率的梁称为适筋梁；大于最大配筋率的梁称为超筋梁。
少筋梁的受拉区混凝土开裂后，受拉钢筋达到屈服点，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受压区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。
适筋梁受拉区钢筋首先达到屈服，其应力保持不变而应变显著增大，直到受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因混凝土压碎而破坏。适筋粱为塑性破坏.
超筋梁的破坏是受压区混凝土被压坏，而受拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，受拉区的裂缝开展不宽，破坏突然，没有明显预兆。
少筋梁和超筋梁的破坏都很突然，没有明显预兆，故称为脆性破坏。(P60)