与相似三角形相关的面积比问题

2019年上海中考25题第(3)问就涉及了三角形的面积比问题，中考中的这道题是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方来做的。

因此我们今天就四边形背景中的相似三角形面积比问题进行一个讨论，从知识背景，基本图形分析，真题链接这三部分进行展开，帮助同学们梳理解决此类问题的一般方法。

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在解决与相似三角形相关的面积比问题时，首选方法是能否直接计算三角形的面积，接着看能否通过底之比(高之比)来计算，最后再运用相似比来解决问题，有时也可以寻找中间量进行等量代换，从而得到所求三角形的面积比。

此类问题中，关键是灵活运用基本图形，如常见的A型及X型，都是解决面积比问题的重要途径，在以上列举的问题中，大多数都涵盖了这两类基本图形。

如果不能发现基本图形，则利用角的等量关系和边之间的比例关系去证明相似，从而解决问题。当题目中出现直角时，勾股定理和锐角三角比也是重要工具。

因此同学们需要认真审题，将条件和图形结合起来，寻找最佳的解题路径。