坚持学奥数——给孩子做榜样（第190天）

第十四题答案：1252。

解析：当从一个正方形角上的顶点截去一个小正方体的时候，表面积不变，见左下图，只有当从相邻2个顶点截去的两个正方形的棱长之和等于正方体的棱长时，表面积才减少，见右下图，所以只有7+8=15，这2个正方体相邻的时候表面积才减少，剩下的表面积为（15×15）×6-（7×7）×2=1252 。

第十五题答案：66平方厘米。

解析：两种拼法表面积最小。

第十六题答案：25.6cm。

解析：容器中有水（60×60-15×15）×50=168750，铁棍然后浸入到水中的长度是

（168750-60×60×24）÷（60×60-15×15）=24.4，所以所求为50-24.4=25.6。

第十七题答案：5.4cm。

解析：1/3 ×π×9×9×20÷（π×10×10）=5.4。

第十八题答案：12cm。

解析：π×20×20×3÷（π×10×10）=12。

第十九题答案：7.5cm。

解析：1/3 ×π×6×6×10÷（π×4×4）=7.5。

第二十题答案：21升。

解析：设圆锥底面半径是2r，那么有水的部分的底面半径就是r，那么圆锥的体积为1/3×π×2r×2r×h，而目前装水的容积为1/3×π×r×r×1/2×h，容器的容积是目前装水的8倍，所以还能装水3×（8-1）=21升。

第二十一题答案：478cm。

解析：300×100×5÷（π×10×10）≈478。

第二十二题答案：11768平方厘米，89120立方厘米。

解析：体积：40×40×40+40×1/2×π×20×20≈89120。

表面积：40×40×5+π×20×20×1/2×2+40×1/2×π×40≈11768 。

第二十三题答案：100.48立方分米。

解析：1/3×6×π×4×4 ≈100.48 。