小小:跟小小学高深数学,既容易也轻松更有趣
新思读书会
03月15日
——看完本文,即使文盲也可以懂的初等数学(1+1=?)与高等数学(微积分)
小小:跟小小学高深数学,既容易也轻松更有趣
作者:小小
聊天记录精选:
一、从最简单的初等数学命题“1+1=?”讲起
(一)1+1=?的问题
昨天晚上太晚了,没有把1+1=?的问题详细分析及给出答案
其实这个问题,在QQ群里早就讲过,但本群新人多,我就再详细补充一下昨晚的讨论
我们知道1+1=?的问题,是再简单不过的最低级的问题
最基本、也是最简单的问题,
人一生下来,大人就会教你
其实我在这里引出这个问题,是为了说明任何理论、任何规律都是有前提条件的,一旦离开了这些条件,理论本身就失效
1+1=?
不用怀疑,答案肯定是:1+1=2
(二)1猫+1鼠=?的问题
在出完这个题目后,我昨晚接着出了第二个题目
1猫+1鼠=?
这就使本来很简单的题目,变得复杂了
而对这个题目的答案就会有五花八门
到底等于几呢?
其实昨天晚上已经讲了1+1=2这个命题成立的两个前提条件:一是互相独立,或互相排斥;二是同属性
在上面的条件下,1+1=2就成立
不符合上面的条件时,1+1不等于2
例如,本题目1猫+1鼠=?
大人是有惯性的
往往他们有框框套在脑子里的
其实,这个题目,我曾问过未上过学的、很小的孩子,他们会脱口而出:”等于1“
但是大人确在脑子里要转半天,也给不出确定的答案
这说明,我们在面对丰富多彩的世界,面对着许许多多的复杂情况时,而不像理论那么的简单
任何理论都是对复杂现实的一种抽象,或简化
因此理论本身也就有了条件
一旦离开了条件,理论就会失效
真理真的是有限的
这是我在这里举这个例子要说明的道理
接着分析上面的问题
1猫+1鼠=?的问题分析其实还有完
不像孩子说的那么的简单
他们已经给出了等1的答案
因为猫可以把老鼠吃掉
但是如果把猫和老鼠分别关进笼子里,会出现什么情况?
这其实就很简单了
看1+1=2的条件,相互排斥或独立,答案为2
(三)1男猫+1女猫=?的问题
昨天还举了第三个题目,
1男猫+1女猫=?
显然,这不是相互排斥的问题,答案肯定不等于2
但也不等于1
等于几呢?
我给出的标准答案是X
显然这是一个多答案的情况,要具体情况具体分析,主要是要看条件
一种情况,当男女猫分别关进笼子里时,X=2
当男女猫,把对方吃掉的情况下,X=1
当男女猫共同自杀的情况下,X=0
当男女猫生了猫了,比如3只小猫时,X=5
等等
(四)这是诡辩吗?
为什么会出现这种情况?
有人说,小小,你的这些东西,是诡辩题目
是诡辩吗?
看看现实世界中,有没有这些情况在发生?每天每时的在发生吧
这些题目,可是真实的
因此,就出现了1+1=2与1+1=X的悖论及逻辑的矛盾
解决就个矛盾和问题的根本办法,在于我们自身
也就是说,不是现实错了,而是我们人类自身在犯错误,
是我们人类自身用框框把自己套住了
是我们的思维模式与活生生的现实存在一些误差
然而万物均有个性。仅仅考虑共性是不行的
我们常说理论是灰色的,生活之树常青。其实表达的就是这个意思
是不是这个问题?
(五)不要做思想的奴隶!
因此,解决这个问题,就在于把自己的框框打破,把传统的观念丢掉,去认识并接近宇宙中的真理
这就是我在新思读书会群里反复讲这个题目的原因所在
规律,有时真的不能绝对的相信
正确的做法,一是应该是相信科学的、正确的方法,要对理论进行一下科学验证为正确的,我们才相信。二是当然要关注理论的前提条件。当前提条件改变的情况下,理论本身及结果都会变化。
再回到题目,我们进行哲学的分析
其实1+1=2,是我们人类对复杂的现实世界的一种高度的抽象和简化
这是把同属性与互相排斥为前提的情况下的1+1=2等进行了概括和抽象后形成的
其实这是相当于一张照片,是丰富多彩的宇宙中的一个静止状态,你去数数,算算,1+1=2,这个算式。
我称其为物质世界的数学及理论
而1+1=X的问题,显然是宇宙中的真实
他不是抽象
这相当于,一段录像,是随着时间的一个进程。它不是静止的,是运动着的丰富多彩的宇宙中的一个真实的侧面。我称其为生命世界的数学及理论。有道理吗?
二、从微积分看宇宙的万物及辩证法
引言
今天我讲点儿比较深奥的高等数学问题:《微积分》
没问题,没学过微积分的人甚至儿童都可以听得懂!
现在开始讲课:
第一个问题:什么叫微分?
微分,,,
举个例子
如切一个西瓜
什么叫三阶微分?
就是用刀切西瓜为无限薄的片,就是由【体】变成【面】
什么叫二阶微分?
就是把片,用刀切条,无限细的条。让【面】变成【条】
什么叫一阶微分?
就是用切把条切成块,即把【线】变成【点】
【微分】讲完了
第二个问题:什么叫积分?
再讲【积分】
什么叫一阶积分
就是【点】成【线】
什么叫二阶积分?
就是线段(可以变化 )移动就会变成各种形状的面
【线】成【面】
什么叫三阶积分?
是一个变化着的面移动,就组成了宇宙的各种形体
宇宙的美妙就在于此!
第三个问题:结语
总结:
微分=【体】→【面】→【点】
积分=【点】→【面】→【体】
三、学完了数学再来学点哲学与辩证法
从上面两个最简单的初等数学问题及最难的高等数学问题中,我们可以看出下面的道理:
(一)
1、越是感觉简单的问题,可能越复杂。比如前几天讲的1+1=?这个初等数学的问题。
2、越是感觉复杂的问题,可能越简单。比如今天讲的这个微积分高等数学的问题。
(二)
任何理论,无论多么的复杂,其基本的思想是简单的,不能弄复杂了,即大道之简。所有弄得复杂的思想,都要么是愚蠢,要么是别有用心,可能就是骗人的把戏!
但是,任何方法的理解与运用上不可轻视。在理解与运用中,那怕有一点微小的错误,就会导致大错!!这其实就是辩证法。
(三)
我们今天晚上讨论的结论:
有时真的别被理论骗了,有时真的别被规律骗了,有时真的别被自己骗了!!
各位,在思想的奴隶、思想的主人、思想的巨人、思想的伟人中,你将怎样做出自己的选择?
因此,打破框框,任重道远!