新式24点

1   1   1   1 = 242   2   2   2 = 243   3   3   3 = 244   4   4   4 = 245   5   5   5 = 246   6   6   6 = 247   7   7   7 = 248   8   8   8 = 249   9   9   9 = 24注意：只能加符号，不能加数字！题目出来后，很快就有了多种答案，例如以下两种：

这两种答案的美中不足是使用了乘方开方的指数，这也是数字，严格来说是不符合题目要求的。如果认为这些数字性质变了，已是运算符号的一部分，那么就可以用。但其实不然，乘方开方是数学运算，指数和底数都是运算数据，就像乘法是运算，乘数和被乘数都是运算数据一样，因此当题目要求“不能加数字”时，就不能加上乘方开方的指数。如果允许用指数的话，那么就有一个“包打天下”的通解，见下图。

注：上图的“！”是阶乘符号。我感到很有趣，就转发到大学同学群。雷鸣、健儿等同学按“不能加数字”的原则，提出了各种答案。最后归纳最佳答案如下：答案难度分（1＋1＋1＋1）！4（2＋2＋2－2）！43×3×3－324×4＋4＋425×5－5÷526＋6＋6＋617%÷7‰＋7＋758＋8＋根号（8×8）39＋9＋9－根号（9）3注1：“7”的答案是健儿同学独辟蹊径，引入百分号、千分号，为类似题目拓展了新思路。注2：根号是开平方运算符，因为输入时没有相应符号，权以文字示之。最佳答案出炉后，雷鸣同学再接再厉，又引入对数运算，“一招包打天下”，只用一个算式就可以将任意4个相同正数，运算为24。所以，世界上没有最佳，只有更佳。更佳的通解答案如下：

闲聊益智，谨记于此2019/1/15附注：