什么是几何五大模型？小学数学几何五大模型使用方法（一）

如果说小学数学应该学好的有两块，第一块方程，以后中学也要使用方程、方程组。第二块几何，不管是中考还是高考都要考几何，而且几何所占的比例也不低，如果把这些搞清楚，以后考试都不会怕。

1、典型的图形要认识记住

2、重要的定理的证明要掌握

3、性质要灵活使用

五大模型：

一、等积变换模型

（1）等底等高的两个三角形面积相等；

其它常见的面积相等的情况

（2）两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

（3）夹在一组平行线之间的等积变形；

（4）正方形的面积等于等于对角线长度平方的一半。

（5）三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

二、鸟头定理（共角定理）模型

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形。

共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（如图一）或D在BA的延长线上，E在AC上（如图二），

则S△ABC：S△ADE=(AB×AC)：（AD×AE）

三、蝴蝶定理模型

任意四边形中的比例关系（“蝴蝶定理）

(1)S1:S2=S4:S3或者S1*S3=S2*S4

(2)AO:OC=(S1+S2)：(S4+S3)

四、相似模型

相似三角形性质：平行、等角

（1）AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG 相似比

（2）S△ADE：S△ABC=AF2：AG2

所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形（只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似），与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：

1、相似三角形的一切对应线段的长度成比例，这个比例等于它们的相似比；

2、相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。

五、燕尾定理模型

典型例题：

例题一、一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形米娜及的0.15倍，黄色三角的面积是21平方厘米。问长方形的面积是_________平方厘米？

这道题，大家可以先做一下，根据上面讲的五大模型来试一试，下一章我们继续！