有关古代五行数理深层次的思考——如何用数学方法表达五行
古代的数理方法中的数学部分
古代的数理方法中的数学部分，这部分古人现代意义的数学性的表述并不多。可否用现代数学的方式进行表达，这个问题，笔者也纠结了有几年了。前文连载中进行了一些试探性地表述。写了几篇。
心电图
五行波场最简表达方式之一
现在西方的数理表达，通常使用的是数学语言方式，同时掺杂人文倾向（这里包括宗教、文化、哲学倾向）；而中国古代这方面的表达方式，通常是侧重人文意义的语言方式，其中有部分数学，当然也有基于当时错误的自然科学认识造成的错误解读，这并不容易区分清楚。
现代人理解古代的数理文化，无论是扬弃地继承发展的需要，还是批判的需要，用数学语言准确的表述这些内容，将有利于简单直接的理解。
特别是对于五行这个数理，事关中医传统文化，如何让其走向世界，基于数学语言的表述，有可能有利于得到更广泛的理解。
我非中医，在这里仅仅谈五行数理中的数。如果你是中医，也许或有启发。
古代数理文化的兼容表达方式
前文连载中，对古代数理文化中的数进行了一些的探讨。例如河图、洛书、八卦、64卦、太极、五行等等。已经连载了有200来篇，感兴趣的自行搜索。当然，你关注一下笔者，能够更容易找到前面的文章。否则，任何文章，在现代这种信息的海洋里，都如大海中的一滴水。
中国古代的数理文化采用的是一种数学角度而言称为兼容的表达方式，也就是例如一个阴爻，假设阳爻是1，那么阴爻可以是0，可是是－1，可以是虚数1i，也可以是与1不同的数就行，等等。而阳爻所代表的1，本身又可以1或者1i（虚数1)。
就如我解读的伏羲的一，是地平线。可是从现代的自然科学角度来分析，地平线存在吗？因此伏羲的一实际是具有量子态表达意义的1。
至于古代数理文化中的数表述的数学意义到底是什么，这通常是由于需要来决定的。这样，才使得古代数理文化具有兼容一统的人文表述功能。
现代西方的数理文化，是基于数的表达，而数不具有这种兼容表述功能。数从古代数理中脱离出来，就是为了表达越来越准确，但是，这种准确对于人文性的兼容表达而言，成为彻底的死角。
这也是西方现代文化无法人文性兼容一统的原因。西方的物理文化、理论物理假说文化（逼近玄学）、唯心文化与宗教文化，各成一只，互相难以兼容。因此，在文化方面，他们把目光投向了中国古代数理文化上来，试图寻找人文表述兼容的方法。这种努力，从几百年前，当《易经》《老子》走向西方的时候，就已经开始了。
古代五行数理的几种主要的兼容
一定要用数学方式来表达五行数理中的数，那么五行就变成了以下几个方面。当然，这不全面，仅仅是笔者侧重的考虑。
一、五个主要因素动态的相互影响产生的结果
这是笔者认为最主要的内容之一。我们通常考虑一件事情，是两个、三个、或者四个主要因素之间产生的影响，而这些因素的影响产生的结果，古人都有考虑。
例如太极表达了两个主要因素相互动态影响产生的结果；八卦最多可以表达三个主要因素相互动态影响产生的结果；而周易最多可以表达四个主要因素相互动态影响产生的结果。这都是古代这些数理模型可以兼容的内容的一部分而已。
太极的二维动态很好理解，笔者把太极画成三维图，一些人也就不认识了。当然，这也仅仅是笔者一种想法而已。别忘了古代的数理模型的兼容性，也就是不唯一性。
三维的太极图
八卦的三维动态和周易的四维动态，这个通常普通人没有进一步的认识，但是古人实际用人文的方式表达了出来。
三维的八卦的一种表达方式
64卦四维数组的一种表达方式
我们通常以为四维是爱因斯坦的发明，学学数学发展史，就知道，他是基于当时数学的发展将这种数学用于天文物理，才产生了四维时空的概念。而四维数学这种概念，依然是古人思想的发展，仅仅是古人没有用这种数学方式表达罢了，而且古人在数学方面，这方面的认识存在部分数学错误。至近代，数学这方面已经澄清，但是在人文方面依然有人坚持这方面的数学错误而已。
我们通常都低估了几个主要因素影响产生动态结果这个数学题的复杂程度，西方天文学界在上世纪初提出了N体问题，至今数学仅仅解决了三个要素动态影响（三体问题）的十几个数学解的证明，四个因素和五个因素相互影响产生的结果数学至今还未涉足进去，用电脑已经模拟出N体问题大约70多个解了，但是这无法用数学证明的方式验证出来。也就是四个因素相互关联产生的解至今尚且数学不能完整证明表达，别提五个和N个了。
而五行表述的是五个主要要素相互影响产生的解的人文表述。
同时，这基本说明，爱因斯坦的方法仅仅是四个要素相互动态影响产生结果的其中一个解。三体问题至今已经有十几个解，四个要素的影响，也就是四体问题，数学解不会唯一，这是数学猜想。西方近代理论物理假说在奇点、虫洞、白洞、黑洞、总时空之外的时空方面的理论物理假说的混乱以及争议，实际就是这个数学问题导致的结果。
也就是至今为止，中国古人在没有五体问题数学解的情况下，对五个要素的相互影响，提出了人文性的解读，并对部分内容进行了2000年的实验和探索。
笔者试探性地用五个波来简化表达这五个要素之间的相互影响作用，有一定效果，但这肯定不全面。
另外上世纪七十年年代产生了混沌数学，如果五个要素之间是同数学性质的，这个问题相对简单；如果五个要素有至少一个要素是非同数学性质的，这可能是个混沌体系，数学问题就更复杂了。
时间轴与长度是同数学性质，这是一个基于笛卡尔坐标系可以描述的体系，可线性简单数学拟合描述；但是时间与长度并不是同数学性质，这就组成一个混沌数学拟合体系。现代西方人文方面的解读故意将线性拟合体系与混沌体系两者混淆，所以才会人文解读乱套，直逼玄学。
二、具有分形特征的要素之间的影响
换种方式表达就是不同级别的因素之间产生的相互影响，而这些不同层级的因素具有分形特征。
分形数学是上世纪七十年代西方产生的一种数学表达方式。而基于分形西方的最早的近代描述可以追溯到上世纪三十年代西方股市理论中的《波浪理论》《江恩理论》。虽然没有使用分形这个现代的词，但是表达了分形的概念以及不同级别的分形之间的相互影响。
中国古代的分形概念的提出，从伏羲八卦开始，当然，也没有提分形这个词。
国学溯源之旅—分形数学理论在中国应该称为伏羲分形理论更准确些（当时不是原创作者，无法链接）
1883年，德国数学家康托(G.Cantor)提出了三分康托集，或称康托尔集。这是西方近代分形数学的鼻祖。实际就是八卦的数学演绎。
三分康托集
三、同级因素能力衰竭的影响
这也是五行要表达的内容。
一方面，五行要表达五个影响能力是同一个层级的主要因素之间的动态影响；另一方面，五行还表达了，如果这五个因素的影响能力是递减的情况下的表达。
四、因素之间相生相克的数学表达
五行的相生用波的表达
综述
笔者总结了五行数理数的方面这四个方面的主要数学特征，这些内容很生僻。传统的中国人不会看这些近代的数学成果，一样很难看懂；而外国人懂数学的不知道笔者这是在说五行古代数理。这就是文化的隔阂以及沟通的困难。
五行这种中医基础理论方法无论是被现代人接受还是部分批判，五行、中医要走向世界，都需要这样一种数学沟通方式上的探索。这也是笔者断断续续正在做的事情。
今天这一篇更像是近半年多来古代五行数理方面的一个汇总。节日休息，四肢不勤，但思想不会休息。
待续。。。。。。