张润平：恒成立时靠转化 六大超越常熟悉

恒成立时靠转化  六大超越常熟悉

新疆昌吉州第一中学   张润平

每年的高考数学试题，屡屡提倡全国的广大考生，学习数学要掌握通解通法。然而，如今的高考，仅掌握数学试题的通解通法，虽然非常重要，但在高考这个竞技舞台上，要想生存非常困难。笔者长期潜心研究通解通法，探索改进快速准确的解题途径与方法，感觉首要的是认真观察分析题目特点，进行分类，才能快速准确的选择出正确的解题思路。本文是笔者在长期数学教学中，认真研究分析高考数学试题的特点，针对高考试题中出现的有关，六大超越函数问题，进行分析研究，整理成文，供全国广大的数学教师、学生进行研究提升。不足之处，敬请批评指正。

赏析升华  解决不等式恒成立问题，或证明有关不等式问题的基本思路，是等价转换的思维方法.但在具体问题中，如果不容易分离参数，或分离参数后，出现分式函数，为确定最值而求导越来越复杂的情况下，可设法同构为六大超越函数，利用有关结论快速解答.同时，“秒杀”法是对通解通法的深度思考后的有益改进，与通解通法相符相成.正是

恒成立时靠转化，切忌求导变复杂^①.

幂指对数三兄弟，嘲笑戏弄考生家.

对数延长学子命，绝境求援莫忘他.

六大超越常熟悉，从此押轴不惧怕.

注：①尽可能避免分式求导，使求导后的结果变得越来越复杂，以至无法进行下去；

       思维导图 已知条件中含有时，可考虑六大超越函数同构法.左栏为通解通法，右栏为“秒杀”法.

数学与自然

本平台着重分享一些趣味数学，学习方法，初高中数学重难点；归纳总结主要知识点；解题技巧和答题经验；从不同的视角感受数学的美，旨在让大家爱上数学，学好数学，觉得有用，可点击关注，今后共同提高。