高中数学怎么学
一、 首先要改变观念。
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2,且a<0,那么a等于什么,既使是平时学习不错的学生也会有一些同学毫不思索地回答:a=2。就足以说明了这个问题。高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、数学科的特点是:思维推理、记忆、运算
1、 记忆有的同学认为数学就是多做题,记忆是文科的事。其实数学中有许多内容需要背,定义、公式、定理、公理、典型方法、重点题型、知识网络……哪一样记不清、背不熟都会影响到数学成绩的提高。要学好数学,就必须要拿出一定的时间和精力去记忆!但这记忆不是单纯的通过朗诵、多看几遍就能实现的,数学问题的记忆必须通过思维记忆,通过解答一定数量的习题、通过推理、总结达到记忆的目的。如果没有把基本知识公式、定理和解题方法记住或记忆不熟练,就会导致做题速度慢,以至考试做不完,出现平时作业完成情况很好、而考试成绩总是不理想的现象,这与记忆不熟是有着密切关系的。因此,学好数学,首先必须学会记忆,学会思维记忆。
2、 思维学好数学最重要的是学会思考、推理。不会思考、不会推理的学生永远学不会、学不好数学。数学知识,就像一条锁链,一环扣一环,如果有一环断裂,那么整个锁链也就断开了。如果不能合理的思考推理,这条锁链就链接不起来,应用时就不灵活,甚至无从下手。我们进入高中,很快就要学习三角函数,而三角函数公式共有30多个,这些公式紧密联系,相辅相承,如果能记住其中几个主要公式,就能通过论证推理导出其他几十个公式,否则单纯去死记硬背会给自己带来很大负担,效果还不一定好。而要学会了思维、推理,这些公式就不难记住了。
高中阶段的数学学习,少部分习题可以直接代入公式,合理求解。而大部分习题都要通过对基本知识进行思维推理论证才能解答,如果不会思考推理,或者不善于思考推理,一般数学问题你是解不正确的。我举一个同学们都熟悉的例子,小李和小王进行百米赛跑,当小李跑道终点时小王恰好跑到了95米处,那么第二次小李后退5米和小王再次赛跑,结果谁先到终点?这个例子看似很简单,可盲目求解便很容易出错,掉入思维陷阱。所以说,如果不进行思维推理,再简但的问题也可能把你难住。学会思维推理,是准确、高效解答高中数学题的关键之关键。
3、运算要提高数学成绩,增加试卷分数,非提高运算能力不可。有很多同学在解答数学试题时解答很快,思路清晰,甚至考完后高高兴兴,认为题目不难,结果分数却很低。其大部分原因是运算能力差。(其运算能力差是指:运算方法不简捷,运算步骤不规范、不准确,书写潦草等)要提高运算能力,必须下大功夫磨练自己:按时完成老师布置的作业,不抄袭,不拖延;严格要求解题步骤,一般详细一点为好,∴<>=应用要得当;认真思考解题方法,寻找简捷的运算途径;书写工整、规矩,不要潦草从事;合理应用草稿纸,不要乱写乱画……
三、下面详细介绍一下学好数学的具体方法和过程
1、做好预习:预习很重要,通过预习,我们可以了解要学的基本内容、基本知识,掌握本节的知识网络,从而发现不理解、不清楚的问题,然后在听老师讲课时,既有超前意识,又有所侧重,对不理解不清楚的地方逐问题、逐重点听讲,再次寻找问题,效果比不预习就直接听老师讲课要好得多。另外,通过预习可以锻炼自己的自学能力,又能掌握听课的主动权。有些同学没有预习,直接听老师讲课,便会感到非常被动,老师每讲一个问题,学生都会在下面都积极地进行反应,当你反应比别人慢的时候,等你消化完这个问题,老师往往又开始讲第二个问题了,那么你第一个问题不管反应到什么程度,都要放下听第二个问题,否则有些问题你就会听不清楚或者根本就听不全面听不懂。如果提前预习,像这种问题就可以避免了。所以说,在预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。课前预习,是一个很好的学习习惯,希望大家在以后的学习中多多注意。
2、怎样听课:在预习的基础上,听好课是非常关键的。首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。
眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。
口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。
手到:就是在听、看、想、说的基础上划出所学的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
预习时我们所接受的东西都是肤浅的、表面的,像定义、定理、公式等,都是一些具体的可记忆的东西,对要学的知识只是有了一些感性的认识。只有再通过老师的进一步讲解,才能把初步的知识上升一个层次,成为理性的认识,在所学知识的论证、推倒过程以及应用上都更加清楚,从而加深认识和记忆,提高分析和应用的能力,(也就是说,你看了一遍,可能会背定理、定义,会用公式,但是进行论证分析,再应用到习题中去,你就有了一定的困难)听课,重点就是解决这个问题,从理论、分析、应用上有一个全面的认识,因此,听课是很关键的,一定要带着问题、重点听,听课记录重点记自己预习不清楚、不懂的地方,不要面面俱到,否则影响记录效率和听课效果。有的同学听课好走思,那么,听课时不要随便想课外的问题,在老师讲课时不要任意提出问题,打断老师的讲课,而对老师提出的问题要认真思考,积极回答。还要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
3、课后总结:对老师讲的每一节课,必须利用当天的自习进行总结,整理在一个专门的笔记本上,从定义、定理、公式以及论证过程和典型例题等方面认真回顾和总结,形成锁链系统化,通过课后总结发现问题,及时记录下来,并利用当天自习问老师,尽量做到当天的问题当天解决,否则问题越积越多,你将逐步走到差生的行列,其实我们原来的差生就是这样形成的。其次,总结本身既是一个合理的思维过程,也是一种重复记忆,同时在理解程度上有了更高的境界,所以,我们总结的过程就是实践——认识——再实践——再认识的过程,总结做的好的同学,基础知识一般都掌握的比较熟练,对考试中一些基本的、基础的题目做得快而准,在目前的高考数学中,像这种通过基础、基本知识(就是利用定义、公理、定理、公式、图像)直接解答的题目占60%多,也就是占100分左右,因此,做好课后总结,是牢固掌握基础知识的关键。
4、如何对待课后作业:课后作业是同学们对基础知识巩固、熟练、提高的一个锻炼过程,没有这个过程,不管你看的、听的多清楚、理解多深刻,往往也是纸上谈兵。不通过足量的作业训练,你就达不到一定的熟练程度,更谈不上巧了,所谓“熟能生巧”,就是说,只有在熟练的基础上,才能寻找一些简捷、巧妙的解题方法,才能解决好综合性较强的题目,也就是所谓的能力的提高。有的同学对综合题(也就是所谓的“难题”)不会做,甚至无从下手,这与不熟练(也就是做题少)有直接的关系。所以,多练才能熟,熟才能生巧!(题海是没有界限的,不要认为教你做点题就是题海战术)
另外,作业练习是提高运算能力的根本途径。像前面我说的有的同学认为自己脑子灵、反应快,因而放松了作业训练,所以考试时总以为题不难,但考后分数总不高,自己还非常生气,为什么得不了高分?其原因有:运算错误,数据不准,运算方法不简练,这与平时作业训练有直接关系;运算过程不准确,不完整,没有条理。这更与平时作业训练有关,高考中大的综合性题目都是按解题步骤给分,你有哪一步就给哪一步的分,省去了哪一步就丢掉了哪一步的分,而这些步骤指的都是主要步骤,就是有的同学做题太少,搞不清哪是主要步骤,哪是辅助步骤(次要步骤),该有的步骤书写不详细或者没有,辅助步骤写了一大堆,这样你是不会得高分的。所以课后作业训练也是锻炼自己解题规范化的必要进程,从而达到综合能力的提高。
做作业时,为了使自己得到锻炼和提高,要做到:独立完成作业,实在不会的题目可以暂时放过去,然后问老师和同学,但绝对不能抄袭;不拖延时间,在一定时间内按时完成定量作业;主动交作业,让老师批改,并认真改错,不改错的同学,知识得不到巩固纠正,就很难取得好成绩;作业要清楚认真,不潦草,要规范完整。总之,认真对待、完成作业是提高成绩的一个重要措施。有人说,作业当考试,考试当作业。高考试卷不就是一次作业吗?这是很有道理的。除此之外,自习课要主动向老师提出问题,每节自习老师们都要去辅导,在当天的学习内容中存在的问题,利用自习直接向老师提问,另外,在自己学习中及时发现、寻找问题,向老师提问。学问学问,就是要边学边问,有学有问,找不到问题的同学就是最大的问题,说明对数学还没学进去,是不会取得好成绩的……
综合起来一句话:要学好数学,具体方法是:(十六字)
预习在先,重点听课,总结追踪,作业巩固!
最后想说的是:“兴趣”和“信心”是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学,做数学家的意思,而主要指的是不烦感,不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要,你就会有无穷的力量,并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣,随之信心就会增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,在不断总结经验和教训的过程中,你的信心就会不断地增强,你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
同学们,学习不是件轻松的事。要求同学们认真做事,对老师所布置的任务不能偷懒,不能耍滑,不能拖延,应主动尽到责任,应努力干到让老师很难挑出毛病的份上。学习不肯花力气,应付差事,只干眼皮子活,把老师糊弄过去便完事大吉,什么学习成绩、学习效率好像都和自己不沾边,上课、上自习松松垮垮,本来今天应完成的作业非等明天,这都是不行的,这不是当代中学生的特点,同学们,要有毅力,有耐力,有恒心,有雄心。
素质教育是要讲求学生整体素质的提高,而在中学阶段,一个学生素质的高低,主要,或者说全部,还是体现在卷面上,体现在分数上,体现在应试能力上的。同学们,请记住吧:勇往直前,少一点彷徨和烦恼,多一点理智和实干,明天的路,会更精彩!