数学三问：教什么，学什么，考什么
教什么，学什么，考什么，这三问自然是紧密联系在一起的。
数学课的主要(或首要)任务是教数学、学数学，解数学问题。而不是解决实际问题。将实际问题化为数学问题，这并不是数学的主要任务。这种能力的培养需要各门学科(如理、化、生、通用技术、信息技术等等)的综合，不能全由数学课来承担。否则就成为大家吃饭，数学一家买单。
近日，网传
南充小学期末考试现“神题”：船上有26只绵羊10只山羊，船长几岁？
“下面这道题是李奶奶给小林出的一道题，请你帮小林回答奶奶：一艘船上有26只绵羊和10只三洋，船上船长几岁？”
这是今年南充顺庆区中小学2017—2018学年度(上)期末教学质量监测五年级数学试卷第六题。1月26日，这道数学考试题在南充众多网友的微信朋友圈疯传，网友纷纷表示题目“让人脑洞大开”，不知如何作答。
网传图片显示，学生们的回答五花八门，包括“船上船长大于18岁，因为未成年人无法开货船”、“船上船长36岁，因为船长很自恋，所以便把船上的羊的数量便为自己的年龄，而且，小林你以后要自己认真回答问题，不要问别人，好了，我编不下去了”。也有学生一本正经作答：“无法确定，绵羊与山羊的只数与船长的岁数没有关系，求不出来船长的年龄。”
今日，南充市顺庆区委宣传部官方微信发布了顺庆区教育教研室关于该题的“知识考点说明”。这份说明称，题目考点意在考察学生对数学问题的质疑意识、批判意识和独立思考的能力。至于该题的设计缘由，说明称：“有调查表明，我国小学生普通缺乏对数学问题的质疑意识和批判精神“。介于此，在本期的小学期末试题中设计为一个知识考点(此类题在全国多地小学生期末考试中出现过)。力求引领学生敢于挑战权威，打破思维定式，培养良好的质疑精神。”
说明还称，《中国学生发展核心素养》中有一条就是“批判质疑”，本题是很好的开放性问题，给孩子们不设限的发挥，答案不唯一且没有所谓的标准答案，每一个孩子都能按照自己的思维方式、对现实的认知和思考给出一个属于自己的答案。教育不是生产标准化零件，除去基础理论和常识，有一些思考型的问题就该这样出题，每一个不一样的答案体现出的可能是一个个不一样鲜活的生命和人格，可以有不一样答案的题目才是好题目，“素质教育已经推行了十余年，我室将按照《课标》的要求，在今后各种检测中大胆尝试，提高我区学生综合素质，同时也真诚欢迎社会各界人士给予指导和帮助。”
我们想起原载于《中学数学研究》2006年11期，单墫写的一篇文章《数学课应当讲数学》来。
数学课应当讲数学
题目似乎有点可笑。数学课当然得讲数学。不讲数学的课，能叫数学课吗?不讲数学，讲什么呢?然而，数学课讲数学，这种普通人的常识却并非人人具备，眼下的一些数学课，花在数学上的时间却越来越少。
先回顾一点历史(年过花甲的人往往爱回头看，我也是如此)。
在四十年前，中国大陆发生了一场史无前例的浩劫，持续十年，名为文化大革命，实为大革文化命。开始几年，大中小学生停课，书本全部烧毁。后来才开始“复课闹革命”，由工农兵与一些“改造好的知识分子”编写支离破碎，不成系统的“新教材”。
“新教材”有两大特点。一曰突出政治，二曰理论联系实际。限于篇幅，这里不能详述，只举一个例子以见一斑。
比如要讲梯形的面积公式，那就得先说上一大段话：“在伟大领袖毛主席‘工业学大庆，农业学大寨，全国学习解放军’的伟大号召指引下，向阳公社前进大队发扬愚公移山的精神，一不怕苦，二不怕死，决心修筑一条红旗渠引水上山，造福子孙万代，真是‘为有牺牲多壮志，敢教日月换新天’。这条红旗渠的横截面是一个梯形如图所示，上底长1.5米，下底长l米，深2米。问横截面积是多少平方米?”
三分之二的话与数学无关，学生的注意力早被分散了。
这种文革语言现在看来十分可笑，所谓的联系实际也是假的。那个向阳公社根本是乌有乡，不存在，所有数据都是编造的。但是这种“穿靴戴帽”的现象现在竟然又频频出现，而且有蔓延的趋势。
“考试是指挥棒”，考试对于各种风气的形成有重大的影响。我们就举几道考题作例子。
2006年某市中考的一道题：
今年5月18目，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章。据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对。2.23亿这个数用科学记数法可表示为
A.2.23×l0^5；B. 2.23×l0^6；
C.2.23×l0^7；D.2.23×l0^8。
这道题不是最长，但废话也不少，其实只有最后一句才有用，前面统统应当删去。
题目十分冗长、晦涩，多数考生反映无法看懂。幸而是一道选择题，得分率还不太低(胡选一个，有1/4的概率答对)。
或许命题者会振振有词地说，这道题可以培养学生解决实际问题的能力(说穿了，就是文章中“理论联系实际”的另一种说法)。其实这道题并非真的“实际问题”。原为另一个省的高考模拟题。原题是6个电阻，现改为一个信号源与五个接收器，更多人为编造的痕迹，更加艰涩难解。
数学课的主要(或首要)任务是教数学、学数学，解数学问题。而不是解决实际问题。将实际问题化为数学问题，这并不是数学的主要任务。这种能力的培养需要各门学科(如理、化、生、通用技术、信息技术等等)的综合，不能全由数学课来承担。否则就成为大家吃饭，数学一家买单。解决实际问题的能力，更需要在今后从事实际工作时提高，不应把将来要吃的饭，现在就全由数学来买单。在数学课时已经不多的时候，数学课更应当坚持讲数学，少讲其它无关的内容。
前面的中考题,像一道生物题。再如某市2006年的另一道数学中考题。
司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离，我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫做“刹车距离”。
已知汽车的刹车距离s(单位:m)与车速(单位:m/s)之间有如下关系：s=tv+kv^2，其中t为司机的反应时间(单位:s)，k为制动系数。某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试。已知该型汽车的制动系数k=0.08,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s。
(1)若志愿者未饮酒,且车速为11m/s,则该汽车的刹车距离为___m(精确到0.1m)。
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶,测得刹车距离为46m,假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少(精确到0.1m)?
(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以1lm/s至17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间。若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒(精确到0.0ls)?这道题可能是真的联系实际了。但它更像是一道物理题。
数学有很多的应用，很多学科需要运用数学。但数学课应以数学为本、为主体。如果数学课花很多时间去讲应用，那就“侵入”其它学科了，吃力而不讨好。可谓体用倒置，舍本逐末。
数学课应当讲数学!