ANSYS Workbench 模态分析（一）
个人认为主要是因为不平衡或者不均匀的扰动。经典力学指出，结构受到平衡扰动作用仍保持原状，并且理论力学指出对结构施加平衡力或者力矩作用，结构状态不改变。如果结构受到的是不平衡扰动，由牛顿第二定律可知，结构会产生加速度，即速度的改变，进一步有动能，然后转化为其他能量，如势能或者机械能。这种不平衡的扰动如果是短时（想象是一个时刻点），结构系统会突然的振一下。这种不平衡扰动如果是持续性的（想象是一个时间段），结构就可能持续性的回馈这种扰动，即持续性的振。
在很多书上都提到一个单摆，给它一个扰动然后撤掉，在动能作用下达到最高点（势能最大），然后又下降返回，将其转化为动能，即存在着速度的改变，有惯性力产生。假如没有能量的损耗，这种动能与势能的相互转化是稳定的，摆动的高度就是固定的，但是这种转化受到抑制，幅度会逐渐减小，最终回归到初始位置。可持续性的扰动作用，让这种惯性力在不断的变化或者说维持着结构的振。
机械系统中有一些很特别的结构，回转式或者往复式机械，通常需要做动静平衡测试。实习的时候看见过那种动平衡测试的装置，常见有采用钻孔配重。回转式，如泵、电机、叶轮机等里面的回转轴。另外还有管路的振动，如高压流体冲击或者排气管压力波动。
结构振动大多数时候是有害的。特别是各种连接，如焊缝、铆接，让本来牢固的结构松动甚至是断裂；固定构件的连接处，如机脚、底座以及各种管道支架和轴承螺栓等；加剧零部件的磨损，使得装配部件气密性降低。
振动引起的直接感官印象是噪声。如坐在小轿车里面，有时候居然能听到发动机的声音。坐公交车，车窗玻璃与和四周边框与车体之间，产生极其强烈的振动，所以我通常都是站着
，那噪声是真的要命。汽车里面对于噪声的研究很重视，有兴趣的可以了解下NVH。
有时候也会利用振动，即振动也是有积极的一面。智能手机都出来了很多年了，可是振动提示做得好却寥寥无几，虽然很多都是利用同样的技术，如线性马达。目前手机震感，个人感觉最舒服好听的是苹果手机，反馈感最舒适。另外很常见就是超声波牙刷和超声波清洗配饰，如手表链或者项链耳环之类的。还有就是无处不在的扬声器，声学设计很重要的一个方面就是要研究振动。工业上也有利用振动的，像振动筛分机构，碾米机的分离排沙石。因此综合看，研究振动是为了更深入了解结构的动力学响应，更好的掌控，做到抑制有害的，利用有益的一面。
结构的无阻尼自由振动
实际结构很多时候都是受迫振动的，即存在着外面的扰动力（或者说激振力），可是为什么要考虑自由振动呢（没有外来的扰动力，这里需要排除重力的作用）。另外单摆实验表明结构是存在一种耗能机制的，其目的在于抑制结构本身的振动，这种耗能抑制振动的机制称之为阻尼，那为什么做振动分析的时候要理想结构为无阻尼作用呢？
做振动分析的目的是要搞清楚结构的振动特性，如结构振动的幅度，结构何种情况下可能产生共振效应，结构可能的振动形式是什么样的...，只有弄清楚结构的振动特性才能更好的控制振动，即抑制振动或者利用振动。振动特性的显著性参数是固有频率与振动模式。那么是否能够排除阻尼和扰动力在振动分析中的位置，其关键在于看它们对于振动特性的影响地位。实际上阻尼和扰动力并不总是可以排除的，即无阻尼自由振动并不总是合适的，这里的提到的扰动力是广义上的，系统所受到的一切不利扰动都放进这个概念里面了。
上图最后的一个方程即是最重要的内容，图上已经写得很明白各部分的含义。需要注意的是阻尼力是粘滞阻尼对应的，其阻力效应（阻尼力）与速度成正比（位移的一阶导），起阻碍作用。上面是一个二阶常系数非齐次微分方程，方程的等号右侧对应系统外界扰动作用。对于一个线性系统，方程的系数都是常系数，刚度矩阵是对称的。目前所做的振动分析是指系统受到微弱扰动在平衡位置附近的振动，即线性振动。即便是包含了非线性因素，也算不得真正意义上的非线性。目前多是间接考虑某个点上的情况，并非全时程量化非线性的影响，因此个人认为顶多算个半非线性振动。
从分析的基本思路出发，由简入繁自然是优先弱化复杂的部分。而这种非齐次需要找特解，如果没有了右侧扰动，方程计算会难度小很多（这里是因为方程比较简单，有对应的公式，如果更复杂一些，找特解并不容易），所以仅从解方程的或者处理问题的思路出发，自由振动算得上是受迫振动的基础吧。
实际上在激励作用下，系统会存在着瞬态效应与稳态效应，但是在阻尼的抑制下，瞬态作用很快就玩完了（振动的初始阶段，自由振动和伴生自由振动），就只剩下稳态效应（受迫振动），这种现象从振动方程的解可以看的很清楚。这种扰动是否会影响结构的固有频率，如果影响就需要引入激振力，如果影响不显著就无需考虑了。
这个公式再常见不过了，表明了系统的振动频率取决于结构本身的特征参数，如刚度和质量。而上面的公式是适用于完全线性情况，实际上扰动是有可能改变结构本身的刚度分布的。 材料力学告诉我们，为了应对梁的弯曲，可以制作许多不同的梁模型，其表现在于梁结构的几何参数。在扰动作用下，如果结构本身比较薄弱，如薄壁件或者细长件，很有可能改变结构的刚度。因此我的理解是，主要考虑这种薄壁或者细长特征件，它们很容易表现出几何非线性。而对于比较厚实的几何体，外激励并不一定能让结构刚度产生较大的变化，这种不显著的变化可以忽略，以降低计算成本。很形象的一个例子是吉他的弦，如果你调得张紧，其音会高很多，而松一些的弦音色显得厚实一些。
这两张图很清楚，最后给出的有小阻尼情况下阻尼自然频率公式，其中ξ为阻力系数（阻尼比），是一个无量纲，表示的是振型阻尼比临界阻尼。当ξ=0.1时，阻尼频率约为无阻尼频率的0.9949875，即误差在0.5%。可见如果阻尼比在10%及以下，阻尼频率与无阻尼相差无几，而实际上大多数情况下都是满足这个要求的，如果大于10%即不推荐使用无阻尼计算。
与这个阻尼有关的一个问题是Rayleigh阻尼，亦是适用于小阻尼情况（推荐阻尼比不超过10%）
这是对阻尼表现的一种的假设，这么做主要的优势在于利用了正交性，可以让原本耦合的振动方程变成独立的，方便计算，有那么一点Von Mises的感觉，都是计算原因，真的是不忍直视
。因为阻尼比较复杂，可能并没有一种更好的表达方式，就算你提出一个更复杂的定义，也未必能够很好的表现阻尼的作用。假如你能够提出一种更有效的简化方程方案，而阻尼大多数时候又满足，完全是可行的，更可能超越前人。
模态分析是什么？
软件里面的做的，像ANSYS、Abaqus等有限元，是指数值模态。通过这个模拟，可以找到上面提到的结构振动特性参数，固有频率和振动模式。为什么要叫模态分析，叫振动特性分析不香吗？
模态分析书上说是通过模态变换，将物理坐标下的耦合方程变成模态坐标下的独立方程，说着感觉就是一种数学变换。可见它的主要作用是解耦方程组，就一个贡献居然就命名了。。。有点儿不公平
。
除了能够获取结构振动的特性参数，也能输出输出许多重要的参数供之后的线性动力学使用，并且能够展示结构可能振动的模式（也就是所谓的模态），注意这只是结构可能的振动样子，具体有多大的振动，可能造成什么样的结果并不清楚，需要后续分析，像谐响应之类的，就是经常听别人讲的扫频或者定频分析。结构的模态分析极其重要，是线性动力学的根基，就好像材料力学对于静力学的作用一般。模态分析如果有问题，后续基本上都是错误的。
为什么得不到具体的结果呢，怎么就得不到它振动的幅度和破坏的样子呢，应力都不晓得，伤心
。因为模态只是得到结构的特征参数，而会不会坏掉要看结合扰动的情况。共振都听说过，需要看扰动的激励频率，以前都是说要十分接近或者等于结构的固有频率，实质上是一个范围效应。对于一个连续体而言，有无数个自由度，这意味着有无数个可能振动的样子，你都不告诉软件它你与那一个相接近，有限元的离散结果极大的限制了这种可能性，因为自由度变成有限个了。
一般都是提取有限个低阶模态，主要是激励大多是处于较低的激励范围内，并且很重要的一个问题：高阶很可能算不准。这个并不一定是分析人员的专业素养不够，而是分析本身的固有局限性。你可以简单的对比下ASNYS和Abaqus，低阶也许能够对的很好，但是高阶还是很难得，这也并不是换多么高阶的算法或者手段的问题，也许可以改善，但是可能无法根除。对于需要用于后续线性动力学分析而言，模态分析需要提取具有足够的阶数。
ANSYS 模态分析
每次开始接触一个陌生的分析，都是想要找一个有明确理论解的问题，这样心里更有数一些，如果能够很好的吻合结果，也更有信心。模态分析找了一个，但是对不上理论解，更对不上实验分析，实在是。。。太打击人了
。下面做一个悬臂梁，使用ANSYS默认的线性结构钢，简单走下流程。
基本框图
划分网格
前面说过是做无阻尼自由模态，所以不需要任何外载荷。默认是提取前6阶，这里姑且默认设置，阻尼也默认是没有的。下图也有选项表明，你可以设置提取特定范围的模态。
分析结果
可见六阶的具体频率，如下图所示？
因为需要全六阶，所有从右侧列表选择所有的，然后单击鼠标右键，选择图示选项。
从结果选项选择所有的模态，右键自动命名处理
所有的图都表明：相对而言，固定端有最小位移0，而悬臂梁右端有最大值，多大并不重要。这是符合实际情况，即图示是合理的。图示指出最大整体位移上万，可我模型最大几何才100mm，这显然不符合实际，因此前面着重说过结果只是相对位置的变化，不具有实际数值意义。图示指出，自由端比固定端具有更大的位移，这显然是合理的。
查看Solution
不管是什么分析，Solution里面有很多重要的信息，如输出结果、错误提示、计算时间等。上面指出的是模态分析很重要的一些信息，将其中一i个作详细放下面：
上图是Y方向上参与因子的计算情况。可以看见在Y方向上每一阶的参与因子，可见第二阶是参与最多的，0.15502，其余方向为0。参与因子衡量在某个方向上某阶模态多大程度上参与了振动，简单理解为贡献量。红色方框是有效质量占总质量的比率，当前六阶模态在Y方向累计比例为0.804799。提取的模态是否足够，其中一个方法就是查看该比率。据现有资料部分提出，需要各个方向上累计有效质量占比总质量的80%或85%，甚至更高。可能对于特定产品或者结构，这个比率有不同的规定。
上图是X方向的，不知为何累计有效质量占总质量为0，这显然是不符合上面提到的问题，所以更进一步提取更多的阶数，这里先尝试20阶。
X方向累计有效质量占比总质量达到0.898219，已经达到我们的需求，所以不再继续增加，其余方向都已经查看，这里不继续贴图了。
关于结果的查看，有个疑问，你是怎么查的，假如需要提取1000阶呢。那么去里面是不是要翻很久呢，还有六个方向，真实折磨人
聪明人一：把所有的内容使用复制粘贴到文本文件里面，然后搜索六个方向的标题即可找到具体问题。高
聪明人二：直接在该界面搜索，记住使用Ctrl+F是可以直接搜索该界面的内容的，如图所示
这个文件是在生成文件目录下，右键查看其属性，可以看到路径，由于我电脑分辨率有问题，这里不截图了。
说实话我还是觉得这很麻烦，既然其它界面做的很好看，为什么不把这里也美化下，省得我四处找
。好就好在，有大神与我想法一样，怕麻烦，所以大神写了个插件，直接输出结果，真是赞到不行了
这个插件必须在分析之前运行，分析之后添加需要重新分析，添加好了以后直接分析，不用修改啥选项。下面就尝鲜下，哈哈，好激动哦
多么强大，直接汇总了六个方向的百分比，热泪盈眶，有跟我一样的懒人了
表格的剩余部分展示了每个方向由哪阶模态主导，需要注意的是：前六阶是六个自由度方向的独立模态，后面的是前六阶的叠加情况。
插件下载地址：https://www.lanzous.com/iao0iwj
基本情况就介绍这么多，插件里面有十分详细介绍，具体怎么安装和使用。随着软件更新，已经有一些插件可以被淘汰了，也可以说是功能集成了。有很多很有用的插件，有兴趣可以试试，用到啥再介绍啥，这里就不一一提醒了。