弯曲时空的行为宇宙的量子态

虚时间的概念有些类似于将负数这个概念引入数学中

常见的情况是，在'真实'世界中，如果一个篮子里根本就没有放鸡蛋，那么篮子里的鸡蛋数目是不可能减少的。

但在包含了负数的数学中，人们却可以这样理解：篮子里其实有-2个鸡蛋

通过这样引进'虚'时间的概念，霍金开始了构筑早期宇宙状态的所有要素。

终极理论的另一个特征是爱因斯坦的思想，即引力场是由弯曲的时空来代表的。爱因斯坦认为，一般情况下，粒子在弯曲的时空中总是试图沿着最接近于直线的某种路径来走，但因为时空并不像原先看起来那么平坦，因此粒子走的路径就似乎是被引力场折弯了。事实上，如果我们将范围扩大，用弗里德曼的历史来和方法去处理弯曲时空的观点，那些粒子的历史求和的东西就变成了代表整个宇宙历史的完整又弯曲的时空。

不过，正如上一节所说，为了避免实际操作时遇到的技术图难，这些弯曲的时空必须采用欧几里得时空。换句话说就是，时间必须是虚的，并且是与空间的各个方向不可区分的。这样一来，对一个具有一定性质的时空来说，为计算它可能出现的概率，我们必须在具有这种性质的叙事中，把跟全部历史相对应的波相叠加。唯有如此，我们才能弄清楚宇宙在实的时间里可能会有什么样的历史。

前面我们提到过，在广义相对论的经典理论中，宇宙只能以两种方式来行为：其一，是它已经存在了无限长的时间，其二，是它在过去的某一个有限时间的奇点处有一个开端。

事实上，根据我们已经讨论过的内容，我们相信宇宙并没有存在很久。而如果宇宙具有一个开端，那么我们就必须知道它的初始状态。这是因为，根据广义相对论，要想知道究竟该用爱因斯坦方程的哪个解来描述宇宙，就必须知道宇宙是如何开始的。

简单来说就是，在广义相对论的经典理论中，其实存在着许多不同的、可能弯曲的时空，而每个都对应于宇宙的不同初始态。而如果我们知道宇宙的初始状态，我们就能知道它的整个历史。

与此相同，在量子引力论中，也存在着许多不同的可能的宇宙量子态。如果我们知道在历史求和中的欧几里得弯曲时空在早期时刻的行为，我们也就能知道宇宙的量子态。