因式分解（三）

再次强调：

和孩子没有接触，就让我给学习方面的建议，这是对孩子的不负责任。所以你们在后台问我能不能给你们孩子数学学习一些建议，这里统一回答不能。

而且现在公众号做起来以后，确实忙的不可开交，每天为了提升粉丝数是绞尽脑汁，我也确实很难抽出整块的时间来带班，所以别再要求我开班啦。。。

不过公众号还是要做下去，这还是一件很有意义的事情。毕竟开个班，一年最多帮助几百个学生，现在一年能帮助上千甚至上万个学生，我相信以后一定会帮助到更多的人。

先让我沉浸在幻想里，不要叫醒我。。。

好了，接着上课。

今天开始讲十字相乘法。

最朴素的十字相乘法用于一元二次多项式，即

的分解。

方法也很简单。我们列个式子

那也不管用啊。

所以这就很自然地带出了一个问题：什么样的一元二次多项式可以用十字相乘法？

这是一个半开放性的问题。

我们只知道目标，但是对于过程我们一无所知，而且条件非常的含糊。

悲观主义认为：这没法弄了。啥都是模糊的！

乐观主义认为：不错啊，起码我知道最后的目标是什么。

心态不一样会导致完全不一样的结果，所以，不要悲观。

我们想这样一个问题，现有的工具是什么？

要解决十字相乘法的问题，肯定不能用十字相乘法了，所以，emmmm，又要回到公式法以及分组分解法。

一共就三项，咋分组？直接ban掉了；

那就剩下公式法。二次的公式一共仨：平方差公式，差、和的平方公式。用哪个？

似乎哪个都用不了。注意，是似乎。

估计已经有很多家长会喊了：“是不是又要化归了？”

一点没错。

既然不知道用什么，那就试试看再说。我们看如果用完全平方公式行不行？

我们再来理一理：首先要看看自己手上有什么工具，然后大胆假设小心求证，不要怕犯错，就这么简单。

现在不光有了十字相乘法，我们还知道了什么时候可以用这个方法，这才是不光知其然，还要知其所以然。

细心的家长会发现，这个不就是一元二次方程、二次函数中的判别式么？没错了没错了，就是那个东西，所以一元二次多项式、一元二次方程、二次函数、一元二次不等式就完美地统一起来了。

好，我们来看一个例子。

十字相乘的本质是对1,3项系数进行分解，然后交叉乘积相加后得到中间项。那我们可以尝试把这里的1,3项也分解一下嘛！为什么一定要拘泥于分解的是数还是式呢？

我们发现，这不就是要的答案了？如果一开始拆错了，那就多拆几次嘛。毕竟，感觉是从多次训练中慢慢找到的。

像这样的尝试，根本不要害怕，不就是错么，错着错着不就对了？

现在是不是不那么怕换一换就不会做了？

莫比哈色，辣辣弄跌！（看懂的请笑，看不懂的下一章翻译给你听）