【多元函数极值/拉格朗日乘子法】- 图解高等数学 10
用动态图形直观形象地理解多元函数极值问题与条件极值.
多元函数极值和最值
既不是极大值点也不是极小值点的临界点，叫做鞍点(Saddle point).
拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier)
在数学中的最优化问题中, 拉格朗日乘数法是一种寻找多元函数(以下图的抛物面)在其变量受到一个或多个条件的约束(单位圆上)时的极值的方法.
在等高线图来观察对比. 最大值和最小值也标注到图上了:
在等高线图中观察, 在条件极值下最大值与最小值时候, 目标函数 f 的梯度, 约束函数 g 的梯度与切向方向.
上面就是利用 Wolfram 语言制作的图解高等数学例子. 好了, 现在让我们在下一篇的中来看一看其他高数相关概念的动图.
因为本人水平有限, 疏忽错误在所难免, 所以还请各位老师和朋友不吝赐教, 多提宝贵意见, 帮助我改进这个系列. 感谢关注! Thanks!
相关系列微文:
【内积/外积/混合积】- 图解高等数学 02
赞 (0)