偏心轮在斜面上的平衡问题分析

试题回放

试题分析

其实，这是不倒翁问题的变形，因为此题如果斜面倾角为零，就是正常的不倒翁问题了。

就此题而言，这里所谓的分析偏心轮的平衡种类，就是分析重力作用线与支点位置的关系。

当斜面的倾角小于30°时，过支点的竖直线与重心轨迹有两个交点，如果重心在交点P、Q上，偏心轮就能保持平衡；但是在P点是不稳平衡，在Q点是稳定平衡。因为如果重心稍微偏离过支点的竖直线，轮子就会自动滚动，让重心处于Q点。

当斜面倾角等于30°时，过支点的竖直线与重心轨迹相切，此时偏心轮处于不稳平衡状态，只要受到微扰，偏心轮就会向下滚动。

当斜面倾角大于30°时，过支点的竖直线与重心轨迹相离，重心没有机会位于支点正上方，偏心轮无法在斜面上保持稳定。

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