一题破解在几何图形中构造相似模型和特殊三角形计算线段长度诀窍

改条件，变结论；发散思维有前途。

找相似，造相似；天生相似必有用。

找特殊，造特殊；特事特办找出口。

这个题目提供了四种解法。学习的种点是几何计算题中相似的构造方法。

方法一：巧妙利用等边三角形构造“3-6-9”直角三角形，同时构造相似比已知的一线三直角相似。利用相似比转化和集中已知条件，斗转星移设表列，构造方程解决问题。还要注意梯形中双中点模型的发现和构造。

方法二：锁定已知和结论集中的目标三角形翻折后，利用一线三等线构造隐圆，通过隐圆转化角度，找到特殊三角形特事特办，还是归结为“3、6、9”三角形和“45-90”三角形，结合勾股定理和等边三角形结合巧妙转化，避免了复杂的解方程运算。

方法三：利用60°角，通过369三角形构造一线三等角。这样的思路比较难以想到，通过多练多总结，掌握其中蕴含的解题思想和构造方法。

方法四：仅供参考。计算超钢，实在没有其它方法的情况下可以用来抢分。