建构直角三角形证明不等关系

对于很多不等关系,用代数的方法证明往往比较复杂,并且没有头绪,通过借助三角形中边的不等关系,有助于构建代数中的不等关系。
利用勾股定理中的平方关系,就可以建构直角三角形来证明不等关系。往往可以多次构造直角三角形、正方形以构建其中的不等关系。
本题根据平方关系,多次构造直角三角形,利用勾股定理以及“两点之间线段最短”求出最小值。

本题根据平方关系,多次构造直角三角形,利用勾股定理以及“两边之和大于第三边”进行证明。

本题根据平方关系,构造直角三角形和正方形,利用勾股定理以及“两边之和大于第三边”及正方形的相关性质进行证明。

本题根据平方关系,构造直角三角形,利用勾股定理以及“两边之差小于第三边”及正方形的相关性质进行证明。
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