哈尔滨丨2020中考数学知识点例题解析——相似线段比值

前言 PREFACE

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2020年哈市中考数学特点主要体现在试卷结构，题目数量，题型以及能力要求等方面，试卷还体现数学学科教学中对情感、态度和价值观以及较强的逻辑推理能力考查的理念，丰富了数学试卷的内涵品质。哈尔滨中考各科不同于别的地区，题型陈旧、难度高，被戏称应试教育科举的典范。

实操真题讲解

1、（2020·哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（　　）

A．AE/EC=EF/CD        B．EF/CD=EG/AB

C．AF/FD=BG/GC       D．CG/BC=AF/AD

【分析】

根据平行线分线段成比例性质进行解答便可

【解答】

解：∵EF∥BC，

∴AF/FD=AE/EC，

∵EG∥AB，

∴AE/EC=BG/GC，

∴AF/FD=BG/GC，

故选：C．

【点评】

本题主要考查了平行线分线段成比例性质，关键是熟记定理，找准对应线段．

2．（2019·哈尔滨）如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（　　）

【分析】

根据平行四边形的性质以及相似三角形的性质．

【解答】

∵在▱ABCD中，EM∥AD

∴易证四边形AMEN为平行四边形

∴易证△BEM∽△BAD∽△END

∴AM/BM=NE/BM=DE/BE，A项错误

AM/AB=ND/AD，B项错误

BC/ME=AD/ME=BD/BE，C项错误

BD/BE=AD/ME=BC/ME，D项正确

故选：D．

【点评】

此题主要考查相似三角形的性质及平行四边形的性质，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．

3．（2018·哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

【分析】

由GE∥BD、GF∥AC利用平行线分线段成比例，可得出AE/BE=AG/DG,AG/DG=CF/DF，进而可得出AE/BE=CF/DF，此题得解．

【解答】

解：∵GE∥BD，GF∥AC，

∴AE/BE=AG/DG,AG/DG=CF/DF，

∴AE/BE=CF/DF

故选：D．

【点评】

本题考查了平行线分线段成比例，利用平行线分线段成比例，找出AE/BE=AG/DG,AG/DG=CF/DF是解题的关键．

4．（2017·哈尔滨）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

【分析】

根据相似三角形的判定与性质即可求出答案．

【解答】

解：（A）∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴AD/AB=AE/AC故A错误；

（B）∵DE∥BC，

∴AG/GF=AE/EC，故B错误；

（C）∵DE∥BC，

BD/AD=CE/AE，故C正确；

（D）∵DE∥BC，

∴△AGE∽△AFC，

∴AG/AF=AE/AC，故D错误；

故选：C．

【点评】

本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质，本题属于中等题型

5．（2016·哈尔滨）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

【分析】

根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

【解答】

解；A、∵DE∥BC，

∴AD/AB=AE/AC，故正确；

B、∵DE∥BC，

∴△DEF∽△CBF，

∴DF/FC=EF/FB，故错误；

C、∵DE∥BC，

∴AD/AB=DE/BC，故错误；

D、∵DE∥BC，

∴△DEF∽△CBF，

∴DF/FC=EF/BF，故错误；

故选：A．

【点评】

此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理．注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键．