每日一题 C++版（汽水瓶）

编程是很多偏计算机、人工智能领域必须掌握的一项技能，此编程能力在学习和工作中起着重要的作用。因此小白决定开辟一个新的板块“每日一题”，通过每天一道编程题目来强化和锻炼自己的编程能力（最起码不会忘记编程）

特别说明：编程题来自“牛客网”和“领扣”以及热心小伙伴的题目。由于小白有时想锻炼某一类编程方法，所以提供的代码不一定是最优解，但是本文提供的编程代码均为通过测试代码。

汽水瓶

题目描述

有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

输入描述:

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出描述:

对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。

示例

输入

3

10

81

0

输出

1

5

40

解析

我们可以用递归的方式来解决这个问题，3个瓶子换1瓶水+1个空瓶子，两个瓶子换1瓶水+0个空瓶子，1个瓶子换0瓶水。

f(1) = 0

f(2) = 1

f(3) = 1

f(4) = f(2)+1//4个瓶子，其中3个可以换1瓶水+1个空瓶，所以是f(2)+1

f(5) = f(3)+1//3个瓶子换1瓶水+1个空瓶，所以是f(3)+1

...

f(n) = f(n-2)+1

代码

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int f(int n)
{
   if(n==1) return 0;
   if(n==2) return 1;
   return f(n-2)+1;
}
 
int main()
{
   int n;
   while(cin >> n){
       if(n==0)
           break;
       cout<<f(n)<<endl;
   }
   return 0;
}