单产品两期库存分配策略

库存分配问题一直以来是众多学者以及企业研究的热门话题。此问题所要解决的内容是：如何将有限的库存按既定的目标，比如成本最小化，进行合理且有效地分配。

对于零售企业来说，库存分配策略的优劣将很大程度上影响零售企业的成本。在一家典型的生产兼零售企业中，决策者通常需要在销售期初决定产品的生产总量，以及如何将生产的产品分配到下属的各家门店，从而更好地满足客户需求。

对于许多企业目前在整个销售周期只分配一次库存的现状，本文提出两期库存分配策略，即为了进行第二次补货，在完成第一期配送后剩余部分库存在中央仓库。在此策略下，企业能够有效利用风险共担的效应，从而在计划库存水平上消除部分不确定性，提高客户服务水平，降低企业总成本。

一、现状

在两级供应链中，已有许多论文展开研究此问题。Jackson 和 Muckstadt（1989）建立了计算总成本的数学模型。他们从两个零售商的例子出发，证明了两期库存分配是具有风险共担效应的。因为对于两个零售商以上的情形无法求得最优解，于是他们分析了两个特殊的例子：不同零售商，独立需求；相同零售商，关联需求，并分别提供了近似计算方法。

Jönsson 和 Silver（1987）使用服务水平作为目标函数，在第二次补货机会后，他们给出了区域仓库库存水平多变量概率分布的一个近似求解方法，并讨论了最优解的特征。

Margarita 等（2016）研究了在不同服务水平合同下的两期库存分配方案，通过供应链合同来协调产品的配送。他们分别讨论了单个和多个零售商的例子，并考虑集中式供应链和分散式供应链的情况。分析了当生产商想最小化她的期望成本时，该如何对这些合同做出反应。

二、思路

为了简化分析，考虑一个两阶段的配送系统，其中有一个工厂仓库以及由这个仓库所服务的多家门店。本研究只讨论单产品的库存分配问题。第一期与第二期的划分是在整个销售周期内的某一时间点，但并不要求是整个周期时间上的中间时刻。

在整个销售周期开始前，决策者需要根据产品的历史销售记录，事先确定合理的产品生产总量。此外决策者还需要考虑在第一期如何安排各门店具体的产品分配方案以及在工厂仓库剩余的产品数量。

此后，将开始第一期的销售，顾客在各家门店发生实际的需求。由于门店之间在空间上存在一定的距离，一家门店服务其周围的一片区域，所以可以认为门店之间的需求是相互独立且无关联的。

当门店的需求量超出门店现有库存量时，将损失掉这些销售机会，并计入缺货成本。因为在各家门店发生的需求量不同，在第一期结束时，门店的库存水平将出现一定的差异。

在确定了第二期配送的时间点之后，对于仓库剩余的库存量，第二期的分配需要根据一定的分配准则，来确定对哪些门店需要进行第二次补货，以及对那些需要补货的门店应分别配送多少数量的产品，使得各家门店的库存水平再次达到平衡。之后，将在门店开始第二期的销售，直到整个销售周期的结束。

对于剩余的库存将以一定的方式被处理掉，处理的过程将产生一定的残值收入。

对于每个决策，都需要在模型中得到解答，最终实现总成本的最小化。在构建模型时，为了突出两期库存分配策略的特征，一些其他的固定成本可以被忽略，例如为完成新的库存分配任务，运行企业信息系统所产生的费用等。总成本函数的基本组成部分有：生产成本、库存持有成本、缺货成本、配送成本和残值收入。

三、总结

库存分配问题是很多企业面临的一大难题，并且最优库存分配策略是可以帮助零售企业显著降低成本的。对于企业的决策者来说，当他们不得不在众多的门店之间分配有限的库存时，本文提出的两期库存分配策略为他们提供了有效的解决思路。

为了能够进一步刻画此策略，本文给出了计算其总成本的建模思路。两期库存分配策略不仅可以提高企业整体的客户服务水平，同时能够降低企业的总成本。本文的研究成果为今后验证此策略的可行性和有效性打下基础。

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