海伦公式（Heron's formula）

基于HPM视角下的高中数学系列微课(第570期)

 古希腊数学家海伦

海伦（Heron Of Alexandria），古希腊数学家、力学家、机械学家，生于欧几里得（Euclid）之后约350年左右，主要活跃于亚历山大里亚。海伦注重数学的实际应用，这从他留传下来的著作中可以发现，如《测量术》（metrica）、《屈光学》（dioptra）等。海伦有许多学术著作，都用希腊文撰写，但大部分已失传。写了不少测量学、力学和数学著作，《量度论》该书共3卷，分别论述平面图形的面积，立体图形的体积和将图形分成比例的问题。其中卷Ⅰ给出著名的已知三边长求三角形面积的海伦公式。海伦公式出自《测量术》一书，这本书被认为是一本实用的测量手册方面的代表作。在《测量术》第一卷中，海伦讨论了给定三边长的三角形面积求法，即海伦公式。海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。另外，海伦还得到了正三到正十二边形面积计算法、长方台体积公式和立方根的近似公式等。他发明的各种精巧器械，比理论上的成就更为人们所推崇，主要有气转球（被称为世界上第一个蒸汽机）、自动售货机、灭火器、水风琴、水钟等。

主讲老师 邓慧静，宁波市正始中学，所编选修课曾获浙江省第六批普通高中精品选修课程、浙江省第七批推荐选修课程，曾获宁波市“核心素养”论坛一等奖、宁波市微课制作比赛一等奖、宁波市直属高中数学“学科核心素养下的微专题教学论坛”比赛二等奖、鄞州区青年教师专业知识比武一等奖等奖项，论文曾在《中学数学》、《中学数学月刊》中公开发表。