【初中数学】“基本图形分析法”2020年中考压轴题思维过程分析

题记：学生的思维能力是数学核心素养的一项重要内容,而培养和发展学生的思维能力,就必须充分揭示学生的思维过程,这样才能提高思维训练的针对性和有效性.解题教学在提高学生的数学思维能力上的作用是毋容置疑的，拿到一道题目，该怎么样去思考？徐方瞿教授在这方面有专门的著作：基本图形分析法.

数学教育（mathedu01）微信公众号继续推出徐方瞿教授的基本图形分析法.本期主题是精选2020年中考数学压轴题进行分析,揭示解题的思维过程。

基本图形分析法：在几何学科中，根据问题的条件和结论，分析并找到组成这个几何问题的一个或若干个基本图形，再应用这些基本图形的性质，使问题得到解决的几何分析方法。

在几何问题的分析中，组成一个几何问题的图形的最简单、最重要、最基本的，但又是具有特定的性质，能明确地阐明应用条件和应用方法的图形，称为基本图形。

几何学科中的基本图形的数量是30多个，这些基本图形可以分成七大类：平行线、等腰三角形、与圆有关的角、全等三角形、相似三角形、特殊角三角形、与面积方法有关的三角形等。

对每一个基本图形的学习、理解、掌握、应用，无论是对老师的教还是学生的学，其路径一般来说都是：(给出具体的)基本图形——图形性质——位置特征——应用条件——应用方法——解决实例——方法领悟——思维升华。

基本图形分析法是一个具有科学性的体系，如果可能，特别是对许多青年教师、尤其是还在执教低年级的老师来说，当然可以从头开始进行系统的学习，逐步掌握应用，但对已经在执教八、九年级的老师来说，由于教学进度上的压力，就需要有切入点或突破口。所以，对执教八年级的老师来说，选择的切入点就是全等三角形，而对执教九年级的老师来说，特别是现在已经进入中考倒计时的教学状态，选择的切入点就是相似三角形。

我们在基本图形分析法的介绍中，还对每一个基本图形的每一种不同的应用条件、每一种不同的应用方法都进行了详细的论述，但在教学中尤其是在中考中，其应用的重要性、出现的概率是不一样的，所以我们标志权重的星级，显然星级越高，在教学中、在中考中的重要性就越高，所以老师们在选择切入点或突破口时，也可以首先选取权重星级高的基本图形。

【来源】公众号：数学教育。

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