一道小学奥数题的解法 今天在网上看到一道...

一道小学奥数题的解法
 
今天在网上看到一道小学奥数题：三个连续自然数，后两个数之积与前两个数之积的差是78，这三个数中最小的数是多少？
出题者是这样解的：设这三个数最中间一数是n，则n（n+1）-（n-1）n=78，展开后化简得2n=78，所以n=39。
实际上，这是中学的解法，并不易为小学生所接受、理解，最好的方法是：
假设这三个连续自然数是1、2、3，则2×3-1×2=4，即2×（3-1）=4，即2×2=4。
假设这三个连续自然数是2、3、4，则3×4-2×3=6，即3×（4-2）=6，3×2=6。
……
设最中间一个数为n，归纳可知，应有2n=78，所以n=39，最小的数为38。
这才是小学生便于接受的方法，此法思想性强，有助于培养学生的逻辑思维能力和自主探索、发现的创造思维能力。
 
李春甲  2021年元月24日