伟大投资者的十个特质 / 开普饭

1、

具备数字运算能力并理解会计处理

（Be numerate and understanding accounting）

要想成为成功的投资者，你必须会和数字打交道。在投资领域里，重要的是对数字、百分比以及概率具备敏感性，必须使用复杂计算的情况倒是并不常见。

财务报表分析是需要运用到数字运算能力的主要情形之一，会计是最主要的商业语言。伟大的投资者都对财务报表分析很熟练，这让他们能够理解一门生意在过去经营得怎样，也对其未来会有怎样的表现有所感觉。

有那么几本关于会计的好书确实值得仔细阅读[1]。财务报表分析的目标有两个，首先是将财务报表翻译成自由现金流，FCF是公司价值的命根子。

自由现金流的计算是从现金收益中扣除公司为获取未来收益而进行的投资，这些投资包括营运资本的增加、资本性支出（在必要的维持厂房设备正常运作之余额外进行的固定资产投资），以及对外并购的支出。FCF就是两者相抵的差额，也是公司在不损害未来价值创造前景的情况下可以回报给权益所有人的总金额，这些权益所有人包括了债权人（用支付利息的方式）和股东（用分红或者股份回购的方式）。

人们大多用盈利来作为衡量公司绩效的标准，但显而易见的是盈利的增长和价值的增长是不同的。如果一家公司所进行的投资无法获得合适的回报率，那么它可能在盈利增长的同时毁灭了价值。通过聚焦于未来自由现金流的现值，一个深思熟虑的投资者能将财务报表翻译成决定了公司价值的那些东西。

财务报表分析的第二个目标是把公司的战略与战略如何创造价值联系起来。一个简单的方法是把两家相同生意的公司的财务报表放在一起一行行地对比。他们的支出情况可比吗？他们运用资本的方法相似吗？留心观察不同公司如何花钱、如何配置投资资源，有助于我们对它们的竞争地位形成洞见。

你还可以做一个更简单的分析，就是考察投资资本回报率（ROIC）的形成。你可以把ROIC分解成两个组成部分，一个是盈利能力（税后净利/销售收入），另一个是资本周转速度（销售收入/投入资本）。盈利能力高而资本周转速度低的公司，通常所追求的是被迈克尔·波特教授称为“差异化竞争”的战略。而盈利能力低但资本周转速度高的公司则采用的是“成本领先”的战略。分析一家公司如何挣钱，直接影响着我们对其的评估：其竞争优势能维持多久（如果ROIC具有吸引力的话）？或者公司应该做些什么以改进其经济利润？

理解一项生意需要理解那些数字。近年来，这项任务越来越有挑战性了，因为公司在无形资产方面投资更多，在有形资产上投资更少。例如，2016财年的微软在损溢表里列支的研发费用是其在资产负债表里资本化了的“资本投入”的1.5倍之多。这种变化意味着传统的会计计量指标越来越无用了，但是理解一项生意的现状和前景的责任却是无法丢弃的。

2、

理解价值（自由现金流的现值）

过去三十年里，投资界的面貌发生了很大变化。想想关于投资的一切，哪些是易变的哪些是不变的，是件很有趣的事。真相却是，大多数都是易变的。一家上市公司的平均“半衰期”大约是十年，这意味着投资的江湖斗转星移，如白云苍狗。未知的因素，诸如技术变迁、消费者偏好和竞争等等，让外部条件总是不断变化。但对于投资者而言有一个观念是近乎不变的，那就是一项金融资产的价值由其未来自由现金流的净值决定。这无论对于股票、债券还是不动产来说，都是真理。股票投资者相对与债券投资者来说，估值工作更具有挑战性，因为股票估值的三个基本因子——现金流、时间和风险都必须基于预期，而债券估值的话，三分之二已经由合同规定好了。

伟大的基本面投资者会聚焦于理解自由现金流的规模和可持续性。他必须考虑这个行业正处于生命周期的哪个阶段，这个公司在行业内的竞争地位，进入壁垒，这门生意的盈利情况，以及管理层在配置资源方面的技巧。

这项性质带来一个必然的结果，是伟大的投资者会充分意识到诸如PE、EV/EBITDA等倍数估值方法的局限性。事实上，这只是估值过程的简单表述方式而非估值本身。深思熟虑的投资者不会忘记这一点。这种简化之所以有用，是因为它节省了你的时间，但相应地它也带来了盲点。就像拉帕波特说的那样：“记住，现金才是真相，利润只是观点”。

3、

正确评估战略（或者“这门生意如何挣钱”）

可以从两个维度来理解这项性质。第一个是维度从基本面理解公司如何挣钱，办法是将生意凝练为一个基本分析单位。例如，零售商的基本分析单位是单店的经济学，建一家店并完成铺货要花多少钱？收入怎么产生？利润率是多少？回答诸如此类问题可以使投资者评估单店的盈利能力，进而推广到整个公司。

行业不同，基本分析单位就不同。一门订阅生意，和一门依赖于研发投入的生意，比如生物科技，其客户终身价值是不同的。伟大的投资者能清晰解释一家公司如何挣钱，能敏锐捕捉利润率驱动因素的变化，如果说不清楚这家公司如何挣钱，他们绝不会买其股票。你可以把这看作是理解战略的微观维度。

第二个维度是去把握公司可维持的竞争优势。能挣到超过资本机会成本的回报，并且高于竞争对手，这样的公司就是具备竞争优势的。经典的办法是分析行业以及公司如何去适应行业，常用的工具包括行业吸引力五力模型，价值链分析，评估突发性创新带来的威胁，以及分析公司特定的优势资源等等。

战略的关键是理解权衡取舍。迈克尔·波特指出战略与运营有效性是不同的，而管理层和投资者通常会搞混。战略是要有意识地不同于竞争者，需要在做什么和不做什么之间做艰难的选择。而与运营有效性相关的是所有生意都需要进行的活动，不涉及选择。

伟大投资者能够鉴别出一家能围绕其生意建立起经济护城河的公司究竟哪里与众不同。护城河的规模和寿命，是任何深思熟虑的估值模型都需要的重要输入变量。多年前拉帕波特就强调过，战略与估值相生相伴，这就是理解战略的宏观维度。

4、

有效地比较基本面和预期

比较研究是投资的关键要素。投资者整天都在比较：股票还是债券、主动投资还是被动投资，价值型还是成长型，股票A和股票B，现在和以后等等。人总能很迅速地作出比较，但其实并不擅长去作比较。

基本面和预期的比较，可能是在投资者必须进行的最重要的比较，这也使得伟大投资者有别于平凡投资者。基本面让投资者对公司未来财务绩效进行判断有了感觉，而构成基本面的是诸如销售增长、营运利润率、投资需求和投资回报这些价值驱动因素。预期所反映的则是股票价格所隐含的财务绩效。

在市场中赚钱需要的是一种与当前股价所隐含内容不同的观点。Michael Steinhardt称之为“不同的感知”。大多数投资者没能区分基本面和预期。基本面好他们就准备买，基本面差就准备卖。伟大投资者就总是能很好地区分。

可以把这生动地类比为同注分彩赌博[2]，比如赛马就是个很好的例子。在一匹马身上下注的金额反映的是这匹马赢得比赛的胜算，或者说概率。但参与这个赌博的目标不是算出哪匹马能赢，而是要找出那匹胜算被低估的，或者说被错误定价的。基本面就是这匹马能跑多快，而预期就是胜算。你必须对两个因素分别进行考虑。

做好比较的一个基本的挑战来自于一个所谓“任意连贯性”的心理学概念。这个概念指出我们很难理解一个商品的绝对价值，但却很容易理解其相对价值。你可能很难知道一家制药公司的准确价值，但你可以按照你的偏好将其排序。除非你单纯的从事套利，否则绝对价值终归是极其重要的。

人们倾向于通过类比进行思考，这会产生一些认知上的麻烦。单一类比，哪怕是若干少量的类比，都无法反映出相关案例的完整参照系。例如，与其考虑这一次的经营好转和前一次相比是否相似，还不如问一问所有的经营好转最终成功的比率有多高。心理学家已经证明了，恰当整合来自于经过合适选择的对照组的对比结果，可以有效改进预测质量。

运用类比的另一个挑战是，人们关注相似性的话往往就只会看见相似性，关注差异性往往就只会看见差异性。比较的重点何在会影响到结果。Amos Tversky（心理学家，因与丹尼尔·卡尼曼的一系列合作研究而闻名）做过一个实验：询问实验对象以下两组国家那一组更相似，西德和东德，还是尼泊尔和锡兰（这个实验完成于1970年代早期，而1972年锡兰已经改名为斯里兰卡）。三分之二的实验对象选择了西德和东德。

然后Tversky又问实验对象这两组国家哪一组差异更大。合乎逻辑的答案应该是三分之二的人认为尼泊尔和锡兰差异性更大，从而与前一个问题的询问结果互补。但出乎意料的是百分之七十的实验对象选择了西德和东德差异性更大。你看，你所寻找的东西主宰了你的眼睛。

最后一项挑战是该如何考虑因果关系，究竟是从企业自身特质的角度还是从其的所处环境的角度。我们依据特质来进行归类。例如，有翅膀和羽毛的动物是会飞的。而环境则影响因果机制起作用。既然飞行背后的物理学原理是升力，那么能创造升力的动力，物体就能够飞行，不能创造升力那就飞不了。要以史为鉴就得理解因果性。我们通常仅仅从特质的角度进行比较，从而错失了一些基本的洞见。伟大投资者进行比较时不会陷入这些常见的陷阱。

5、

用概率论的思维进行思考，世上少有确定的事

从事投资的你必须经常地考虑不同结果的概率。这要求具备一种特定的思维模式。一开始你必须不断去找到一个边际点；在这个点上，一项资产的价格要么没有准确反映结果，要么没有准确反映结果产生的概率。从职业运动俱乐部的总经理到职业赌徒，所有概率领域的成功者都时刻想着找到这个边际点。

当概率对结果的产生起着很大作用时，把注意力放在决策的过程上就很有意义了，不要只是关注结果。原因在于一个特定的结果可能并不表明决策的质量（是好是坏）。好的决策有时得到的是坏的结果，而坏的决策有时也能产生好的结果。然而，从长远来看，好的决策一般会预示着有利的结果，即便你之后时不时犯点错。时间范围和样本规模也都是重要考虑因素。要学会专注于过程，并接受时不时出现的不可避免地坏结果。这很重要。

伟大投资者还注意到了另一个有关概率的不那么令人舒服的现实，就是对了多少次无关紧要，重要的是当你对了的时候挣了多少钱，而错了的时候又亏了多少钱。这有点像棒球比赛里“平均击球率”和“安打率”这两个指标的关系。这个概念非常难以用于实际操作，因为存在着所谓的“损失规避”，意思是说我们遭受损失时体验到的痛苦，大概是我们获得同样体量的收益时所体验到的快乐的两倍之多。换句话说，我们喜欢做对要大大地超过做错。但如果目标是让组合的市值增长，那么“安打率”才是关键。

有三种方法来得到概率。第一种是“主观概率”，这是一种与知识或信念的状态相一致的数字结果。例如，两个国家会不会发生战争？你可以给这种可能性主观地分配一定的概率。第二种是“倾向”，这通常是基于系统的物理性质所产生的。例如，掷骰子掷出4的概率是多少？你会估计是六分之一，这是基于骰子是个均匀立方体且投掷时不带有倾向性这样的事实。第三种方法是“频率”，这种方法考虑的是给定条件下一组特定参照系所产生的结果。

你很习惯于用“频率”方法来预测一些公司绩效指标，例如收入和利润的增长率等等。主观概率也很有用，但需要经常性的更新。但在某些领域，预期结果和发生概率都是很大程度上不可知的，这种情况下给预期结果赋予主观概率是不太可信的。在这种所谓“黑天鹅”的情形下，超出预期之外的结果会产生很大冲击，并且在发生之后才能够得到解释。如果你要在这种情况下进行预测的话，你的目标最好是能碰到积极的黑天鹅。

巴菲特对此总结得很好：“把盈利的概率乘上可能的盈利金额，扣除掉亏损概率与可能的亏损金额的乘积，这就是我们一直努力在做的。这不完美，但这就是全部”。

6、

有效校正你的观点（信念是需要验证的假设，而非需要保护的财富）

大多数人都喜欢始终如一地坚持他们的信念，即便事实已经证明了他们的信念是错的。更要命的是我们通常会期望其他人都是前后一致的，例如政治家要是改变他们的观点就会被嘲讽为“墙头草”。随着年龄增长，人会越来越要求一致性，越老越顽固的观点是有事实依据的[3]。

我们行走于世上，都秉承着那些我们确信为正确的观点。只有事实证明了你的信念不成立时，你才会被迫面对现实改变观念。不想经历“我错了”的这种感觉，很容易的一种做法是让自己落入所谓“认可偏差”（confirmation bias）之中。认可偏差是指你会寻找能支持您的观点的信息，会把一些模棱两可的信息用一种有利于你的信念的方式加以解读。一致性让你对问题不再认真思考，哪怕理性的结果是改变观点你也不会去做。

但伟大投资者会做两件我们大多数人都不会去做的事情：他们会搜寻那些与自己所想的不同的信息和观点；当有证据表明他们应该矫正自己的信念时，他们就会去做。两件事没一件是容易的。

积极找寻不同观点的特性被称作“积极的开放心态”（actively open-minded），这个术语是宾夕法尼亚大学心理学教授Jonathan Baron创造的。它被定义为一种“积极搜寻证据以对抗内心所赞同的信念、计划和目标，并且在得到证据之后公正地对其加以权衡运用”的意愿。研究表明，在要求收集信息以预测未来的任务中，持积极开放心态的人表现很好。这种特质能让我们抵消认可偏差。

伟大投资者在获得新的信息时同样会校正他们的观点。意思是说您可以用概率来表示你对某事的信念程度。当有了新的信息，你就更新这个概率值。通常的方法是使用贝叶斯定理[4]，它告诉你一个理论或者信念的成立概率确实依赖于发生了什么事情。

实践中的挑战则是，要避免对表面上解释了因果关系，但事实上没有的信息反应过度；同时也需要侦测出事实上存在着因果联系，但表面上没有显示出来的那些信息。另外，该调升还是调降你的信念程度经常是很清楚的，但该调多少同样很重要。

我们之中最好的投资者认识到了世界是持续变化的，我们所秉持的所有信念都是很肤浅的。他们积极搜寻不同的观点，按照新信息的指示校正信念。信念的校正伴随着行动：调整其投资组合的仓位或是权重。其他人，包括你的客户，会视这种思维的灵活性为举棋不定，但良好的思考需要尽可能保持对世界精确的认知。

7、

谨防行为偏差（尽量减少对良好思考的约束）

心理学教授Keith Stanovich喜欢对两个概念加以辨别：智商（IQ）和理性商（RQ）。IQ所衡量的是在认知型任务中真实而有用的智力技巧，RQ则是进行良好决策的能力。他宣称两种能力重合的部分远少于多数人的想象。重要的是，你的RQ是可以培养的。

巴菲特用一个“引擎的马力（IQ）和功率输出（RQ）”的例子很好地抓住了这个理念的精髓：

“我总是把智商和天赋看作是一台马达的马力（额定功率），但实际功率输出——这台马达的工作效率有多高——则依赖于理性(Rationality)。很多人有着400马力的马达却只能做到100马力的功率输出，相比之下，只有200马力但百分之百得输出则要好得多”。

过去半个世纪，“经验式启发（heuristics）与偏见”和“期望理论”这两个领域的研究工作把经济学和心理学很好地结合了起来。尽管很多观念长久以来就已经存在，但卡尼曼和特维斯基做了大量工作将这个思想正规化。

有关经验式启发与偏见的文献说明了我们都倾向于按照“拇指法则”（经验式的直觉）来行事，因为这通常都会是对的，能让我们节省很多时间。但这些经验式直觉会伴随着偏见，可能导致我们偏离逻辑或概率。经验式直觉（导致偏见）的例子包括易得性直觉推断（依赖于容易得到的信息而非相关的信息），典型性直觉推断（将人或事物进行不精确的归类），锚定效应（给一个锚定数字分配过高权重）等等。经验式直觉与偏见的例子有个长长的清单，而伟大投资者不仅很好地地理解这些概念，并且能在投资过程中采取措施管理好或者说减缓行为偏差的影响。

期望理论显示了人在风险性环境中做决策时是如何偏离规范的经济学方法的。损失规避就是个很好的例子，它表明人在遭受损失时感受到的痛苦远大于同样规模的获利。有关于此，来自生物进化论方面的解释很有说服力，但这对投资管理一点好处都没有。

认知理性是RQ的一个基本要素，它表明你的信念多大程度上准确反映了真实世界。RQ高的人很善于校准自己，这意味着他们分配给特定结果的概率，建立在对大样本案例进行判断的基础上，因而会更加精准。改进校准能力的一个办法是做好记录，你可以跟踪你的预测，并根据结果来给它们评分。

规避行为偏差的能力部分来自于天性，部分来自于训练，还有部分来自于环境。伟大投资者相比普罗大众更不容易被认知偏差影响，他们了解偏见，知道如何与之打交道，并且将自己置于可以进行良好思考的工作环境之中。

8、

了解信息和信息造成的影响之间的区别

在经典的商品或服务的市场中，价格是一种饱含信息的机制。微观经济学中的均衡价格使供求平衡，更高的价格导致超额供给（供大于求），更低的价格则导致超额需求（供小于求）。同时，均衡价格也是市场出清的价格，在此价格上超额供给和超额需求都被消除。供求曲线可能会移动，但价格是关于市场状况的信息来源。

资本市场中，价格同样能提供有用信息。在这里，它最大的价值是可以作为一个指标，显示着投资者如何对未来财务绩效进行预期。（衍生品可能不太一样，哪怕其基础资产的定价不太有效，它的定价也可以是有效的。）我们之前提到，伟大投资者能熟练地将预期与基本面相互转化，并且在决策时分别对其进行考虑。更进一步说，套利者致力于消除异常价差，套利是一种负反馈机制，推动着偏离了公允价值的价格回到正确水平。

然而，投资天生是一种社交活动，结果就是价格可以从一种信息的来源变成一种影响力的来源。这在资本市场的历史上无数次发生过。以网络经济的繁荣为例，当互联网股票上涨时，持有的投资者获得了账面财富，这对没买的投资者施加了影响，于是很多人最后开始怀疑起自己的信念，并且也开始买入。这个过程不断自我反馈。互联网板块的快速上涨其实与互联网如何改变商业的理智预期关系不大，更多是投资者担心错过上船的机会。负反馈让位给了正反馈，推动价格体系远离先前状态。

有关这类行为最好的思想模型是斯坦福大学社会学教授Mark Granovetter提出的“阈值模型”。想象一下，一个公共广场上游荡着一百个潜在的暴乱分子。他们每个人都有着一个“暴乱阈值”，他们看到暴乱分子的数量达到了这个阈值数字了，自己也就加入了暴乱。假设一个人的阈值为0——我们称之为“煽动者”，有个人阈值为1，另一个人为2，以此类推直到99。这种阈值的均匀分布造成了多米诺骨牌效应，确保了暴乱一定会发生。煽动者扔石头砸碎一扇窗，阈值1的家伙就会加入，然后每个人当暴乱规模一旦达到他/她的阈值时就都一拥而上。把“加入暴乱”替换成“买互联网股票”，你就完全都明白了。

这里的重点是，除了煽动者之外，只有极少数人认为暴乱是个好主意。大多数人可能都不希望发生暴乱。但一旦其他暴乱者的人数达到了阈值，他们就加入了进去。这就是股票的信息价值被影响力成分取而代之的例子。

伟大投资者不会被影响力的漩涡裹挟进去。这需要具备一种不在意别人怎么看你的特质，这种特质不是人类天性。事实上，很多成功的投资者都有一种本事，那就是毫不掩饰地漠视他人的观点，这种本事对投资来说很有价值，但在生活中就比较糟糕了。成功需要考虑不同的观点，但最终形成一个深思熟虑却是远离大众一致意见的论点。大众经常是对的，但当它错了的时候你需要有反其道而行的坚毅之心。只不过知易行难啊，特别是当你冒着职业生涯的风险时。

9、

头寸规模（从边际上最大化你的收益）

Puggy Pearson是位赌界传奇，喜欢嚼雪茄烟的他曾经赢得过世界扑克系列赛（WSOP）的冠军，他也是世界上最好的桌球手之一。当被问及自己的成功经验时，他说：“赌博只跟三件事有关：第一，看待任何问题都带着四六开的观点，第二，管好你的钱，第三，认识你自己”[5]。伟大投资者大多牢记这三条，但管好资金可能是在讨论投资实践时最不受重视的。

Ben Mezrich的著作“Bringing Down the House”讲的是6个MIT的学生运用了一套数牌方法从而在拉斯维加斯挣了一大笔钱的故事。他们这套体系包含两个部分，第一部分是数牌的方法，队员们分散到不同的赌桌，发信号指示哪里的胜算看上去不错，但是第二部分经常被忽略，就是队员们在给定了赌桌上的胜算以及他们的赌本的情况下，能准确地知道该赌多大。

同样的，成功的投资也包括两部分：找到盈利机会（finding edge），然后用合适的头寸规模充分利用好这个盈利机会。绝大多数投资者都很重视盈利机会，但头寸规模则通常不怎么受关注。

要想合理地构建投资组合，需要做到（1）目标清晰——一段时间之内使资金最大化，或者说让赌注增值；（2）辨认机会的集合——是很多分散的小机会还是集中的一个大机会；（3）考虑约束条件——流动性、回撤、杠杆等等。对这些问题的回答，让你能就头寸规模和组合构建制定出合适的政策。

大多数常用的方法建立在“均值-方差”模型和凯利公式[6]的基础之上。前者是在给定风险水平情况下追求回报最大化，后者则是最大化组合的几何平均回报率。哪种方法对你来说更合理，很大程度上依赖于你如何回答上述三个问题——目标、机会、约束。但广泛的观点认为，大多数投资者在头寸规模方面做得很不好，而伟大投资者在这方面的做法就更有效。

爱德华·索普是过去半个世纪里最出色的投资者之一，他在六十年代早期写了一本书叫做“Beat the Dealer”，阐述了在赌21点时如何利用数牌记牌来发现获胜机会，以及如何利用凯利公式制定下注策略来充分利用好这个机会。那个MIT的团队算得上是他智慧的传承。

索普作为投资者的回报是非凡的。在截止90年代末的30年里，他的年收益率率达到了20%，标准差只有6%。他在解释凯利公式的收益、回撤以及其他实际问题方面是最有深度最全面的人之一。

精明的投资者会懂得，发现机会和适合地对其下注，对于长期的成功都是重要的。

10、

阅读，保持开放心态

每年，哥伦比亚商学院都会把一批学生送到奥马哈的哈撒韦公司会见托德·库姆斯和沃伦·巴菲特，他俩都是哥大商学院的毕业生。有一次我问一位参加完会见的学生对会见有何印象时，这位学生有些不可置信地说库姆斯建议他们每天读书500页。在一个每天充斥着数不尽的会议、闪着光的彭博终端屏幕和催命似的一封封邮件的世界里，实现这个目标简直不可想象。

查理·芒格说过他相当喜欢爱因斯坦的观点，“成功来自于好奇心、专注、坚持和自我批评。”而“自我批评”他指的是一个人有能力改变想法以破除他自己最喜欢的观念。读书就是一项可以培养上述所有品质的活动。

芒格还说，“在我一生之中，我从没见过任何一个智慧的人，不管他来自那个专业领域，不是一直保持阅读习惯的，一个都没有”。这听上去有点夸张，但在投资领域这是个真理。

伟大投资者通常在阅读方面有着一些好习惯。首先，他们一定会留出时间阅读。巴菲特曾暗示他工作时间的80%都是在阅读。注意，你花时间阅读了，你就做不了其他事，这是一种取舍，但很多成功的人都把阅读置于较高优先级。

其次，好的阅读者大多阅读兴趣广泛，跨越多种学科。不要只读商业或金融方面的东西，把阅读范围扩展到新的领域，听从你的好奇心。一个来自于明显不相关领域的观念很难说什么时候就会派上用场了。

最后，记住一点，要读你不一定赞同的那些东西。找一个与你观点相左但同样深思熟虑的人，仔细读读他/她的例子，这对保持积极的开放心态很有帮助。

研究表明，成功的人进行大量阅读，更多是为了获得知识而非为了消遣。阅读是他们继续自己的教育的首要方法。这个习惯对投资者来说特别重要，因为他们需要综合海量信息转化成可付诸实践的思想。

[1] 作者最喜欢几本是：

l Howard M. Schilit and Jeremy Perler，Financial Shenanigans: How to Detect Accounting Gimmicks & Fraud in Financial Reports, 3rd Edition (New York：McGraw Hill，2010)

l Charles W. Mulford and Eugene E. Comiskey，Creative Cash Flow Reporting：Uncovering Sustainable Financial Performance (Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2005)

l Charles W. Mulford and Eugene E. Comiskey，The Financial Numbers Game: Detecting Creative Accounting Practices (Hoboken, NJ: John Wiley & Sons,2005)

l Kathryn F. Staley，The Art of Short Selling (New York: John Wiley & Sons, 1997)

[2] 同注分彩赌博（pari-mutuel betting）不同于固定赔率赌博（fix-odds betting），后者赢钱金额是确定的，赌注乘上赔率，而前者则是由所有的赢家瓜分奖金池。

[3] 关于这个问题可以参见S.L.Brown、T.Asher和R.B.Cialdini发表在《人格研究杂志》2005年10月期的论文“年龄与一致性偏好之间正相关关系的证据”。Evidence of a Positive Relationship Between Age and Preference for Consistency,” Journal of Research in Personality, Vol. 39, No. 5, October 2005,517-533.

[4] 对门外汉来说，关于贝叶斯定理可以参看Nate Silver的著作《信号与噪声》。要求解新的概率，你需要三个变量。首先需要一个先验概率（x），其次需要对假设为真的情况估计一个概率（y），最后需要对假设为假的情况估计一个概率（z）。贝叶斯概率=x*y/[x*y+z*(1-x)]。——作者

[5] Walter Clyde 'Puggy' Pearson (January 29, 1929 – April 12, 2006)，美国现代扑克之父，WSOP（世界扑克系列赛）的创始人之一，曾经在1973年赢得了包括主赛事无限注德州扑克以及其他两项赛事（限注德扑、七牌梭哈）的三项冠军，这一三项全能的纪录至今无人超越。1987年入选扑克名人堂。他生于田纳西州，家境贫寒，有十个兄弟姐妹，10岁时就辍学混社会，17岁加入美国海军，服役的三年期间学会扑克赌博，发现了自己的赌博天赋。可以说是美国海军培养了一位赌界天王。他退役后以赌为生，从扑克到高尔夫、桌球，啥都赌。他总结的三条经验同样适用于职业投资人，特别是第一条。市场中充斥着各种各样的观点。即便都是经过深思熟虑的，这些观点大多对错难辨。所以你应该这样去看待任何一个不易判断观点：当你比较赞同一个观点，充其量只能是60%的赞同，40%的保留态度。当你比较反对一个观点，充其量只能是60%的反对，40%的不确定（可能认同）。要避免持一边倒的观点与看法。

[6] 凯利公式（Kelly Criterion）：AT&T贝尔实验室的科学家John Larry Kelly在1956年提出了这个公式，后来被天才的数学家爱德华·索普（对，就是下文那个索普）进一步发展了，用来指导赌徒面对一个赢面较大的赌博时，该如何下注才能最大化资金的长期增长率。其最基础的数学表达形式是：f=（b*p-q）/b，其中f是每次下注的资金占总本金的比例，b是赔率，p是赌博的胜率，q=1-p是失败的概率。比如一个赌博有60%的赢面，40%可能输，赢了之后1赔2，那么最佳比例应该是（2*0.6-0.4）/2=0.4，也就是应该要用本金的40%下注。随着索普转战投资界，这个诞生于赌场的凯利公式，也被巴菲特，查理芒格和比尔格罗斯这样的大佬引用了无数回。凯利公式在投资领域用很强的用处，非常适合作为考虑资产配置的出发点，用于指导单个标的（例如股票、债券、基金）的仓位控制，只不过它不能用来选股——选股最好还是按照巴菲特和费雪的方法来，但他可以用于选时，即使是有投资价值的标的也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。