坚持学奥数——给孩子做榜样（第62天）

第十四题答案：四个角填60，中间填30即可。

解析：设4个顶点中的数字都为a，因为四个顶点都被加了2次，所以可以得到360+4a=150×4，a=60。

第十五题答案：

分析：因为四个角的数字要被加2次，所以设四个角的数字和为a，可得（1+2+……+9+10）+a=4m，其中10≤m≤34,55+a=4m ，a=33时，m=22最大，每个边的和为22。

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第三十三题答案145。

分析：这些数分别是10,21,12,33,4,15,6,27,8,9。

第三十四题答案：5,17,29,41,53。

解析：因为大12，所以个位数分别为1,3,5,7,9，个位数是5的质数只有5，所以第一个数肯定是5。

第三十五题答案：4。

解析：首先如果有偶数的质数，那么这9个数肯定是2-10，其中2,3,5,7是质数，如果没有偶数质数，那么连续9个数中最多有5个奇数，而且连续3个奇数肯定有一个能被3整除，大于10的数，个位是5的肯定不是质数，所以最多有4个质数。

第三十六题答案：3,5,7,11 ；5,7,11,13 ；11,13,17,19 ；101,103,107,109 ；191,193,197,199 。

解析：连续9个数中最多有5个奇数，而且连续3个奇数肯定有一个能被3整除，大于10的数，个位是5的肯定不是质数，那么两组数的差肯定为30的倍数。