杨 俊——对勾函数的前世今生
公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
对勾函数的前世今生
广东深圳 杨 俊
同时,它还有一个隐含的性质,就是它是有渐近线的,y=ax就是它的一条渐近线,当然，y轴是它的另一条渐近线。
细心的人已经发现了,双曲线也是有两条渐近线的,那么,对勾函数是双曲线吗？
是的,对勾函数的前世,就是双曲线。不妨,我们来举个例子。
如果我们将反比例函数y=1/x的图像绕着原点顺时针旋转450你就能发现,原来反比例函数y=1/x其实就是一个等轴双曲线x2-y2=2而之前的反比例函数的两条渐近线x轴和y轴恰好旋转成立新的渐近线y=±x.
那么,有没有高中生可以掌握的方法来解决这个问题呢？有的。
我们知道,以焦点在x轴上的双曲线来说,不同的双曲线的离心率是有可能相同的,那由什么来决定呢？很简单,由双曲线的渐近线的方程来决定。
当你掌握了以上的知识,了解的对勾函数前世今生,再来解决下面这题,会不会很轻松呢？
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