詹姆斯·西蒙斯的制胜系统：如何对人类行为建模
人们通常认为对冲基金基于精密的数学模型来运行的，然而文艺复兴的创始人西蒙斯却说模型不是万能的，并没有一种统计模型的算法可以避免投资者心理波动产生的偏差。人类会不断重复过去的行为，或许就是文艺复兴科技公司成功背后的“建模”秘密。
正文
投资界大概无人不晓詹姆斯·西蒙斯，他原来是世界一流的数学家，与陈省身教授创立了“陈－西蒙斯常量”。之后，因为怀有对证券市场的浓厚兴趣，创立了文艺复兴科技公司。湛庐文化最近就将出版一本《征服市场的人》的书，其主角即是詹姆斯·西蒙斯。这本书为我们揭开了西蒙斯的传奇人生。
詹姆斯·西蒙斯可不是泛泛之辈。他造就了金融史上最强大的赚钱机器，使得文艺复兴科技公司在世界政治、科技、教育和慈善等领域拥有了巨大的影响力。自从1988年以来，文艺复兴科技公司的旗舰产品大奖章基金获得了年化66%的收益率，在交易中获得了超过1000亿美元的利润。这个记录在投资界无人能出其右。
根据该书作者格里高利·祖克曼的估计，西蒙斯个人拥有大约230亿美元的资产，文艺复兴科技公司的其他员工也都是亿万富翁，在公司对冲基金里的平均资产就有5000万美元，创造了只有在童话里才能拥有的巨额财富。许多年前，我就知道西蒙斯，但却不知道他究竟是通过了怎样的努力才获得这样的成功。现在，这本《征服市场的人》终于揭开了神秘的面纱。这本书不仅是西蒙斯的个人传记，也是文艺复兴科技公司的成长史。
西蒙斯曾经为寻找成功的投资模型花费了12年时间。在早期，他也依靠天性和直觉进行投资交易，但却常常失败。之后，他与几个顶尖的数学家和科学家一起开发计算机模型，用来处理海量的市场数据，并从中挑选出最优的交易机会。西蒙斯认为，这是一种具有科学性和系统性的方法，可以用来去除交易流程中的情感因素。西蒙斯想用数学征服市场，如果成功，他非但能够赚到巨额财富，甚至可以影响到华尔街以外的世界。这可能才是西蒙斯真正的目标所在。
然而，西蒙斯的交易思想并不受到欢迎。在那个时代，乔治·索罗斯、彼得·林奇、比尔·格罗斯等一批优秀的投资者已经开始崭露头角了。他们凭借智力、直觉以及传统的经济指标和技术分析，在国际金融市场上获得了巨大收益。相比之下，西蒙斯并不懂得如何管理现金流，如何评估新产品，抑或如何预测利率走势。他所做的仅仅是挖掘海量的价格数据，这种交易方法包括了数据清洗、信号机制和回溯测试等要素，当时的华尔街对此毫无概念，甚至都没有一个合适的名字来概括这种的方法。但是，西蒙斯已经嗅到了计算机交易系统胜利的味道。
西蒙斯出生于1938年。他3岁时就能算出某个数字的两倍和一半是多少，还能算出2到32的平方数，并且丝毫不觉得厌烦。他的母亲教导他“你应该做喜欢的事情，而不是你觉得应该做的事情。”西蒙斯最喜欢做的事是思考数学问题，经常沉溺于对数字、形状和斜率的思考之中。他认为强有力的定理和方程式可以帮助人们发现真理，并且使分属代数和几何的不同领域达到和谐统一。
少年时代，他就很爱读书，经常光顾当地图书馆，每周借出4本书来读，许多书超出他的认知范围。然而，最吸引他的还是数学。高二时，他就热衷讨论各种纯理论性问题，比如平面的无限延展性等。后来，他被麻省理工学院录取了。开学后，他直接跳过大一的数学课，因为他在高中就已学过。1958年，他获得数学学士学位。之后，他攻读博士研究生学位，师从陈省身教授。
在攻读研究生学位期间，西蒙斯就对金融投资产生了浓厚的兴趣。确实，他渴望金钱，并且渴望变得富有。但是，他最渴望能用数学工具去发现并记录那些普世的原则、规律和真理。1964年，他加入美国国防分析研究所，从事密码破译工作。彼时，他创建了一个偏微分方程。微分方程描述的是数学变量的导数或者相对速率被广泛应用在物理学、生物学、金融学和社会学等领域。这个方程后来被称为“西蒙斯方程”。
国防分析研究所的工作时间很有弹性，因此西蒙斯能抽出时间关注股票市场。那时他开发了一个新型的股票交易系统，发表了一篇论文，声称可以找到将年化收益率维持在50%的一种交易方法。西蒙斯致力于寻找能够预测股市短期行为的宏观变量。他没有像绝大多数投资者那样专注于股市的基本面数据，诸如盈利、股息和公司的新闻等。他把股市分为8种状态，其中高波动期意味着股票大幅震荡，良好期意味着股票保持升势。他纯粹用数学的方法来甄别当前的市场属于哪种状态，然后利用模型来购买股票。可以说，西蒙斯是利用数学模型来研究股票市场的先驱。以数学模型进行投资，涉及因子投资、基于不可观测状态的模型和其他形式的量化投资，这是“投资革命”的一个预兆，这些在数10年后将横扫整个投资世界。
西蒙斯初涉投资领域并未展现出任何天赋。他只是自信满满，因为他对金融市场的运行有着独特的见解和视角。他非常习惯于在看似随机的数据中探寻某种规律——从自然界混沌和杂乱无章的表面之下，寻找某些简洁和美丽的结果。寻获的这些规律和规则就构成了科学定律。西蒙斯认识到，市场并不总是可理解的或以理性方式运行的，所以仅仅依赖于传统研究和分析视角是不够的。然而，不管市场表面上看起来有多么混沌，金融资产的价格看起来都存在某些确定的规律，很像隐藏在看似毫无章法的天气背后的潜在规律。西蒙斯把金融市场视为一般的混沌系统，就像物理学家通过挖掘海量数据来建立科学模型，从而描述出自然界的定理一般。于是，西蒙斯决定建立数学模型来识别金融市场的价格规律。
不久，西蒙斯就创立了一家名叫“Monemetrics”的公司，其义为“金钱计量经济学”，表明他是用数学方法来分析金融数据并作出投资决策的。他找到一个名叫列尼·鲍姆的数学家作为合伙人一起探索他的未经验证的投资策略。鲍姆与一个名叫劳埃德·韦尔奇的信息学家创立了“鲍姆－韦尔奇算法”，以此分析马尔可夫模型。马尔可夫模型是一连串事件的集合，下一事件的概率只能由当前的状态决定，与之前的事件无关。这意味着，你不可能确定地预测未来的事件，但可以通过观察整个链的规律来给出对未来事件的较好估计。棒球就是一个典型的马尔可夫游戏。假设一个击球手已经打了3个快球和2个好球，那么之前这些击球的顺序和期间的犯规次数都无关紧要了，只要他再误击一个好球，他就出局了。
隐马尔可夫模型是指事件的序列本身也是未知的，由隐藏的参数和变量控制，是一种双随机过程。人们观察到的事件只是链的输出结果，并不能作为推测链走向的某种依据。金融市场价格、语音识别和其他一些复杂过程都可以认为是隐马尔可夫过程。由此，西蒙斯开始了他的金融投资生涯。之后，几个计算机技术专家加盟，他们开发了一个可以覆盖各种商品、债券和外汇交易的系统。这个系统主要是运用线性代数的原理分析大量的数据，给出投资建议。比如，系统会突然强烈看好土豆价格，并把2/3的现金都配置到土豆期货合约上。
由此，西蒙斯逐步建立了一个由算法驱动的高科技交易系统，或者说分步骤执行的计算机程序，来替代人类的主观判断。他不再想仅仅依赖粗糙的模型并辅之以个人的直觉来做交易。他的目标是，建立一个复杂的完全有预先设定的算法驱动的自动交易系统，一个完全屏蔽了人类干预的系统。1988年，西蒙斯设立了大奖章基金。
在西蒙斯麾下，聚集了一大批世界级的数学家和计算机科学家。其中数学家詹姆斯·埃克斯是“埃克斯－科申定理”的创立者之一。他也认为金融市场和马尔可夫模型非常类似：下一个事件只取决于当前的状态。在马尔可夫模型中，要精确预测下一步是不可能的，但如果有可靠的模型，要预测未来多个步骤的趋势却是有可能的。马尔可夫模型在广义上是用于随机方程组的。随机方程组可以用来描述随着时间进化的动态过程，也可以容纳高度的不确定性。
这些数学家和计算机科学家都不认为市场真的像某些学者说的那样是随机游走，或者完全不可预测的。市场确实具有一些随机性，如同天气一样阴晴不定，但他们认为利用某种概率分布应该能够预测未来的价格走势，就如同其他随机过程一样。因此，他们的目标是开发数学模型，并以之为框架推导出一些实用的结论和结果。当然，简单的线性回归模型通常无法有效地预测复杂而波动的金融市场价格走势，这些价格可能会受到暴风雪、恐慌盘和地缘政治等因素的严重冲击。
但是，他们深信让计算机自己来寻找这些数据间的关系，从而找到过去某个相似的交易环境，然后观察价格的表现，这样他们就可以开发一个复杂但更为准确的预测模型来识别隐藏的价格趋势。为了让这个方法付诸实践，他们需要大量的数据。他们利用计算机模型做出相对可靠的猜测，以填补空白。当他们开始测试这种方法的时候，其投资业绩迅速得到了改善。
埃克斯的模型主要聚集了两种简单的策略。有时，模型采取动量交易策略，追逐价格趋势，然后假设趋势持续，买卖一篮子商品。其他时候，模型采用反转策略，认为当前的价格趋势会反转。得益于大量的历史数据。埃克斯比竞争对手接触到更多的价格信息。因为价格走势经常会复刻历史，所以这些数据能让公司对趋势持续性有更准确的评估。1987年10月，道琼斯指数一天跌去22.6%。由于埃克斯提前买入欧洲美元期货，在股票市场暴跌时对冲了损失。不过，埃克斯的模型并不会战无不胜。1989年，大奖章仅在几个月就亏损了30%。
埃尔文·伯乐坎普掌管大奖章时，倡导做更多的短期交易。大奖章持有的很多长期头寸都只带来了亏损，而短期交易却是基金收益最大的贡献者。大奖章仔细检视历史价格数据，以期找出未来可能重复出现的价格走势，隐含的假设是投资者的行为会不断重复。他们确信这种方法行得通，前提是要用更科学和更复杂的形式来实现，并且只应用于短期交易而非长期投资。
伯勒坎普认为，如果交易不频繁，每次交易成果对公司都具有较大的影响，那么如果亏损交易多来几次，公司就瓦解了；但如果交易频繁，那么单次交易的结果就不至于那么重要，有助于降低公司的整体风险。这种做法与赌场相似。赌场里每天有很多场赌局，只要在超过一半的赌局上盈利，赌场整体就赚钱了。大奖章也一样，只要保证每天进行高频交易，大多数都能盈利，大奖章就能赚很多钱。只需要拥有一点点优势，高频重复博弈就会确保大数定律站在他们这一边。“如果你交易得足够多，那么只要保证其中51%是盈利的就够了。”
伯勒坎普创建了一个理论：场内交易者对商品和债券的买卖有利于保持市场的流动性。比如，他们会在周末来临前清仓，以防周末传来坏消息导致亏损。与此相类似的是商品交易所的场内经纪人会在经济数据公布前减仓，以防低于预期的数据导致头寸蒙受损失。
相对于竞争对手，大奖章其实拥有一个巨大的优势：他们拥有更为精确的定价信息。多年来，他们收集了多种期货日内高频价量信息，而绝大多数投资者忽略这类颗粒信息。大奖章办公室里每秒百万条指令计算机，使得其团队可以迅速挖掘到所有的定价信息，产生数以千计的具有显著性的观测值，以揭示以前没有检测到的价格规律。大奖章的运营卓有成效，1990年的收益率达到了55.9%。西蒙斯确信公司运转在正确的轨道上。他认为，历史的价格规律可以作为开发计算机模型的基础，用来识别被投资者忽视的市场趋势，让人能够从过去看见未来。
几个世纪以来，投机者用尽了各种方法来寻找价格规律，但基本上都惨败而归。理查德·丹尼斯成功地开发一个能够预先设定算法的交易系统，以期能移除自己交易操作中的情感和非理性因素。他曾经获得巨大成功，但在1987年的股灾中损失惨重，只好结束了交易生涯。西蒙斯赞同伯勒坎普所说的，技术指标更加适用于短期交易，而非长期交易。他希望借助严格的测试和更为复杂的模型，基于统计学分析，以逃脱那些技术分析者经历过的惨败。
文艺复兴科技公司不断地应用数学技巧来改善模型。数学家亨利·劳弗在修改模型中发现，大奖章基金应该只用单一的交易模型，而不是像其他量化交易公司那样在各种市场和市况下使用多个不同模型。这个发现后来被证明是价值连城的。于是，大奖章的交易开始变得频繁。开始一天交易5次，后来上升到16次。他们会挑一天内交易量最大的时间段下单以减小冲击成本。文艺复兴科技公司因子开发遵循3个步骤：找到价格序列中的异常规律；确保整个规律是持续的、非随机的；看看能否找到合理的解释。
联席CEO彼得·布朗和计算机科学家罗伯特·默瑟考虑到交易成本、各种杠杆、风险参数和各种其他限制与要求，他们设计了一个系统来构建理想的投资组合，做出最优决策，创造最大回报。这种方法的美妙之处在于，通过将所有的交易信号和投资组合需求组合成一个单一模型，就可以很容易地测试和添加新的信号，瞬间得知一个新型投资策略是否能够盈利。并且，这个系统具有自我适应性，即能够自主学习和调整。如果该模型的推荐交易没有被执行，不管出于什么原因，它都会自我修正、自我搜索买入或卖出指令，驱使投资组合回到正轨。
西蒙斯在实践中逐步认识到，输家并不是那些买入并长期持有的个人投资者，也不是那些根据公司需要调整外汇头寸的跨国公司的财务管理部门，而是经常预测市场的涨跌并频繁下注的人，无论其规模大小。这样的人“就是一个很好的收割对象”，西蒙斯如是说。本质上，西蒙斯就是利用其他投机者的疏忽和错误赚钱。
西蒙斯其实更不知道另一件事。当他和他的团队在研究模型的时候，行为金融学也横空出世了。阿莫斯·特沃斯基和丹尼尔·卡尼曼研究了人们做决定的过程，证明了大多数人都倾向于做非理性的决定。已经被识别出来的典型心理偏差包括损失厌恶、锚固偏见和禀赋效应。面对的巨大压力，市场参与者通常都会慌乱，继而做出偏感性的决定。所以，大奖章基金发现其利润的最大头常常是在金融市场的极端情况下实现的，这并不是一种巧合。大奖章基金这种盈利现象持续了几十年。
然而，模型也不是万能的。1987年股市崩盘期间，所有头部的量化公司都面临着越来越多的问题，摩根斯坦利损失了6亿资金，大奖章基金在一周内损失超过10亿美元，亏损率高达20%。西蒙斯创建计算机自动交易系统，本意是要排除人类情感因素。然而，当大奖章出现巨额亏损时，他竟然干预交易系统并减少头寸。布莱恩·基廷说：“科学家也是人，而且一点儿都不缺乏人性。当数据和欲望相冲突的时候，往往后者会胜出。”这句话放在这里刚好合适。
总的来说，西蒙斯和他的团队并没有基于行为金融学的统计模型，因为他们无法设计一种可以避免或利用投资者心理偏差的算法。然而，他们也认识到，正是心理偏差和过度反应为他们的利润做贡献，他们的系统似乎特别善于利用其他交易者所犯的具有普遍性的错误。因此，他们实际上是在对人类行为建模，以此印证行为金融学的理论。与此同时，乔治·索罗斯的反身性理论同样也是一种对人类行为的建模。人类在高压的行为上具有很高的可预测性，他们会本能地表现出恐慌。文艺复兴科技公司建模的前提是人类会不断重复过去的行为，他们很好地学会了利用这一点。