【高中数学】构造函数与方程解决相关的数学问题

三、          两种思想的总结

构造函数或方程并不是一眼就能看出来的，需要敏锐的洞察力，深层挖掘其内在联系，构造函数与方程可以归纳为：

（1）观察题目类型和结构，构造出所求问题的函数或方程模型；（2）利用有关函数或方程的定理、性质等，得出相应的结论；（3）将函数或方程模型中的结论返回原理，得出正确的结论。函数和方程许多方面是可以互相转化，不等式和曲线也都与方程有关，因此构造函数或方程模型有很广泛的应用。用这种方法解题时要注意到恒等变形和不等证明的技巧，多方面联想和思考，才能得出精巧的解法。

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