如何利用正泰分布计算安全库存(续)

　　如果安全库存要弥补每个期间的不确定性，就不得不再大一些。然而，备用2个期间的安全库存并不等于备用1个期间的安全库存的2倍，因为可能的情况是其中一个期间的需求量要大，而另一个期间则小，两者的波动可以抵消。从统计学角度看，我们说变量之和的标准差并不是各变量标准差之和，而是变量标准差的平方和再取平方根。

　　计算多个期间内要达到一定安全水平所需安全库存量的公式如下：

　　　　

　　其中：z 　是所需安全水平对应的正态分布表中的数值

　　　　　

是一个期间内需求量的标准差

　　　　　VP 是易损期，即必须备有安全库存的不确定期间的数目

在采购和生产活动中，VP通常包括以下两部分：

　　LT - 提前期，从发出订单到收到相应物料之间的时间间隔。

　　RP - 核查期，即我们相隔多少时间要作出另一种决策。在“持续核查”（即持续核查存货水平和发出订单的能力）的情况下，RP为0

　　让我们来举一些例子说明这一概念。假定你负责采购某一项目。如果发出订单后要5天才能收到货，你就应当为这5天而保留安全库存。而且，如果你只是每周才查一次存货水平，那么当你清点库存时，你必须确保在新的订购点加上收货所需时间之前的这段时间能有足够的存货。

注意对于公式：

　　１、必须确保单位要统一。即，如果提前期是以天数为单位，核查期和标准差也要以天为单位。

　　２、在公式中所用的标准差是不可预测的需求量变化的标准差。即，必须消除所有可归结于季节性、促销等因素的差异。让我们举两个例子来进一步说明这个概念：

　　

　　例１：某家公司一种小仪器的需求量是变动的，但完全可以预测，每周都遵照如下的模式：

　　这里，我们计算一下需求量的标准差，得到的结果是3.85个单位。然而，由于需求量虽然是变动的，但带有确定性，可以预知，因此没有必要准备“安全”库存。相反，我们必须每天都提供所需的确切数量。

　　例２：一家制药公司用指数加权定期时间序列预测模型来预测其畅销产品止咳糖浆的需求量。下图显示了预测序列和实际序列。实际序列在平均值上下有很大的标准差波动。然而，由于预测能够把握其中的大多数变化，安全库存只要弥补未解释部分即可。

需求时间序列标准差　是　11.98。

预测误差标准差　　　是　3.84

　　如果市场继续保持同样的趋势特征，而且公司继续采用相同的预测模型，他们就会根据预测来计划销售，并用安全库存来弥补预测误差。即，计算安全库存时应当用3.84而不应该用11.98。

计算案例

Rose Moller分批采购钢笔，每批量为4000单位，用以满足平均75支钢笔、标准差20支的日需求量。她每天早上要检查一下存货水平。如果决定订购的话，三天后到货。她把安全库存定在50个单位。一年中预计的缺货次数为多少？

z = 1.25。详细计算算法参见如何利用正态分布计算安全库存

根据正态分布表，或使用电子表格中的NORMDIST函数，我们得出对应Z=1.25的缺货风险为：　0.1056

日需求量75个单位，批量规模4000个单位，则一年的存货周期数为： 6.84

因此，每年的预计缺货数量将为 0.72。