一题多解：正方形十字架及12345模型，哈市香坊九上期末试题

此题是2020-2021哈尔滨香坊区九年级上期末数学试卷填空第20题

我们先看下题目：今天本来想录录视频，敲完题目之后就先整理了思路，结果一下整理出一堆方法，整理完分享给大家：

思路一：连接AN构造直角三角形，利用勾股定理求解；

思路二：取AD中点，构造平行四边形，当然也出现垂直；

思路三：连接EN，构造直角三角形求解；

思路四：向外构造平行出垂直，N是中点，也是结合倍长中线；

思路五：同样是构造直角三角形，利用倍长中线造全等；

思路六：连接BD作垂直，构造直角三角形；

思路七：取AB中点F连接FN，构造直角三角形；

思路八：平移三角形构造平行四边形；

思路九：倍长中线造全等，也是常用的8字型；​

思路十：取AB中点构造平行；

思路十一：取AE中点F，连接FN结合8字型求解；​

思路十二：往往习惯性构造丢了最简单的方法，发现自己绕地球一圈！

此题正方形中的十字架模型，正切值1/2,连接AC出现正切值1/3，连接AN出现三边比3:4:5，也是典型的12345模型，近几年中考题中出现此类模型的时候也比较多，掌握基本的解题思路，有助于解决此类问题。

掌握这些构造思路：可以尝试解解中考原题

此类几何培优题型已经整理成册

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