老子的“不如守中”与孔子的“不逾矩”，古代方内数理、数学发展
古人的方内与方外
前文连载，我们可以看出，先秦的古代数理文化，在河、洛天圆地方的一统数理文化的基础上，伏羲的先天八卦的数理是以方为基础的。至文王，在数理的人文解读上，继承了用方来作为数理的基础。至孔子，依然是以方为数理文化基础。至西汉的董仲舒，方这种数理因独尊儒术被进一步强化。
这导致了古代的数理文化有方内之学和方外之学的区分。
古代的数理文化，自出现伏羲的先天八卦，就已经存在方内、方外的区别。并以八或九为基础数理，定量表达方内、方外。
九州的定义，就是这种数理文化的表现。这当然也是洛书九宫的数理。
古代的边境概念是相对含糊的。即便内部分封的诸侯国，边界也是以城池、郡县为主要范围的划定；至于整个九州外部的边界，则是更含糊的。
现在有些地图将先秦的九州画的如现在地图一般的边界明显，这反倒与古代的实际情况不符。
方内的九宫的数理应用，是基于对不规则几何形状的一种粗略概括的数理表达。
待发展到64卦，这种方内、方外的定量表达变得更细致，相当于将方进一步扩大了八倍表达。
古人的方内
洛书二维的方
这就是洛书二维欧氏几何意义的方。
八卦三维的表达－－方内、方外无需解释了
八卦的三维表达。
64卦将八卦的方变得更细致－－秦朝的半斤八两与此有关
64卦将八卦的方变得更细致－－秦朝的半斤八两与此有关。
西汉时期，有人还搞出来64*64卦的细分。也就是图中红色更小方框处或者说一个边长为64的立方体。
也就是古人利用方这个数理，至少可以解读欧氏几何意义的二维、三维的表达。而河图、先天八卦、后天八卦的数序可以解读一维或者说代数意义的表达。
老子的“不如守中”
道家使用的太极图是基于欧氏二维平面的数理一统性质的基于圆的表达。后有太极球之说，但是未见古人有内部几何形状的的表达。
直到近代，才出现太极球欧氏三维几何的表达。查了一下，还申请了几何形态的专利。笔者干脆就直接升级表达了太极的三维静态或者说四维投影的一种表达，公开发布了。强调，这仅仅是其数理意图的一种。
四维投影的静态三维太极图的表达
后来，再接再厉，又表达了两种。
混沌数学特征的太极图
内向兼容的抽象的半圆的二阶表达－－分形数学特征的太极图
基于方圆一统的数理文化，圆与方在数理文化上并不冲突。
“多言数穷，不如守中”－－出自今本《道德经》第五章
中的甲骨文
中在甲骨文中的本意是对垒的旌旗招展的两军的中间位置，用圆或用方的指示符号代表中间。这个形状你会产生什么联想？只要你觉得圆和方数理上是一回事，那么这就是太极图了。
太极图是无限分维或者说无限分形的。那么老子的守中，在数理表达上就是坚持这个分形子－－二维太极图的特征，或者说坚持圆内的特征，或者说河图、洛书中间的五。
从数理角度说，圆外当然是唏嘘缥缈了，说不清楚。想说清楚圆外，就需把太极放大分形，而放大之后又存在不可证实的问题，还是唏嘘缥缈。同时老子还强调了一个最小的有与无的问题，也就是太极无限向下分形，也是唏嘘缥缈的。
这种表达，即便是现代最领先的物理科技，依然是受困于这种数理表达中。
分形向下缩小：基本粒子之下还有什么？物理学家基于数学的猜想是唏嘘缥缈的弦（弦，借用了玄字），这个弦暂时还无法证实。
分形向上扩大：我们所处的总时空之外是什么？这个暂时物理也无法证实。
这也是西方现代数理文化部分尊崇《道德经》的原因之一。
由于古代数理上的圆方一统，古代也发展出道家这一派的以圆为数理基础的文化。这个圆在数理上与方是同义的。方内与方外，也就是圆内与圆外。
多言数穷，不如守中。这也是数理人文意义的表达。向上分形：圆外面；向下分形最小的有以及无，数理是说不清楚的，那么，还不如关注圆里面，这可以说清楚。这说明老子在人文表达方面也是侧重关注圆（方）内之学的。
孔子的不逾矩
子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲不逾矩。”－－《论语·为政》
孔子这段话，代表了他的数理思想发展的总的一个进程。一生追求，孔子到老一直坚守着最后的数理人文文化准则，不逾矩。这是他的数理文化理念的底线。
矩，就是普遍意义的方，长方也是矩。
孔子懂当时的方外吗？从其《十翼》对数理的解读中可以看出，他懂！但是他不探讨。孔子用一句话回避了对方外之数的探究。“敬鬼神而远之。”
古代方外之学在用的方面，是方士之学、术士之学、迷信之学，孔子给予回避了。
现代西方数学对方内的探究
谢尔宾斯基地毯
谢尔宾斯基地毯向下三阶分形
这个几何分形形状的基础就是洛书或者说后天八卦的方。
门杰海绵
门杰海绵的向下分形
这基于后天八卦的洛书体的立体表达。
门杰海绵无限向下分形的动态表达
这种无限向下分形的门杰海绵，就出来科幻、玄幻的效果了。异度时空、多维空间就是这么想出来的。
当你把几乎没有尺度的卷曲维放大到可见，也就成了这个东西。问题在于，卷曲维现实中能够放大吗？如何放大？物理界在考虑这个问题，很头疼。文人们则很开心，这有的玩了。
这是一种数学游戏，也是现代数学的方法。当我们一些人受困于古代数理大一统文化，禁锢于二维表达的数理的时候，还在探讨二维的八卦、64卦、太极的时候，西方数学家却没这个禁锢，在研究无限维的八卦的效果。
这可以说是东方古代数理文化的发展，但是，却带动了上个世纪七十年代现代意义的西方分形数学的出现和发展。
超体几何的发展
上个世纪，还出现了一种几何系统的发展－－超体几何。
这得益于古人对方外研究的思维方式。当我们把三维体理解为有限尺度的时候，我们才可以表达这个有限尺度之外的数学特征。
古人数理文化意义的方就是全部的意思，是无限尺度的。所以方外总是数理表达不清楚。西方古代的欧氏几何同样产生了这种无限长的直线的基础定义。那么，方外数学无法解释。
西方古代的欧氏几何对直线的定义，同样阻碍了对方外几何的探究。直到上个世纪，数学家才想出一个办法来，把直线当线段用，重新下直线的定义，这样，超体几何才得以产生。
它表达的就是古代方外之学中的数学中的部分内容。
数学理论的发展，是在不断解决过去存在的数学问题并突破这些思想的禁锢，才逐渐得以产生的。
但我们也需留神，这种方外之术，其数学逻辑思考没有问题，但是它解读的到底是什么？解读的东西是否存在呢？这，最好有个实物的证实。否则太容易胡扯，古人干过这种业务，其中大部分这样的内容成为后来的迷信。
待续。。。。。。