现代科学起源揭秘（01）
现代科学起源揭秘（01）
恩格斯在《自然辩证法》的序言里如此说：“古代留传下欧几里得几何学和托勒密太阳系，阿拉伯留传下十进位制、代数学的发端、现代数字和炼金术；基督教的中世纪什么也没有留下。”
阿拉伯帝国献给世界的礼物——数学
文：赵达明
任何十指健全的人都知道，从一数到十，最方便的记录方法是使用阿拉伯数字。这种奇妙的数字是聪明的阿拉伯帝国的穆斯林从印度人那儿吸收，并将之介绍到西方与东方的；同时，这些穆斯林向世界推广了数字“0”与十进制。具体地说，正是借助花拉子密（al’Khwarizmi，拉丁语名为Algorismus，公元780~850年）著名的《印度计算法》一书，这种对世界产生难以估量影响的奇妙数字才为世人了解并接受。因此，人们把这种数字称作阿拉伯数字。今天，阿拉伯数字已经与我们的生活密不可分了。
阿拉伯数字无疑是方便而先进的数字体系，具有讽刺意味的是，爱好数学的教皇西尔维斯特二世（Sylvester II，公元945～1003年，任职：公元999～1003年）大约在公元1000年前后，曾经试图在基督教世界中推广使用这种数字体系，结果却收效甚微。
中学生进入中学学习的第一门数学课程是什么？答案是代数学。代数学是人类步入数学以及其它自然科学领域的基础。虽然代数学的萌芽久矣[代表人物：丢番图（Diophantus，公元200？～284年？）]，但是它是在阿拉伯帝国的穆斯林手里正式成为数学的一门学科的。因此当后来的数学家们孜孜不倦地学习花拉子密的代数学著作时，没有人怀疑代数学是阿拉伯帝国的穆斯林创立的。
这位伟大的数学家在其著作中首次明确提出，代数学的数学问题都是由根（x）、平方（x2）和数（常数）三者组成，并且分六章叙述六种类型的一、二次方程的求解问题。花拉子密最具影响的代数学著作——《算术和代数论著》，是人类历史上第一部关于代数学的论著，此书的拉丁文译本直至文艺复兴时期还作为教科书在欧洲的大学中被广泛使用。
花拉子密对代数学的贡献是不可磨灭的，由他的名字——al’Khwarizmi的拉丁语译名——Algorismus，不仅派生出“Algorithm”或“Algorism”（“运算法则”或“十进制”），后来还演变出现在的对数一词——logarithm（简写为“log”）；算术“arithmetic”一词的来源也与之类似。他在代数学中使用“还原、移项”一词的阿拉伯语音译“al-jabr”，传入欧洲后便演变为我们今天使用的“algebra”（代数）。
20世纪最具影响力的科学史学家、《科学史导引》的作者乔治·萨顿（George Sarton，1884～1956年）对花拉子密的评价是“那个时代最伟大的数学家、迄今所有时代最崇高者之一”。他在赞扬花拉子密的代数学的意义的时候说：“在数学上，从希腊人的静态宇宙概念到伊斯兰的动态宇宙观，第一步是由现代代数学的奠基者——花拉子密迈出的。”希提（Phillip Hitti，1886～1978年）在《阿拉伯通史》中对花拉子密评价说：“他是伊斯兰教最伟大的科学家之一，对于数学思想影响之大，是中世纪时代任何著作家所不能及的。花拉子密不仅编辑了最古的天文表，而且编写了关于算术和代数学的最古老的书籍。”
阿布·卡米勒（Abu Kamil，公元850～930年）是花拉子密代数学的直接继承者之一，著名的《代数》一书就出自他的手笔，他本人也表明，他在代数学方面的工作是建立在花拉子密代数学基础之上的。阿布·卡米勒在代数学上的地位，可谓上承花拉子密，下启卡拉吉（al-Karaji，公元953～1029？年），而且还为意大利数学家斐波那奇（Fibonacci，1170～1250年）的研究奠定了基础。此外他还写了《测量与几何》与《计算技巧珍本》等诸多数学著作。《代数》其实包括三个部分的章节，即①二次方程的解法，②代数学在正五边形与十边形上的应用，及③丢番图等式与趣味数学问题；其中，第二部分章节，就是把埃及、巴比伦的实用数学与希腊的理论几何相结合，用几何学方法证明代数解法的合理性。《测量与几何》是一部指导大地测绘的实用性书籍，例如讲解如何测量各种不同图形的对角线、周长、面积，以及测量各种不同形状物体（六面体、棱柱体、棱锥体及圆锥体）的体积与表面积。《计算技巧珍本》则涵盖几何和代数两方面的内容，但其主要成就是关于四次方程的个别解法与如何处理无理系数的二次方程。除了上述留传下来的三部著作之外，公元10世纪的《科学书目》一书还列举了阿布·卡米勒另外一些著作，包括Book of Fortune、Book of the Key to Fortune、Book of the Adequate、Book on Omens、Book of the Kernel、Book of the Two Errors和Book on Augmentation and Diminution。
奥玛尔·海亚姆（Omar Khayyam，1048～1131年，兼诗人）是《代数问题的论证》（简称《代数学》）一书的作者，在数学尤其是代数学历史上堪称最杰出者之一。作者开创的用圆锥曲线解三次方程的方法，并依此将三次方程进行分类，可谓是对代数学发展的卓越贡献。奥玛尔·海亚姆的杰出还在于，他当时已经发现三次方程具有不止一个根，并且证明了另一个根的存在。他寄语后来人说到：“也许我们之后的人们会解决这个问题。”这一期望后来在16世纪由三位意大利人——费尔罗（del Ferro，1465～1526年）、塔塔利亚（Tartaglia，1499～1557年）与斐拉里（Ferrari，1522～1565年）变为现实，他们找到了解所有三个根的一般方法。另外，奥玛尔·海亚姆还进一步发展了二项式定理。
在希腊数学中，“数”的概念一般仅仅扩展到简单的加法和乘法运算，然而从算术运算到代数的飞跃，使人类第一次生长出在一切自然科学领空飞翔的翅膀……
阿拉伯人金迪（al’Kindi，公元801～873年）是那个时代的科学多面手，还是在算术学方面颇有造诣的数学家，并且写了许多这方面的著作，涉及范围包括印度（阿拉伯）数字、调和数、数字排列、相对值、比例、数字的处理与相消或相约，以及用有穷证明无穷等。在几何学方面，金迪擅长于平行理论的研究，他甚至给出一条（数学）引理以证明或否定某种可能性——即在同一平面上的数条直线，既非平行，也不相交。金迪还写了两本关于光几何学的书籍。根据1987年在土耳其伊斯坦布尔发现的苏莱曼时期的奥斯曼帝国的档案，金迪也是迄今已知的最早的（根据字母的使用频率）破译密码的专家，可谓密码分析学或密码破译学的鼻祖。金迪的手稿英译名为“On Deciphering Cryptographic Messages”（《密码信息的破解》）。
塔比特（Thabit ibn Qurrah，公元826～901年，兼物理学家）是一位卓有成就的数学家，他在数学方面的地位主要在于，将数的概念扩展到实数，提出“积分”，建立了某些球面三角学及“解析几何”定理。他在公元850年左右写了一本书——《互满数的确定》，揭示了建立“互满数”的一般数学方法。
阿拉伯帝国的穆斯林对于数学的另一巨大贡献是三角学（三角函数），其学术思想可能主要来源于印度与希腊的三角学知识。三角学是随着一些探究宇宙奥秘的科学家在观测天体运行与研究天文历算的过程中发展起来的。众所周知，研究天文演变的规律离不开三角学或数学知识，所以作为天文学家的最重要条件是，首先他必须是一位数学家。
阿拔斯王朝（公元750～1258年，中国史书称“黑衣大食”）的巴塔尼（al’Battani，欧洲人也称作Albatenius，公元850～929年）就是这样一位伟大的天文学家与数学家。他完成了三角学的建立与系统化工作。在从事天文学研究的过程中，巴塔尼首先系统性地创建了三角学即三角函数这一数学分支的许多重要概念，如正弦、余弦、正切、余切。我们今天在中学学习的一些三角函数公式就是巴塔尼提出的；另外，关于球面三角形的余弦定理也是这位数学家对人类的贡献。而正割与余割的概念则是阿拉伯帝国的另一数学家兼天文学家瓦法（al‘Wafa，也称Albuzjani，公元940～998年）建立的，瓦法还指出正弦理论也可以运用在球面几何学上。