找次品

数学广角《找次品》教学设计

江桥镇中心小学 姚冰

教材分析：

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，了解次品的生产是浪费资源，不环保的做法，培养学生的保护环境的意识。

教学目标：

1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。

2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。

3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生利用数学知识节约资源，保护环境的意识。

教学重点：

在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：

发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。

教学过程：

一、谈话引入，初步感知（说明制造次品是浪费资源的做法，我们应该坚决抵制，保护环境，保护生态是我们的责任和义务。）

1、出示课题：找次品。

2、如果有2个乒乓球，有一个是正品，有一个是次品，次品轻一些，

那么你能用什么办法知道哪个是次品吗？

3、如果有三个乒乓球，其中一个轻一点是次品，称几次就一定能找出次品来？

二、深入探究，寻找规律

1、例题教学

出示：9个 乒乓球，有一个较轻的是次品，要保证找到次品，可以怎么称？保证找到次品至少需要几次？

〔1〕猜测；

〔2〕尝试：

①思考：你是分成几份来称的？这种分法至少要称几次才能保证找到次品？共有几种不同的分组方法用称一称来找次品？

②可以用简洁的记法表示出来，也可以用小正方体操作一下。

③交流：向小组介绍分几组？这种分法至少要几次才能保证找到次品？

〔3〕汇报：

师板书：9（3，3，3）3（1，1，1）2次

9（2，2，2，2，1）2（1，1）3次

9（4，4，1）4（2，2）2（1，1）3次

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）4次

〔4〕观察：

提问：同样是9个乒乓球，要找出一个次品，因为分成的份数不一样，所以需要的次数也不一样。观察这几种分法,你发现了什么？

小结：分成三份，平均分。

〔5〕感悟：

观察：在平均分成二份、三份、四份、五份中，称一次后剩下可能含次品的占总数的几分之几？

2、尝试练习

有27个乒乓球，其中有一个较轻的是次品，保证找到次品，最少称几次就一定能找到次品？

3、概括规律

观察，你有什么发现？

三、拓展练习，升华提高

1．  8个球中，有一个轻一点的是次品，保证找出一个次品至少需要几次？〔10个，13个，26个，80个〕

板书：

3（1，1，1）1次   9（3，3，3）2次   27（9，9，9）3次    81（27，27，27）4次

8           13             80

2．　那么观察这些数据，你还知道什么呢？如果待测物品是100个呢？200个呢？300个呢？如果称5次就找到那个次品那待测物品可能是多少个？最多是多少个？

四、回顾全课，总结梳理

这节课我们学习了什么？你知道了什么？还有什么问题？