2021年新高考1卷试题点评与解析

今年新高考一卷与去年相比，整体难度变化不大，难度适中，着重体现了对学生核心素养与四基四能考察，突出基本概念与核心问题。值得注意的是，整体并没有出现近几年全国卷很爱出的篇幅较大的数学文化试题，圆锥曲线解答题延续了八省联考的出题方式，考察了双曲线。

选填1-6题难度较小，主要为概念、性质、公式题，让学生能以更平稳的心态继续解题。第7题考查过点处的切线方程，有一定新意。第8题不同于一般的单选压轴，考查了独立事件的定义，这是教材重点，却往往是学生忽略的地方。

多选题总体难度中等，第9题较为容易，考察统计中的基本概念。第10-12都是几何与代数主线的内容，体现了对学生直观想象与数学运算素养的考察。多选压轴有一定难度，考察立体几何与空间向量的结合，具有一定的选拔性。

填空题难度适中，13、15对函数的基本性质与导数的基本方法进行了考察，14题继续将抛物线与简单的平面几何进行结合。16题难度不算很大，但对数学抽象素养要求较高，需要通过实际情境构建递推关系，第一空作为过渡，第二空考察一般的情况，体现了从特殊到一般的数学素养。

大题17题考查分奇偶的数列，但难度并不大，主要是对数列基本概念的考察。18题考查概率与期望，仍然没有考查统计，难度相较于前两年有所降低。19题考查解三角形，主要是对正余弦定理的合理应用，难度中等。20题第一问考查线线垂直的证明，第二问将二面角放在条件中，并考察了体积计算。第21题考查了双曲线的轨迹方程以及斜率、线段、坐标的翻译，需要学生对双曲线定义有严格的把握，并有良好的数学运算素养。第22题作为导数压轴题较为常规，考察了极值点偏移。