填空题讲解66：几何变换有关的综合问题分析

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°．

（1）∠B的度数是     ；

（2）若AO=2√3，CD与OB交于点E，则BE=      ．

参考答案：

考点分析：

旋转的性质．

题干分析：

（1）由旋转的性质得出OC=OA，∠BOD=∠AOC=30°，∠OCD=∠A，由三角形内角和定理即可得出结果；

（2）作CM⊥OB于M，EN⊥BC于N，由含30°角的直角三角形的性质得出M=OC/2=√3，由等腰直角三角形的性质求出BC=√2CM=√6，作EN⊥BC于N，设EN=a，求出CN=√3EN=√3a，BN=EN=a，由BN+CN=BC得出方程，解方程求出BN，即可得出结果．

解题反思：

本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、含30°角的直角三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握旋转的性质，通过作辅助线证明三角形是等腰直角三角形是解决问题（2）的关键．

图形的操作与变换一般是指对图形或实物（纸片、三角板等）的变换与操作，如剪、拼、摆、折、移、画等，让学生在具体情境中抽象图形的位置关系并最终解决实际问题的一类数学问题。

此类题型最明显的特征是动手操作，它主要是培养学生的实践操作能力、想象能力以及数学应用能力，能促进学生更全面了解数学活动的基本过程，从而达到培养学生创新精神的目的。

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