发现问题、提出问题、分析问题、解决问题
真实问题是培育核心素养的摇篮
在教学实践中，教师常有这样的体会，一节课有一两个好问题，这节课就上活了，学生的参与度高，推进起来也特别顺利。因此，在备课过程中，教师往往特别重视问题的设计。在导入环节，教师一般都通过有启发性的问题导入新课，然后展开具体教学。在教学过程中，很多时候教师还会设计一串问题，由浅入深，环环相扣，通过“问题串”推进课堂教学。
请看案例：针对“大气的运动“内容，教师设计的问题：
真假眼镜：分析这个故事是真的？还是假的？
导入新课的问题：将点燃的蜡烛放在教室门口，火苗会如何？
教学过程中的“问题串”：
1.大气的运动形式有哪些？
2.什么原因导致了大气的运动？
3.形成热力环流的条件是什么？
4.大气在水平运动中所受的力有哪些？
5.我们可以通过哪些方法来改变风向？
6.大气运动对人类生活的影响有哪些？
7.人类活动对大气运动的影响有哪些？
以上问题聚焦了教学内容，“问题串”也考虑了前后问题的衔接与逻辑关系。通过这些问题，能实现什么目标呢？可以帮助学生学习大气运动、热力环流等知识，也可以促进学生对大气运动与人类活动相互影响的思考。但是，还不足以培养学生的“综合思维”与“地理实践力”，也不能帮助学生建构“人地协调观”“区域认知”等学科观念。
落实核心素养的课堂强调问题情境的真实性。
首先，教学内容与真实问题的关联性越强，越让学生有身临其境的感受，就越能激发学生，越能调动学生，越能让学生积极主动地参与到解决实际问题的过程中，从而促进核心素养的养成。其次，问题越真实，越具有挑战性，就越能促进学生对这些真实问题的思考和探究，越能将学生的学习引向深入。
过去，我们评价一堂课问题设计得怎么样，往往看导入环节是不是设计得巧妙、生动，是不是能够引起学生的兴趣；教学过程中设计的问题，是否设计得承前启后，利于知识点之间的衔接。
在落实核心素养的课堂上，对问题创设的评估，不能孤立地关注某些环节，而应从整体上思考，更看重所创设的问题情境、所解决的问题，是否能承载落实核心素养的目标，是否能激发学生持久的思考和探究，是否能持续地提高学生的学习力。因此，在创设问题时需做以下调整。
1将作为“导入环节”的问题情境，转变为“贯穿整个学习单元”的问题情境
仅为引入新课设计问题，常常重在激趣，引起学生的关注。落实核心素养的目标决定了所设计的问题，不仅是课堂引入的问题，而且是贯穿整个单元要解决的问题，它常常是真实的现实问题，解决这个问题就是本单元的学习任务。
问题情境应从重在设疑转变为实际问题的解决，转变为比较综合的学习任务；应将“是什么”“为什么”的问题，更多转变为“如何解决”“怎样做”的问题。
例如，针对上述“大气的运动”内容，设计“将点燃的蜡烛放在教室门口，火苗会如何”这样的问题，可以作为新课的引入。如果将问题解决作为整个学习的中心，还需要找到与生产、生活结合更紧密的问题，找到学生更熟悉的，但是还不能有理有据地阐述理由、提供方法的问题。
例如，提供一个新兴城镇，请学生利用“大气运动”的知识设计：其中的工业区应该如何布局？绿化带又该如何设计？什么位置最佳？例如，针对大气运动对气候的影响，结合语文内容，解读为什么“巴山”多“夜雨”，为什么都是“春雷惊梦”而不是“夏雷惊梦”等。
2将学习过程中的“引导性问题”，转变为更加开放的“持久思考性问题”
在问题设计中，教师往往关注解惑类问题，通过设计“问题串”，推进对新内容的学习。常常一节课下来，教师满堂问，学生相对被动应对。这样的问题设计，通常有标准答案且答案唯一，不足以激发学生持之以恒地探究和思考，学生的学习潜力难以充分发挥。
按照课程标准的要求，培养学生的创新精神、批判性思维，仅有释疑解惑的问题还不够，还应设计“激疑”“促思”的问题。通过这类问题，激发学生更多思考，产生疑问，提出新问题，然后尝试解决。这样的问题往往更具开放性，甚至没有标准答案，但能激发学生的探索意识，引发高阶思考，刺激思维生长。
请看案例：不同学科提出的需要持久思考和理解的问题：
1.语文学科：为什么伟大的故事能跨越国界，超越时代？
2.物理学科：是什么使物体在以自己的方式移动？
3.政治学科：人的正确认识从哪里来？
4.历史学科：如何判定革命已经成功？
真实问题的解决，有利于学生综合能力的提升
学习始于思考，思考源于疑问。在进行课时教学时，教师常常会提出一些探究性问题引导学生思考，讨论交流。但是在一节课的时间内，教师设计的探究活动一般都比较简单，否则无法完成。另外，长期的应试思维使人们设计的问题常常经过了精心编排，早已模式化，距离真实的生活较远。通过这样的探究活动，学生对生活中真实问题的理解并不深，解决问题的能力还不够强。
落实核心素养的课堂特别强调问题情境的创设，从比较简单的问题情境到特定的问题情境，再到真实的问题情境。随着问题情境不断变得真实，问题的复杂程度不断增强，解决问题所需要的知识、能力也变得更加综合。
真实的问题，往往没有现成的模型，也不能直接套用公式，很难靠一章一节的知识加以解决，这样的问题能够激发学生探究的热情，促进小组的深入合作。真实的问题，通常没有现成的答案，解决这样的问题需要一定的分析和综合能力，需要不断探索和创造。
例如，高中化学“简单的有机化合物及其应用”这部分内容，以前往往是先学习“有机物的结构特点”，然后再学习几种“典型有机物的性质”，进而总结“有机化学的价值”。
如果分章节，课时教学往往通过一些引导性问题，学生循序渐进、从局部到整体地学习，知识技能也会不断积累和提高。但这距离真实生活较远，距离落实学科素养的要求还显不够。
按照落实核心素养的要求，教师将内容进行了整合，从布卢姆教育目标分类法的“高级认知”入手，提供了一个相对真实的问题，设计了一个比较复杂、具有一定挑战性的学习任务——“设计合成抗癌药物格列卫的路线图”，借此实现用高级认知整合低级认知，以高阶任务驱动初阶任务，从而提升学生的综合能力。
▲ 布卢姆教育目标分类法示意图
该任务的情境背景如下：
1.电影《我不是药神》中格列宁的原型，就是治疗慢性白血病的靶向药——格列卫。格列卫的成分是一种有机大分子，它是如何合成的呢？
2.为什么格列卫可以作为治疗慢性白血病的靶向药物？
3.为什么该药物，瑞士诺华公司要卖40000元一盒，而印度只卖500元一盒，药效还几乎一样好？
这样的内容课标中没有，具体任务也有些“超纲”，但课程标准对学生学习这门课程后的总目标有以下描述：
▲ 化学学科核心素养与素养解析
根据课程标准的要求，此时再来看“设计合成抗癌药物格列卫的路线图”的学习任务，是否觉得这样的问题、这样的学习任务，在落实核心素养上更有优势？更能综合体现化学学习在落实核心素养中所发挥的重要作用？
学生在完成这个任务的过程中，要阅读教材、查阅文献、提出假设、实验探究、搜集各种资料。学生在解决这个问题的过程中，会遇到很多困难和问题。例如，从哪里入手？学习规划如何制定？根据哪些线索提出假设？实验如何设计？如何有效搜索文献？小组如何分工？
学生解决这些问题的过程，不仅涉及大量的、对学生来说还比较陌生的有机化学知识，还会涉及生物学知识、经济学知识、法学知识。这对学生的学习力有一定挑战，但是，学生也正是在这样的学习过程中，在对真实问题的解决过程中，经过一段时间试错、探索、领悟、合作、分享、实验、反思，逐渐学会了学习，提升了综合能力。
因此，以解决问题为中心，通过较大的主题或者项目进行单元学习，实际上是为学生打开了一条学习链。在这个过程中，教师需要思考的已经不仅仅是自己怎样讲好知识，怎样将探究活动组织好，应该更多思考的是学生学习的意义和价值、学习过程的规律，做得更多的是如何帮助学生规划、设计、调试，如何为学生的学习提供有效的支持和帮助。
基于目标分类的数学试卷讲评课探析
原创 康杰 刘洁 北京教师 昨天
考试是教育教学工作中不可或缺的部分，考试前后的复习活动对于提升考试成绩具有至关重要的作用。在教学实践中，师生对于数学考试和试卷讲评课也存在着诸多困惑，例如，数学考试的功能到底是什么？为什么有些题目老师已经讲练多次，考试效果依然不好？当学生认为考试成绩与自我期望不符，渐渐失去了学习数学的信心时，教师能否引导学生进行正确的自我评价，进而设计个性化的学习计划，并通过计划的落实帮助学生逐步建立信心？在初三、高三年级，简单机械重复的复习模式令师生们身心俱疲，如何通过数学考试和试卷讲评课引导学生查缺补漏，真正提升学生的解题能力？试卷讲评课的教学目标、教学内容、教学活动、教学模式如何设计……以上诸多疑惑深深困扰着中学数学教师和学生，我们认为有必要通过研究找出上述问题的答案。
作为复习活动重要一环的数学试卷讲评课引发了许多一线教师、教研人员以及教育科研人员的思考，并力求通过实践研究给出相应的解决方案。如黄健、裴勤锋从提升学生的兴趣、提高试卷讲评有效性的角度指出，教师应科学合理地选择讲评内容和讲评方法，甄选和提炼出一些具有针对性和代表性的重点习题，提高试卷讲评的实效性，并从“融合常规性与新颖性，充分激趣”“融合全面性与典型性，系统建构”“融合探究性与启发性，提升素养”三个方面进行了深入阐述[1]。李洪涛提出了“鼓励学生课前自省，总结经验教训”“鼓励学生独立思考，启发高阶思维”“组织学生合作探究，培养核心素养”的教学原则[2]，立足于努力构建以学生为主体的教学模式，使学生在独立思考与合作探究中体会数学学习的乐趣、掌握数学学习的方法。刘雯斐指出，在讲评试卷前，教师应结合数据，针对学生考试情况进行简要分析、总结，使学生大致了解考试的学习目标，学生课前查阅教材相关内容和作业，也可以参考有关资料，初步明确与试题有关的例题、习题，以及概念、性质、定理等。在试卷讲评课上，讲评试卷的主体是学生。讲评课后，教师还应对个别学生进行针对性跟进和辅导[3]。
上述研究的重点基本集中于教师如何备课选题，如何通过教学模式的转变引导学生查缺补漏、完善数学知识体系，培养学生解题技能、锻炼数学思维能力等方面。从教育测量学角度看，如果要发挥试卷讲评课的诊断与改进功能，特别是要为每一位学生提供个性化的诊断和指导，还需要设立不同以往的教学目标及相关因素，而教育目标分类学理论恰好为我们提供了教学目标与教学活动的新视野。
笔者认为，在课堂上如何组织以班级为单位的群体学生进行数学复习活动，需要从教育测量、教学设计、知识分类、认知分类的角度进行思考。
01教育测量理论为试卷讲评课的构想指明了方向
从教育测量的角度看，其功能多种多样，或是执行权威的行政管理功能，或是为了选拔、鉴定绩效责任的总结性功能，或是为了激励和增强意识的心理或社会政治功能，或是为了改进的形成性功能，或是用来寻求事情发展脉络及其现象解释的工具。在实际工作中，管理、选拔的功能运用得比较充分，而激励、改进和解释等功能则重视不够。
著名教育测量学者斯塔弗尔比姆指出，评价最重要的意图不是为了证明，而是为了改进。因此，评价不应局限于评判决策者所确定的教育目标预期效果的达到程度，而应该收集有关教育方案实施全过程及其结果的资料，为决策提供有用信息。除了中高考这类终结性考试，在区统考或摸底测试之后，学生面临着通过后续的复习提高成绩的任务，需要我们或改变班级教学的模式或复习重点，或对学生的自主学习加强指导。为了完成这类任务，我们首先要对测试数据进行细致分析，发现学生在知识领域、能力领域等的表现差异；其次还应收集、整理学生解题过程的多种表现，既有正确的解答也有典型的失误，利用数据与表现进行试卷讲评教学。
02教学设计与教学评价的融合为试卷讲评课带来了新思路
2012年教育部印发的《中学教师专业标准（试行）》提出：“科学设计教学目标和教学计划，合理利用教学资源和方法设计教学过程，引导和帮助中学生设计个性化的学习计划”“利用评价工具，掌握多元评价方法，多视角、全过程评价学生发展，引导学生进行自我评价”。我们可以利用测试试卷、测试数据、典型表现等资源，对数学试卷的知识领域和能力领域进行分类，对测试题目的难度进行排序，向学生提供测试数据表和知识分类（分布）图，引导学生对自己的学习进行分析与评价，诊断自己的学习状态，从而形成个人的学习报告单和学习计划，做到心中有数、有的放矢。
从教学设计的角度看，复习课对教师提出了更高的要求，需要教师进行资源整合、创造性地设计，虽然复习课与新授课的备课都关注教学目标、教学内容、教学资源、教学活动、教学流程和教学效果等方面，但由于两种课型的教学目标的类别不同，从而引发其他方面的变化。新授课的知识目标的类别大多属于具体细节、概念、原理、模式、算法、方法等，其认知类别大多停留在记忆、理解、应用水平，而复习课的知识目标的类别基本属于元认知知识，其认知加工方式主要是分析、评价和创造。知识类别与认知类别的变化是复习教学最突出的特点。
03学教评的分类学为试卷讲评课的知识目标提供了精准定位
学教评的分类学将知识分为四类：事实类知识、概念类知识、程序性知识、元认知知识[4]。前三种知识在数学教学中较易产生关联并得到教师认同，但元认知知识很少在数学学习中得到体现。
元认知知识又可以进一步分为若干个亚类，亚类之一是自我认知，主要是指对自己在学习和认知方面的强项和弱项的了解，如自己对数学试卷中的选择题比较拿手，但对综合题或阅读量大的题目掌握不够。自我认知还包括自我动机与信念，如有些学生丧失了学习数学的信心，过于贬低自己解答数学题目的能力；有些学生缺少对数学学习的全面认识，认为考试做题的目的就是为了升学，没有意识到测试可以帮助自己对数学学习进行诊断；有的学生否认学习数学的必要性，感受不到数学学习的魅力，对数学学习没有兴趣。
试卷讲评课的第一个教学目标是帮助每一位学生认清自己在数学学习内容领域的强项和弱项，支撑这个目标的资源是测试内容分布图。学生依据自己的答卷情况，通过勾画测试内容分布图，可以知道自己哪个部分学得好，哪个部分有较大漏洞。
试卷讲评课的第二个目标是帮助每一位学生确立具体的解题任务和目标分数，即引导学生发现自己的“最近发展区”。根据维果茨基的“最近发展区理论”，教学应当以学生现有水平为基础展开，要为学生的发展建立合适的“最近发展区”，从而为学生提供具体的、帮助其解决疑难问题的处方。利用全卷试题的得分率数据表，将题目按照难度值进行降序排列，就得到了个人最近发展表，对群体而言，难度越小的题目，低分数学生做对的可能性越大，恰当确立目标分数和相应的目标题可以帮助学生“积跬步以至千里”。
04学教评的分类学为试卷讲评课的能力目标提供了操作定义
学教评的分类学将认知过程分为记忆、理解、应用、分析、评价和创造。在新授课中，对于事实类、概念类、程序类知识，常常用到记忆与理解认识过程，在考试中，绝大多数题目都是考察应用认知过程，而分析、评价和创造认知过程所用不多。
在试卷讲评课上，让学生对数学试卷进行分解对学生而言是难上加难的事情，这就需要教师在课前按题型、内容、难度等将试卷分成不同的组成部分，用个人最近发展表(试题难度排序表)和内容分布图(测试题所属不同数学单元)显示各部分与总体之间的关系，让学生在课堂上将教师呈现的统计图表与自己的答题情况之间建立起系统的联系，从而对自己的数学学习强项和弱项作出判断，确立自己能够“跳一跳够得着”的题目，以及明晰这些题目背后蕴含的知识与能力特征，最终生成具有独特个人色彩的学习诊断和改进报告，这恰好是一个“分析—评价—创造”的过程。
通过这样的试卷讲评课，每一位学生借助数据图表分析了自己在考试中的表现，确立了目标分数和目标题，明确了后续学习重点和目标，明晰了实现目标的路径，形成了个性化的学习计划和方案。