小学数学鸡兔同笼、相遇、追击问题、盈亏问题解析

鸡兔同笼问题

假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，头38 ，脚100，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（100-38X2）/（4-2）=12求鸡时，

假设全是兔，则鸡数 =（4X38-100）/（4-2）=26

相遇问题

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两车从相距100千米的两地相向而行，甲的速度为30千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

“相遇那一刻，路程全走过”也就是说甲乙的路程和是两地的距离100千米。

“除以速度和，就把时间得”也就是说甲乙两车的总速度为两车的速度之和30 20=50（千米/小时），所以相遇的时间就为100/50=2（小时）

追击问题

慢的要先走，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

例：甲乙二人从家里去公园，甲速度为4千米/小时，先走2小时后，乙骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

先走的路程=4X2=8（千米）速度的差=6-4=2（千米/小时）。追上的时间=8/2=4（小时）。

差比问题

我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

例：甲数比乙数大12，甲:乙=9：5，求两数。

先求一倍的量，12/（9-5）=3。

所以甲数为：3X9=27，乙数为：3X5=15。

盈亏问题

全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一亏，则公式为：（9 7）÷（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？

全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）÷（50-45）=96（人）则子弹为96X50 200=5000（发）。

年龄问题

岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。

例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？

岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26÷（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

余数问题

余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。周期性变化时，不要看商，只要看余。

例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？

分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。

1980÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈。

分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后 24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。

即时针相当于是18-2=16（点）。