与三角形重心相关的专题

三角形的重心虽然是一个很小的知识点，但是学生的掌握情况普遍不好。一方面是与重心相关的题型比较灵活，另一方面是学生对于重心的证明过程不甚了解，只记得相关的结论，却对结论产生的前因后果不关注，因此就导致知识的掌握并没有落到实处。本文就重心的证明及与重心相关练习进行一个推广。

一、与三角形重心性质定理相关的证明及推论 

通过利用图中的A型或X型图，经过证明，我们可以得到一系列性质定理：

1、三角形的三条中线交于一点，三角形三条中线的交点叫做重心；

2、三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.

 二、与三角形重心性质定理相关的证明与计算题

以上的练习通过利用重心的性质，即得到对应线段的比例关系，然后利用基本图形A型或X型进行进一步的计算和证明。同时在直角三角形中，尤其要对直角三角形斜边上的中线要敏感，同时综合利用勾股定理的性质，求得相关的数据。