定积分专题03：定积分计算常用方法与典型题分析
本系列专题由学友“亭亭小可爱”整理分享，其中推文中标注为天蓝色标题的内容为数学分析课程内容，其余部分对于高等数学、微积分、数学分析课程都适用。专题内容既适用于课程学习，也适用于竞赛、考研，内容为总结性概括，例题属于提高型典型问题。
本次推文主要内容目录如下：
1、利用牛顿—莱布尼茨公式计算定积分
2、利用定积分的几何意义计算定积分
3、利用定积分的性质计算定积分
4、含有变限积分的定积分计算
5、定积分的常量性
6、定积分与导数的相关计算
例题与练习题
【注】如果公式显示不全，请在公式上左右滑动显示！
练习1：计算如下定积分：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ；
(7) ；
(8) ；
(9) ；
(10) ；
(11) ；
(12) ；
(13) ；
(14) ；
(15) .
练习2：设函数连续，且
已知，求.
练习3：设，求，其中
练习4：设上可积函数 满足
求.
练习5：设可积函数 满足
求.
练习6：设， ，求.
练习7：设，求，其中
练习8：设定义在 上的连续函数满足 ，且对任意参数 ，都有
求.
练习9：设函数为连续可导函数，试求
并由此结果求
练习10：设，计算与.
练习11：设上的正连续函数 ，满足
求的初等函数表达式.
【注】对于例题或练习题，建议自己在草稿纸上动手做完以后再参见下面给出的参考答案！参考解答一般仅是提供一种思路上的参考，过程不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望学友们能不吝指出！如果有更好的解题思路与过程，也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给管理员，管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！
参考解答
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