奇闻异志录：中华文化的瑰宝，阴阳五行术数之起源，河图洛书
河图洛书，是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为'宇宙魔方'，是中华文化、阴阳五行术数之源。语出易经《系辞.上》，'河出图，洛出书'，河，黄河。洛，洛水。
河图洛书是远古时代人们按照星象排布出时间、方向和季节的辨别系统。河图1-10数是天地生成数，洛书1-9数是天地变化数，万物有气即有形，有形即有质，有质即有数，有数即有象，气形质数象五要素用河洛八卦图式来模拟表达，它们之间巧妙组合，融于一体，以此建构一个宇宙时空合一，万物生成演化运行模式。
河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘;洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15。河图洛书和二十八星宿、黄道十二宫对照，它们有着密切联系。
河图洛书的来由，是中华文明史上的千古之谜。'河图洛书'最早收录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。但从实证的角度确定河图洛书出现在某个具体地点，很难找出严格的科学依据。2014年11月11日，河图洛书传说经国务院批准列入第四批国家级非物质文化遗产名录。
河图洛书
河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案，源自天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象密码，被誉为'宇宙魔方'，历来被认为是中华文明的源头。'河图'的这个'河'，其实指的是星河、银河。二十八星宿也是从银河里面出来的，'河出图'不是黄河出图，而是星宿从星河里出来。河图最初的原型是一条白色旋转的龙，将银河画成白龙，围绕着中点运转，而这个中点是北极星。这幅图在后来演变成了一黑一白两条龙，逐渐成为了今人熟悉的太极阴阳图。
在古人的观测中，其它所有的星星都是动的，包括太阳和月亮，只有北极星是唯一不动的，这个唯一不动的星，古称为'天极'，也就是天极神。东西南北和四面八方，交叉点的那个地方叫'中'。这点从河图纹上来看，它正是北极星的这个位置。天上的位置，和地下的位置是对应的。
河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘。'洛书'之意，其实就是'脉络图'，是表述天地空间变化脉络的图案。洛书，它的内容表达实际上是空间的，包括整个水平空间、二维空间，以及东西南北这个方向。洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15。
河图洛书是中华文化，阴阳五行术数之源。最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。河图、洛书最有名的出处来自于《易传·系辞》中的'河出图，洛出书，圣人则之'这句话，并据此认为八卦就是根据这二幅图推演而来的。第一次给这两幅图命名的是北宋易学家刘牧，他精研陈抟所传《龙图易》，著书《易数钩隐图》，于是，河图洛书才为世人所知。
汉代儒士认为，河图就是八卦，而洛书就是《尚书》中的《洪范九畴》。河洛之辞，最早见于《尚书·顾命》:'大玉，夷玉，天球，河图在东序。 '又见于《论语·子罕》:'凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫!'《易·系辞上》有:'河出图，洛出书，圣人则之'之说。《周易》和《洪范》两书，在中华文化发展史上有着重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书，功不可没。2014年12月洛阳市的河图、洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录。
相关传说
关于河图洛书起源的学说。古今认识不一。传统一般认为'河出图，洛出书'，《周易·系辞上》:'河出图，洛出书，圣人则之。'《礼记·礼运》:'河出马图'。先秦也有持否定观点。
伏羲受河图，画八卦：《尚书·顾命》孔安国传:'伏羲王天下，龙马出河，遂则其以画八卦，谓之河图。'《礼含文嘉》:'伏羲德合天下，天应以鸟兽文章，地应以河图洛书，乃则之以作《易》。'《汉书·五行志》:'刘歆以为伏羲氏继天而王，受河图，则而图之，八卦是也。'
黄帝受河图，作《归藏易》：《竹书纪年》:'黄帝五十年秋七月，庚申，凤鸟至，帝祭于洛水。'注:'龙图出河，龟书出洛，赤文篆字，以授轩辕。'《路史·黄帝纪》:'黄帝有熊氏，河龙图发，洛龟书成，乃重坤以为首，所谓《归藏易》也。故曰归藏氏。'
帝尧得龙马图：《宋书·符瑞志》:'帝在位七十年，修坛于河、洛，新闻社舜等升首山遵河渚，乃省龙马衔甲赤文，绿龟临坛而止，吐甲图而去。甲似龟，背广九尺，其图以白玉为检，赤玉为字，泥以黄金，约以专绳。'
帝舜得黄龙负河图。：《宋书·符瑞志》:'舜设坛于河，黄龙负图，图长三十三尺，广九尺，出于坛畔，赤文绿错。'
大禹受洛书：《竹书纪年》:'帝禹夏后氏。'陈注:'当尧之时，禹观于河，有长人，白面鱼身，出曰:吾河精也。呼禹曰:文命治水。言讫授禹河图，言治水事，洛书龟书是为洪范。'《汉书·五行志》:'刘歆以为，禹治洪水，赐洛书，法而陈之，九畴是也。'
成汤至洛得赤文：《宋书·符瑞志》:'汤东至洛，观尧坛，有黑龟，并赤文成字。'
文王受洛书、应河图。
成王观河、洛，得龙图、龟书：然河图、洛书究为何物，宋以前古籍文献一直未载，至宋陈抟始将失佚两千多年的河图、洛书及先天图、太极图传于后世。对此历代均有争议。围绕其来源，后世还有以下观点:①来源于道家炼丹养生术。②来源于对天河及银河星象的观测。③来源于对古气候、方位的观测。④来源于北斗斗柄指向及由此而产生的古代历法。⑤洛书起源彗星的气体尾巴轨迹。⑥河图数导源于《周易·系辞》'天地之数'，洛书亦导源于《周易》，以上诸说尚属一家之言，均未得到公认。
其他传说之一：相传在伏羲氏时，伏羲氏教民'结绳为网以渔'，养蓄家畜，促进了生产的发展，改善了人们的生存生活条件。因此，祥瑞迭兴，天授神物。有一种龙背马身的神兽，生有双翼，高八尺五寸，身披龙鳞，凌波踏水，如履平地，背负图点，由黄河进入图河(今洛阳市孟津县，白鹤、送庄乡境内)，游弋于图河之中。人们称之为龙马。这就是后人常说的'龙马负图'。伏羲氏见后，依照龙马背上的图点，画出了图样。接着，又有神龟负书从洛水出现。伏羲氏得到这种天赐的用符号表示的图书，遂据以画成了八卦。这就是《易·系辞上篇》记载的，'河出图，洛出书，圣人则之'。即伏羲氏'作八卦，以通神明之德，以类万物之情'。故后人在伏羲氏龙马负图处修建了负图寺。以纪念伏羲氏开拓文明的功绩。
其他传说之二：据传在黄帝时，黄帝体察民情，亲自劳动，受到人民的爱戴。同时也感动了天神，于是风调雨顺，五谷丰登，人民安居乐业。一天，天神告诉黄帝说，洛水里有龙图龟书，你如果得到它，将会把天下治理得更好，于是黄帝便带领众头领，巡游于洛水之上。一日，时值大雾，隐约看见一条大鱼被困于河滩上，黄帝非常同情这条大鱼的遭遇，但又想不出什么好的解决方法，便命人杀五牲、祭天帝，并亲自跪下向天帝求助。天帝感动，连下大雨七天七夜，致使洛水暴涨，大鱼得以解救。大鱼走后，黄帝在洛水岸边得到了河图洛书，即《河图视萌篇》，上面用象形文字记载着人类所需的各种知识。这就是传说的'洛书鱼献'。据传，得书的地点在洛阳汉魏故城南，旧伊洛河汇流处。
其他传说之三：唐尧时，尧带领众酋长东游于洛水。在太阳偏西时，偶然把玉璧沉入洛水，忽见洛水上光芒四起，有灵龟出而复隐。于是，尧便在洛水边修了一个祭坛，选择吉日良辰郑重其事地将璧玉沉入河底。稍倾，河底便光芒四射，接着又飞起一团云雾，在云雾中有喷气吐水之声。一阵大风过后，云开雾散，风平浪静，水上漂过一个大龟壳，广袤九尺，绿色赤文。壳上平坦处文理清晰，上有列星之分、七政之度，并记录着各代帝王兴亡之数。此后，易理文字便在人间传开。这就是传说的'灵龟'。
其他传说之四：传说虞舜时，舜习尧礼，沉璧于洛水，水中有赤光忽起，有龟负图书而出。接着一卷甲黄龙，舒图书于云畔，将赤文篆字以授舜。这就是传说的'黄龙负书'。
其他传说之五：传说禹时，禹治水来到洛河，见神龟负文，列于背，有数自一至九，禹遂因而第之，以成九畴。《册府元龟*帝王部》也说'夏禹即天子位，雒出龟书，六十五字，是为洪范，此所谓雒出书者也'。这是说，大禹因治水有功，有德于天下，故万民称颂，上天赐瑞。洛河出神龟，龟长1.2尺，龟背上有65个赤文篆字。有的说，此即《尚书》里的《洪范》篇，是治理国家的九种大法。唐代诗人李矫在《咏洛》诗中有:'神龟方锡瑞，绿字重来臻'之句，一歌颂洛龟负书给中国带来了光明。龟书，可能就是我们现在所说的'甲骨文'。
神书起源
相传，上古伏羲氏时期，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负'河图'，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮'洛书'，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说:'河出图，洛出书，圣人则之'，在后世一些学者的理解中，就是指这两件事。
'河图洛书'是远古时代人们按照星象排布出时间、方向和季节的辨别系统。在传说中有'河图洛书'出于黄河、洛水，其实'河图洛书'中的'河'不是指黄河，而是银河。 《周易》源于八卦，而八卦又源于'河图'、 '洛书'。到了宋代，大理学大家朱熹在其易学著作《周易本义》中，第一次把'河图'、 '洛书'单列出来，并将其图置于卷首，以九为河图，十为洛书。
后世多数学者认为朱熹之'河图'、'洛书'源出于宋代道士陈抟，朱熹是演绎陈抟之说而成。朱熹对'河图'、 '洛书'的发展过程有一个简单的交代，说:'图书之象自汉孔安国、刘欣、魏关朗子，明有宋康节先生，邵雍尧夫，皆谓如此，至刘牧始两易其名，而诸家因之，故今复之，悉从其旧。' 朱熹如是说，但到了清代，学者黄宗羲、胡渭等对宋儒'河图'、'洛书'说均提出反对意见。此后，'河图'、'洛书'就成了学术界一个长期争论不休的千载难解之谜。
《论语》、《竹书纪年》、《礼记》、《管子》等文学作品都对河图洛书有记述，后世关于河图洛书的记载、研究文献更是不可胜数。事实上，千百年来，尽管对中国古代两幅神秘图案的研究成果汗牛充栋，但因没有文字注解，至今仍未形成一个被学术界公认的权威解释。
数字是人类最初从动物界分离出来而成为人的重要标志之一。数字的出现使人类意识到自己的智慧和聪明，并为进一步开发智慧奠定了基础。古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯曾说过一段著名的话:'庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。没有数字，一切都是混乱和黑暗的。
'因此，远古时期的人类一开始就非常崇拜数字，这是世界上各个民族在文化启蒙之初的共同特征。中国古代先民对数字的崇拜具有丰富的文化内容，在这个问题上可以说表现了远古时期的先民所具有的天文、地理、人伦、哲学、艺术、原始宗教、日常生活等方方面面的知识。我们从宋人对上古图书'河图洛书'的图式理解，便不难理解这一点。
中国古代先民的数字崇拜，主要表现在对一至十这十个基本数字的崇拜，以及对十以后的由基本数字生发出来的一些数字的崇拜。十以后的某些数字如由二、二、三相乘产生的十二，由二、三、四相乘产生的二十四，四七产生的二十八，六六产生的三十六，七七产生的四十九，八八产生的六十四，九九产生的八十一，由十产生的百、千、万等。
在古代中国人的文化观念中，一至十这十个基本数字都不单是数学意义的数字，它们还具有美学意义、祥瑞意义、世界观及宇宙观意义等，每个基本数字都是完美数、吉利数、理想数、大智慧数，细说起来都含义无穷。
千百年来，人们总是把'河图'、'洛书'与伏羲、八卦以及《周易》联系在一起，朱熹更是把河图洛书置于易学著作卷首，大加推崇。中国古代的学者大多认为是伏羲受河图启发而创立八卦，《周易》又源于八卦。
从实证的角度确定河图洛书出在某个具体地点，很难找出严格的科学依据。认定它产生于河洛地区，并把河洛地区的适当地点确定为它产生的具体位置，以此作为考察和纪念的依托，这种做法是可行的。同时要清醒地认识到，这样的地点不是严格的历史意义上的'出处'，而是假设的文化意义上的'出处'。
河图之谜
《易经·系辞上》说:'河出图，洛出书，圣人则之。'西汉经学家孔安国解释说:'河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文，以画八卦。'孔安国还对龙马负图而出作了如亲临其境般的描述，说龙马为天地间的精灵，它的外形非常奇特，在马身上长有龙鳞，故称龙马。这匹龙马赤文绿色，高八尺五寸，似骆而有翅，踏水不没。伏羲在位，'龙马出于孟河'，所谓孟河就是黄河孟津段。
据记载，这匹龙马的旋有次序，形数有异别。排列是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，这就是河图。河图中的点数是五十五，其中一、三、五、七、九是天数，二、四、六、八、十是地数，天数累加是二十五，地数累加为三十，两数之和为五十五。
河图中的天数是奇，是阳;地数是偶，是阴，阴阳相索。据古代哲学家的解释，河图中上、下、左、右、中五组数目分别与火、水、木、金、土五行有关。金、木、水、火、土这几种物质基本形态的生成与转换，甚至万物发育都可以从这图上得到启示。由此定义这十个自然数中一、二、三、四、五为生数，六、七、八、九、十为成数。从而得出五行相生之理，天地生成之道。
伏羲氏创造的八卦是从河图演变而来的。据文献记载，伏羲，又称太昊，是三皇之一。其母为华胥，在雷泽踩着了天神足迹，于是怀孕生下伏羲。伏羲有圣德，故代燧人氏而做了天下之王。也许他的圣德感动了天神，龙马负图出于河，将河图献给伏羲。
除了伏羲氏时代外，传说这匹龙马还有另外几次负图而出。轩辕黄帝时，帝尧时，这种神迹都出现过。河图究竟是什么含义，他与八卦及文字究竟是什么关系，这些都是历代争论的话题。但相比而言，河图来历更是千古之谜。虽然古人对龙马负图而出是深信不疑的，但我们对这个事迹仍只能当神话看待。
真实的历史往往可能很简单，就是河图不是上帝遣龙马所赐，而是河洛先民的伟大创造。近年，有学者提出'河出图'的'河'不是黄河，而是活动于河洛地区的古老部族有河氏，'出'是奉上、进献的意思。意思是有河氏把这个部族创造的有着特殊含义的图献给了伏羲氏。这种观点的意义不在于结论是否成立，而是把河图请下了神坛。
从考古发现看，原始的河图雏形出现得相当早。在陕西华县元君庙仰韶文化遗址出土的距今六千年左右的陶器上，有用锥刺成五十五个小圆点组成的三角图案。据专家研究，这个图案与古代有关河图著作所载的有关河图推演图极为相似，这可能就是原始的河图。
1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓，距今约6500多年。墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图像栩栩如生，与近代几无差别。河图四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬时已知必被发掘。同年出土的安徽含山龟腹玉片，则为洛书图像，距今约5000多年。可知那时人们已精通天地物理，河图、洛书之数了。据专家考证，形意墓中之星象图可上合二万五千年前。这说明邵庸等先哲认为'河图、洛书乃上古星图'，其言不虚。
河洛之争
宋朝以来围绕河图洛书真伪、八卦是否据河洛而画等问题的论争。《周易·系辞下》提出'河出图，洛出书，圣人则之'之说，先秦两汉至唐代文献基本持此观点。然河洛图式早已失传，至少唐末已不可见。宋初陈抟以河图、洛书及先天图、太极图传世，于是引起肯定派(图书派)与否定派(疑古派)的论争。
图书派内部针对何谓河图、何谓洛书，有'图九书十'与'图十书九'的分歧，前者以刘牧为代表，王湜、朱震、郑樵、朱元升、李简、薛季宣、张理袭其说。后者以朱熹、蔡元定为代表。前者在宋元影响很大，后者则为后世通行说法。两者均坚信河出图、洛出书，圣人则之而画卦。疑古派则视河、洛为怪妄，并大肆攻击。其先驱为北宋欧阳修，其《易童子问》否定伏羲授河图画八卦，认为河图不在《易》之前。
元钱义方《周易图说》认为图、书之书，是因《周易》而造易数，绝不是因图、书而出《周易》。
元陈应润《周易爻变义蕴》指出，先天之图为道家假借《易》理以为修炼之术，不是《周易》本旨。
清黄宗羲《易学象数论》、黄宗炎《图书辨惑》亦认为图书之说，实由道家而来，与作《易》无关。
胡渭《易图明辨》认为洛书来源于《乾凿度》郑玄注及其九宫图，而河图亦为发挥《周易·系辞》'天地之数五十有五'而出。
另明刘濂《易象解》、清毛奇龄《河图洛书原篇》、张惠言《易图条辨》等均以为《易》未遭秦火，图书亦不当失，其中或认为河洛为道家炼丹养生之图，或认为只是画卦中一事，并非则之而画卦。众难纷然。
与此同时，肯定派则极力崇尚河洛，不仅反驳疑古派言论，而且在河洛研究、破释方面取得不少成果。宋图书派坚持自己立场，并为此宏扬。另王安石、苏轼亦不赞成欧阳修观点。元胡一桂、吴澄等力驳疑古之论，并作有益分析。清代解析河洛著作甚多。
李光地《周易折中》、胡煦《周易函书》、江永《河洛精蕴》均为上乘之作。民国至解放后，两派斗争依然持续不断。杭辛斋、黄元炳阐述河洛之意，多前人所未发。近代疑古派则顾颉刚为代表，其《三皇考·河图洛书的倒坠》彻底否定河洛。
一九七七年春，在安徽阜阳县双古堆发掘的西汉汝阴侯墓出土文物中，发现'太乙九宫占盘'，其图式与洛书完全相符，说明宋人图书，绝非臆造。一般认为洛书至迟于西汉初年已经存在，然对河图的来源及图书与《周易》谁先谁后等问题仍有争议。
神书内容
河图上排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘;洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15，十分奇妙。对此，中外学者作了长期的探索研究，认为这是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在汉文化发展史上有着重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图、洛书，功不可没。
现代研究早已知道，河图的数字圆点所组成的图案是用来表示'天圆地方'的，而表示'天圆'的是河图正中间的四方形，其上下两条横线各有五个小圆点组成，而其左右两条竖线是河图中唯一没有数点的直线。这藏玄机。相传最初的易经八卦被称作先天八卦，是根据河图、洛书推演出来的。先天八卦图就是一、二、三、四为逆时针(左旋)，五、六、七、八为顺时针(右旋)，与河图的一到八的排列次序一样。到了后来，人们又根据先天八卦和洛书推演出了后天八卦。后天八卦图的逻辑也就是一、二是逆时针，三、四是顺时针，五、六与七、八都是顺时针。 和先天八卦相比，后天八卦的次序明显复杂了:一和二之间、二和三之间、九和六之间、七和八之间都隔着两卦。后天八卦与先天八卦唯一相同的(即不变的)数字是三，看来三可以当定时针用。
天地之数:河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10，为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说:'天地之数五十有五'，即天地之数为55，'以成变化而行鬼神也'。即万物之数皆由天地之数化生而已。
万物生存之数:天一生水，地六成之;地二生火，天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生;万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
五行之数:五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。
大衍之数:大衍之数50即五行乘土之成数10;同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓'大衍之数50其用49'，就是用大衍之数预测的占筮之法:以一为体，四十九为用，故其用四十又九。
天干交合之数:河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为:一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。
六甲纳音之数:天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。
河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。
北方:一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。
东方:三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。
南方:二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。
西方:四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。
中央:五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。
(其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。)其中四象，按古人坐北朝南的方位为正位就是:前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。此乃风水象形之源也。
内容解析
左旋之理：坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九、为阳数左旋;二、四、六、八、十、为阴数左旋;皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。我们知道，银河系等各星系俯视皆右旋，仰视皆左旋。所以，'生气上转，如羊角而升也'。故顺天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。
象形之理：河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。
五行之理：河图定五行先天之位，东木西金，南火北水，中间土。五行左旋而生，中土自旋。故河图五行相生，乃万物相生之理也。土为德为中，故五行运动先天有好生之德也。
阴阳之理：土为中为阴，四象在外为阳，此内外阴阳之理;木火相生为阳，金水相生为阴，乃阴阳水火既济之理;五行中各有阴阳相交，生生不息，乃阴阳互根同源之理;中土为静，外四象为动，乃阴阳动静之理。若将河图方形化为圆形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各为黑白鱼眼，就是太极图了。此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，乃太极四象也。故河图乃阴阳之用，易象之源也。易卜乃阴阳三才之显也。
先天之理：什么叫先天?人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天;人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。
一般认为河图为体，洛书为用;河图主常，洛书主变;河图重合，洛书重分;方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。汉代刘歆认为:'河图洛书相为经纬。'(《汉书·五行志》注)南宋朱熹、蔡元定:'河图主全，故极于十;洛书主变，故极于九。''河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。
洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。'并认为河图象天圆，其数为三，为奇;洛书象地方，其数为二，为偶。(《易学启蒙》)蔡沉:'河图体圆而用方，圣人以之而画卦;洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。
'并认为河图主象、洛书主数;河图主偶、洛书主奇;河图主静、洛书主动。(《洪范皇极·内篇》)清万年淳以图之方圆论河洛关系，认为:'河图外方而内圆'，'中十点作圆布'，'外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。
河图点皆平铺，无两折，洛书亦然。''洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数，圆布精其外，包裹河图之象。''河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图。'(《易拇》)近代杭辛斋认为:'河图为体而中有用，洛书为用而中有体。
''有以图书配八卦者，多拘执而不能悉当，其实河图为体、洛书为用，河图即先天，洛书即后天。''故图与书，相互表里，不能分割。'(《易楔》)还有人认为河图重'合'，具有奇偶相配、阴阳互抱、生成相依的特点;洛书重'分'，具有奇偶分离，生成异位的特点，两者一分一合，体现对立统一、盛衰动静的辩证关系。
《易·系辞上》:'是故天生神物，圣人则之;天地变化，圣人故之;天垂象见吉凶，圣人象之;河出《图》，洛出《书》，圣人则之。'孔子相信河图、洛易的存在，并以二者作为圣人作《易》的四条依据之一。
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8 1 6
九宫对河图，洛书的图形，文献一直保存至今。河图实际是1--10排列而成，5和10构成中宫，奇数为阳，白色，代表天数(生数);偶数为阴，为黑，代表地数(成数)。洛书实际是九宫，即1--9排列而成，横，竖，斜三个数相加和都是15。河图、洛书形式不同，本质相同，都表示历法和卜筮，四面八方，四时八节，八卦 ，九宫及五位统一的体系。十月太阳历与《河图》有相通之处，原因在于它们有同样的源头。
《尚书·顾命》:'大玉，夷玉，天球，河图，在东序。'孔传认为河图即八卦。有文献说伏羲时龙马负图出于河，也有尧，禹受图的说法。《竹书纪年》轩辕'五十年秋七月庚申，凤鸟至，帝祭于洛水'沈约注:'龙图出河，龟书出洛
《尚书·顾命》:'大玉，夷玉，天球，河图，在东序。'孔传认为河图即八卦。有文献说伏羲时龙马负图出于河，也有尧，禹受图的说法。《竹书纪年》轩辕'五十年秋七月庚申，凤鸟至，帝祭于洛水'沈约注:'龙图出河，龟书出洛'风后受图的说法流传很广。
有人以为龙马为东方七宿的龙与天马四，与《山海经》中的'马身而龙首'相符，当为上古龙马图腾的人在星空中找到的龙马。从贾湖文化来看，8000多年前有卜卦是事实，产生河图一类的图文是可能的。后来相传，成为'帝王受命之瑞'。
汉代认为洛书即《洪范》九畴。'天兴禹洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至于九，禹遂因而第之以成九类常道。'《汉书.五行志上》认为《尚书.洪范》中从'初一曰五行'到'长用六极'是《洛书》本文。《易纬.乾凿度》所说太乙行九宫之法，成为后世术士所用的洛书。
太乙即太一，所行九宫为:中央招摇，北宫叶蛰，东北天留，东宫仓门，东南阴洛。南宫上天，西南玄委，西宫仓果，西北新洛。太一移宫的日期为冬至，立春，春分，立夏，夏至，立秋，秋分，立冬八节。
八节又与八风相应。八卦的八个方位加上中央就是九宫。八卦的方位与八节对应，从日运行方位和斗柄指向均可得到证明。以后天八卦为例，震为东，代表春分;巽为东南，代表立夏;离为南，代表夏至;坤为西南，代表立秋;兑为西，代表秋分;乾为西北，代表立冬;坎为北，代表冬至;艮为东北，代表立春。后天八卦由周文王定，那以前的先天八卦则是:震东北立春，离东春分，兑东南立夏，乾南夏至，巽西南立秋，坎西秋分，艮西北立冬，坤北冬至。
现代对于河图洛书的认识
直观地考察河图洛书，不难发现，这两幅图具有数字性和结构对称性这两个明显特点:
第一，数字性。数的概念直接而又形象地包含在图书之中。' ○ '表示1;'● ●'表示2;依次类推，河图含有1~10共10个自然数，洛书含有1~9共9个自然数。其中，由黑点构成的数为偶数，由白点构成的数为奇数，表达了数的奇偶观念。因此，数字性是河图洛书的基本内容之一。
第二，对称性。两幅图式的结构分布形态对称，具体表现在二个层面:其一，由黑点或白点构成的每一个数的结构形态是对称的;其二，整体结构分布对称。河图，以二个数字为一组，分成五组，以[5，10]居中，其余四组[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均匀分布在四周。洛书，以数5居中，其余8个数均匀分布在八个方位。
用纯数学的方法来推导或证明河图洛书的形成过程。中国文字的起源告诉我们，汉字属象形文字，书画同源，中国原始古人擅长以画图方式来表达对事物的认识。不妨用原始的、简单的作图方法来寻找1~10这10个自然数之间的数理关系。
数学是人类走向文明的向导，人们离不开数学，否则，就不能正确分析和把握客观事物，就不能正确认识客观世界。在三百万年前的中国原始社会，结绳记事昭示了人类数学文明的启蒙。在人类最初经历的原始社会，尽管生产力水平低下，但也存在着比较简单的社会生产、交换、分配和消费等社会生产活动过程。这些活动离不开数，可以想象，原始人要用数来清点劳动人数和计算劳动工具，要用数来记录农牧和渔猎的劳动成果，要用数来分配劳动产品，还要用数来交换剩余劳动产品，如此等等。
否则原始社会的生产活动就不能顺利进行，生产力就不能向前发展。人类最初对数的认识就是在这种原始社会生产实践活动中产生并逐渐发展起来的。随着原始人对数的知识的不断增加，必然会总结出最早的、最初级的数学规律。
不妨把河图洛书假设为与原始社会生产力水平相应的数学规律，这个结论能够成立的主要理由是:1、河图洛书反映了加减法运算法则，表达了和差数理关系，是数学史上最初级的数学规律;2、河图洛书中各数的表示方法与结绳记数方法相符合;3、河图洛书是对数及数理关系的如实形象描绘，属象形文化范畴。所以，河图洛书的起源可以追溯到中国文字的起源阶段，它产生于中国文字形成之前的原始社会。
在万字符结构状态下，洛书隐含的，即不易一眼看出的数理关系，十分清楚地被反映出来，如两数之差为5的四组数;万字符的两个曲臂上，各数之和相等，均为25，等等。换句话说，万字符是对洛书的一种独特的数学解析，并且它反映出洛书与河图在数理方面的内在联系，只要把曲臂外侧拉直，洛书的结构形态就与河图一致。
当有了洛书和万字符，把河图省去也可以，因为河图中的数理关系也基本得到了反映。鉴于以上分析，与其说万字符象征着光芒四射的太阳光线，还不如说万字符是洛书的转化形态，一方面，我们无论如何也不能从光线中看出万字符;另一方面，古人因崇拜洛书而敬仰万字符也是说得通的。
首先从数学原理看，河图洛书的数理特点与算盘的主要规则相吻合:其一，河图四侧的两数之差均为5，即一个大于5的基本自然数可表示为数5加上一个小于5的自然数，这与算盘珠码中把5颗下珠升作一颗上珠的五升制规则相对应;其二，洛书的纵、横和对角线方向上的三数之和均为15，这与算盘中每档7珠的示值相一致。
其次从历史发现看，尽管'操珠运算'的思想历史悠久，但最早记录的成熟算盘是宋初(公元960-1127年)反映人民生活的宏大画卷'清明上河图'，这幅图的左端有一架十五格(档)七个黑点(珠)的大算盘。而河图洛书尽管在先秦时期早有传说，但直到宋初才被世人所知。河图洛书的发现与算盘的产生的历史时间有着惊人的巧合。综上缘由，可以作一猜想，算盘的实物形态起源于珠，算盘的数学原理来自于河图洛书。
最后需要指出的是，认识事物只有从事物本身的内容以及相互联系的事物出发，才能找到正确的答案。河图洛书的本质是数学，是原始古人创造的一项数学成果，这些正确的思想是不会从天上掉下来的，古人称:'洛书者，数之源也'的观点名副其实。
河图之数
1：天地之数:河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10，为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说:'天地之数五十有五'，即天地之数为55，'以成变化而行鬼神也'。即万物之数皆由天地之数化生而已。
2：万物生存之数:天一生水，地六成之;地二生火天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生;万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
3：五行之数:五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。
4：大衍之数:大衍之数50即五行乘土之成数10;同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓'大衍之数50其用49'，就是用大衍之数预测的占筮之法:以一为体，四十九为用，故其用四十又九。
5：天干交合之数:河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为:一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。
6：六甲纳音之数:天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。