R语言计量经济学:虚拟变量(哑变量)在线性回归模型中的应用

原文链接:http://tecdat.cn/?p=22805

为什么需要虚拟变量?

大多数数据都可以用数字来衡量,如身高和体重。然而,诸如性别、季节、地点等变量则不能用数字来衡量。相反,我们使用虚拟变量来衡量它们。

例子:性别

让我们假设x对y的影响在男性和女性中是不同的。

对于男性y=10+5x+ey=10+5x+e

对于女性y=5+x+ey=5+x+e。

其中e是随机效应,平均值为零。因此,在y和x的真实关系中,性别既影响截距又影响斜率。

首先,让我们生成我们需要的数据。

#真斜率,男性=5,女性=1
ifelse(d$性别==1, 10+5*d$x+e,5+d$x+e)

首先,我们可以看一下x和y之间的关系,并按性别给数据着色。

plot(data=d)

很明显,y和x之间的关系不应该用一条线来描绘。我们需要两条:一条代表男性,一条代表女性。

如果我们只将y回归到x和性别上,结果是

x的估计系数不正确。

正确的设置应该是这样的,这样可以使性别同时影响截距和斜率。

或者使用下面的方法,添加一个虚拟变量。

该模型表示,对于女性(性别=0),估计的模型是y=5.20+0.99x;对于男性(性别=1),估计的关系是y=5.20+0.99x+4.5+4.02x,也就是y=9.7+5.01x,相当接近真实关系。

接下来,让我们尝试两个虚拟变量:性别和地点

性别和地点的虚拟变量

性别并不重要,但地点很重要

让我们获取一些数据,其中性别不重要,但地点会很重要。

绘制查看x和y之间的关系,按性别给数据着色,并按地点分开。

plot(d,grid~location)

性别对Y的影响似乎是显著的。但当你比较芝加哥的数据和多伦多的数据时,截距不同,斜率也不同。

如果我们忽略了性别和地点的影响,模型将是

R-squared是相当低的。

我们知道性别并不重要,但我们还是把它加进去,看看是否会有什么不同。

正如预期,性别的影响并不显著。

现在让我们来看看地点的影响

位置的影响是很大。但我们的模型设置基本上是说,位置只会改变截距。

如果位置同时改变了截距和斜率呢?

你也可以试试这个。

性别并不重要,而地点会改变截距和斜率。

性别并不重要,而地点会改变截距和斜率

现在让我们获取一些性别和地点都很重要的数据。让我们从两个地点开始。

ifelse(d$性别=="0" & d$地点=="多伦多", 1+1*d$x+e,
+                    ifelse(d$性别=="1" & d$地点=="芝加哥", 20+2*d$x+e,
+                           ifelse(d$性别=="0" & d$地点=="芝加哥", 2+2*d$x+e,NA))))
plot(d,x,y,color=性别~地点)

性别和地点都很重要,5个地点

最后,让我们尝试一个有5个地点的模型。

+                    ifelse(d$性别=="1" & d$地点=="芝加哥", 2+10*d$x+e,
+                           ifelse(d$性别=="0" & d$地点=="芝加哥", 2+2*d$x+e,
+                                  ifelse(d$性别=="1" & d$地点=="纽约",3+15*d$x+e,
+                                         ifelse(d$性别=="0" & d$地点=="纽约",3+5*d$x+e,
+                                                ifelse(d$性别=="1" & d$地点=="北京",8+30*d$x+e,
+                                                       ifelse(d$性别=="0" & d$地点=="北京",8+2*d$x+e,
+                                                              ifelse(d$性别=="1" & d$地点=="上海",
plot( x,y,color=性别 ~地点)

所以,如果你认为某些因素(性别、地点、季节等)可能会影响你的解释变量,就把它们设置为虚拟变量。


(0)

相关推荐