“有温度的数学”——中国的“数字起源”

随着人类文明的进步，数字逐渐以不同形式在世界各地出现，中华文明也留下许多数字起源发展的历史痕迹，有幸让今天的我们重新感受属于中国的数字起源。

宋朝人在一本书中说：“鞑靼无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火。”这是用结草来调发军马，传达要调的人数呢！也就是我们说的结绳计数。

其实大约在300万年前，处于原始社会的人类用在绳子上打结的方法来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小。数的概念就是这样逐渐发展起来的，而数学也就是从结绳计数开始的。

所谓的结绳法是以绳子上打结的数量来表示事物的多少，结成的形状和大小都可以用来表示不同的含义。

在我国古代的甲骨文中，数学的“数”，它的右边表示一只右手，左边则是一根打了许多绳结的木棍：――“数”者，图结绳而记之也。

除了数字，结绳通常还能记录其他事情，被赋予各种含义，也就是我们通常所说的「结绳记事」。

东汉末年儒家学者、经学大师郑玄在《周易郑康成注》一书中有言：「事大，大结其绳；事小，小结其绳。」

结绳记事是一种相对于那个时代，非常先进的记录方式，配合语言使用，会起到事半功倍的效果。结绳记事一旦掌握方法，实际上是终生不忘，不会像上述所说情况，时间久了就会忘记某一个绳结的意义。结绳记事实际上非常复杂，甚至比现代的一门文字更加繁琐。

结绳会从颜色、材质、粗细、经纬上来区分，就像颜色有红色、白色、黑色等等，每一种颜色都赋予不同的意义；材质上有动物的毛皮绳、麻绳、草绳、树皮绳；粗细上会分成粗、中、细；经纬上会有横向绳、纵向绳、主绳、支绳。

现在我们假设一下，如果一个部落打败了另一个部落，部落里的物资都归自己，里面有七头牛，二十只羊，三十只鸡，男俘虏十个，女俘虏二十个，这些该怎么记载呢？

首先会用一根粗一点的红色绳子（红色代表喜庆）作横向绳子，下面分别系五根绳子，一根用草绳编织的绳子，绳子上段打七个结“代表“七”，末端挂上一只牛角；一根用羊毛在一起编制的绳子，绳子上段打二个结表示“二”，末端打上一个大大的结代表“十”；一根用鸡毛在一起编织的绳子，绳子上段打三个结表示“三”，末端也同样打一个代表“十”的大结；一根用代表男性的短头发一起编织的粗一点的麻绳，绳子上段打一个结代表“一”，末端同样打上一个代表“十”的大结；一根用代表女性的长发一起编织的细一点麻绳，绳子上段打两个结，末端也打上一个代表“十”的大结。

如果男性俘虏被杀，就将表示男性的那根粗麻绳用鲜血涂上，代表这十个男性俘虏已经流血身亡了。

以这种方式表示出来很具体有效，也易懂，但是结绳法最大的不足就是繁琐麻烦还浪费时间，保存也不方便，所以后期才会慢慢的有了书契。书契，就是刻、划，在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕，留下“记”号。《释名》一书中说：“契，刻也，刻识其数也。”意思是在某种物件上刻划一些符号，以记数。随着这些的不断演变逐渐形成了现在更具抽象意义的数字，直至今日的阿拉伯数字。

由此可见数学的来源最终还是生活，不了解数学的人往往觉得数学是抽象的、枯燥的，机械的学习，这样是不能披露其中之美的，试想一下如果我们把数学融入生活，将生活数学化，让学生在学习中简单经历数学产生的过程，那我们学起数学来是不是更容易，数学思维更清晰，对数学也会产生亲切感，就会更容易发现的数学的实用性。