选择题攻略61：切线有关的综合问题分析

如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

参考答案：

考点分析：

扇形面积的计算；切线的性质．

题干分析：

过O点作OE⊥CD于E，首先根据切线的性质和直角三角形的性质可得∠AOB=60°，再根据平角的定义和三角形外角的性质可得∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°，根据含30°的直角三角形的性质可得OE，CD的长，再根据阴影部分的面积=扇形OCD的面积﹣三角形OCD的面积，列式计算即可求解．

解题反思：

考查了扇形面积的计算，切线的性质，本题关键是理解阴影部分的面积=扇形OCD的面积﹣三角形OCD的面积．

直线与圆的位置关系是初中数学一块比较综合的重点知识内容，中考数学对其学习要求并不是很高，无论是初中还是高中，直线与圆的位置关系的有关概念、性质和判断等都在理解时都不是十分的困难。

不过，我们在学习过程中要深入的挖掘其中的数学思想，通过直线与圆位置关系的学习，帮助学生建立数学思维却并非是一件易事，其需要对直线与圆的位置关系更加深入的理解。

直线与圆的位置关系判定问题直线和圆的位置关系的判定方法：

一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式来讨论位置关系；

二是几何的观点，即把圆心到直线的距离和半径的大小加以比较。

在中考数学里面，一般是借助圆心到直线的距离和半径的大小加以比较进行判断。