2.1抽样方法

感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。——庞加莱

2.1抽样方法

一、要背的概念和公式：科学抽样的原则是，数据客观且有代表性。

1、简单随机抽样的定义和分类（抽签法和随机数法）；

2、要理解系统抽样的抽样方法；

3、能准确理解分层抽样的方法。

二、例题：课本上每种抽样方法举的例子要读几遍，完全理解。

三、注意事项：

1、总体中含有的个体数量较少时，我们才用简单随机抽样；

2、会用随机数表来完成简单随机抽样的过程；

3、采用系统抽样时，总体中有50个个体，我们要求的样本容量为5，则我们就需要将总体的个体分成5组，每组10个人；要理解这个例子中各个数据的由来。

4、只有当有客观条件对抽样结果有重大影响时，我们才会用系统抽样；

5、抽样时，每个个体在总体中被抽到的概率、要层中被抽到的概率、在组中被抽到的概率是一样的。

四、要注意的题型：

1．要了解全校240名学生的身高，从中抽取40名学生进行测量，说法正确的是（    ）

A.总体是240

B.个体

C.样本是40名学生

D.样本容量是40

2．要了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（    ）

A.总体

B.个体

C.总体的一个样本

D.样本容量

3．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是____________．

4.现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．用随机数法设计抽样，在随机数表中选第6行第7个数“9”,向右读，则依次选出的元件编号是那六个？若编号为110—700，选从第8行第1个数“6”,向右读呢，又是哪六个呢？.

5.某校高中三年级有1 242名学生，为了了解他们的身体状况，准备按1∶40的比例，用系统抽样的方法抽取一个样本，那么需要先（    ）

A.剔除指定的4名学生

B.剔除指定的2名学生

C.随机剔除4名学生

D.随机剔除2名学生

6.从2 005个编号中抽取20个号码，采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为（    ）

A.99

B.99.5

C.100

D.100.5

7．从学号为0—50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（    ）

A.1，2，3，4，5

B.5，15，25，35，45

C.2, 12, 22, 32, 42

D.9，19，29，39，49

8．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（    ）

A.

B.

C.

D.不相等

9.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（    ）

A.4   B.5   C.6 D.7

10.（2007浙江高考，文13）某校有学生2 000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为______________．

答案：

1、D  2、C  3、  5、D  6、C  7、A  8、A   9、C   10、50

 4、答案：544，354，378，520，384，263；  630，163，567，199，507，175.

温馨提醒：

由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。