IGBT的关断瞬态分析——电荷存储初始值
在稳态部分的分析中，我们详细地推演了电子电流、空穴电流、总电流以及各电压构成部分与多余载流子浓度分布之间的关系，即一维空间的物理关系。接下来，我们引入时间变量
，进入瞬态部分的分析。当外部栅极控制电压
降低到阈值电压
以下时，MOS部分的沟道立即闸断，相应的电子电流变为0，借鉴《电流与电荷分布的初步分析1》中的插图，即图中
瞬间衰减为0，那么总电流就只剩下如图2、3、4三个部分。假设这个变化的时间为
，变化前后的总电流记为
和
，描绘总电流在
时刻发生突变。显然，
，下一节我们会具体地讨论
和
的关系。
推演电流和电压随时间的变化关系的大致逻辑是：电流
是器件内部电荷总量
在时间维度为微分
，电荷总量
是载流子
的积分，
可以通过连续方程求解得出，其边界条件为非耗尽区两端的电荷浓度，即
和
，求解方法参考前面稳态部分。与稳态部分不同的是，
随时间变化，记为
，其中
是base区宽度，
是耗尽区宽度；
是固定值，
随外加电压
变化，根据泊松方程，
由此，根据稳态部分的边界条件，我们就可以准确地推演出关断瞬态过程中
和
的关系。下面，我们根据上述逻辑，逐步展开分析，首先看电荷总量
随时间的变化。假设
时刻为0时刻，先求解
的初始值
，这可以通过对稳态下
的积分得到，即对(6-10)进行积分，
其中，A为芯片面积。分子利用
，分母利用关系
，（6-35）可以进一步简化为，
接下来，我们建立
与电流初始条件
之间的关系，根据（6-36），即要建立
与
之间关系。
在稳态分析中，我们分别基于PIN模型和BJT模型建立了
和电流密度
之间的关系（
），这里应该使用哪一个模型的结论呢？如稳态部分所分析，这取决于
还是
，而这又取决于电子的载流子寿命，及其对应的扩散长度。当扩散长度大于BJT的基区宽度时，那么电子可以扩散到BJT的发射极，那么显然
，应采用BJT模型的结论；反之，电子无法扩散到BJT的发射极，那么
，应采用PIN模型的结论。为简化后面的运算，这里我们采用基于PIN模型的结论（采用BJT模型也可以，但是
和电流密度
之间的关系就需要通过求解（6-21）来得到，相对复杂，但逻辑相同），即（6-11）所描述的
和电流密度
之间的关系，再乘以芯片面积：
将（6-37）带入（6-36），即可得到
与电流初始条件
之间的关系，并化简，
根据（6-38），我们看看初始电荷总量随稳态电流以及载流子寿命之间的变化关系。显然，在稳态电流值确定的情况下，初始电荷总量随载流子寿命增加而趋向饱和。