第1招：描神画魂-由解析式判定函数图象

第1招：描神画魂 - 由解析式判定函数图象

(2017全国Ⅰ卷文)函数

的部分图像大致为( )

【答案】C

【解析】由题意知,函数

为奇函数,排除B;

,

,排除A,D;故选C.

【点评】本题利用函数的奇偶性,以及带入具体数值,用排除法可轻松解答.

由解析式判断函数图像的一般方法

1.判断函数奇偶性,若函数为奇(偶)函数,判断图像是否符合函数奇偶性的特征以排除选项;

2.取特殊值,利用函数在特殊点处的取值来找到解析式与函数图像的矛盾,用以排除选项;

3.判断函数单调性,通过求出函数的单调性推断出函数图像的具体走势,并与选项对比找出答案.

1.奇(偶)函数的函数图像特征

奇函数图像关于原点中心对称,若奇函数在

处有定义,则函数图像过坐标原点.

例如:

或

偶函数图像关于

轴对称.

例如:

2.取特殊值判断函数解析式与函数图像的矛盾点

例如:函数

,由初步判断可知该函数为奇函数且不过坐标原点,

由于

,则可判断出下列图像不是该函数的图象,排除该选项.

3.求函数单调性判断函数图像的具体走势

例如:函数

,

由初步判断可知该函数为奇函数且不过坐标原点,且

,

当

时,

,则

,则函数在

单调递减,在

单调递增,则可判断出函数

的图象大致为:

1.函数

在

的图像大致为( )

A.

B.

C.

D.

2.（2019全国Ⅲ卷理）函数

在

的图像大致为( )

3.（2018全国III文）函数

的图像大致为（ ）

A.

B.

C.

D.