趣味科学实验：N087.原来真有照妖镜——是圆的还是方的？
【为了方便大家交流，大家觉得有趣的实验资料可以单独发送给我，各位同学自己做过的实验可以录像发送给我，我会进行展示，微信号zhm6334574】
一 实验现象
二 实验材料
白纸、卡纸、圆珠笔、剪刀、透明胶布、胶水
三 实验步骤
【第1步】在白纸上按照下图画出图形。
【第2步】将图形粘贴到卡纸上。
【第3步】用圆珠笔在ABCD竖直线位置用力画出划痕。
【第4步】用剪刀沿着轮廓线剪下来。
【第5步】沿着划痕位置弯折。
【第6步】用胶水粘贴好。
【第7步】放在镜子前面观察效果。
【3D打印材料实验视频】
四 实验原理
从下凹的一边看过去时，更容易看出来四个边都是曲线，并且因为弧度恰好合适，容易把它们脑补成一个圆柱的截面，而从凸起的一边看过去时更容易看成直线，另外从这个方向看，角的感觉也更强化，更容易感觉有四个直角。其实用纸筒就可以做一个简单的模拟，不过要想达到很好的效果还是需要更精确的。
详细原理解答：
本操作的原理，主要是利用视觉角度的差异。首先，图一的(1)看起來是方形的，这是由上往下看（鸟瞰）的情形。图一(2)～(4)則是观看角度逐渐变小（水平）的情形，图一(2)开口还是像方形的，但是图一(3)已经看出开口不是平的方形。图一(4)就明显的看出开口是曲线的，不是平的。由此显示，观看的角度高低不一样时，看到的柱形体开口的形狀会随之改变。为了避免开口的曲线被看出來，本实验操作时，必然是由上往下观看。
图一
接着是如何将方形看成圆形的问题，说明如图九、图十。当方形柱体放在镜子前成像时，我们希望看到的影像如图九中镜像的紅色圆圈，才能看成圓形。要形成紅色圓圈的影像，则AB与DA线段必须凹下去（參見图十），而BC与CD线段必须凸起來。问题是：凹下去、凸起來的曲线要怎么画？
由于我们是从鏡子的前方的上面往下观看，也就是图十「甲」（前方）的方向观看，不是从「乙」（右侧）的方向。甲、乙二个方向所看到的曲线投影，分別如图十一、图十二，紅色曲线是设计上希望要看到的AB之间的曲线（圆周的四分之一）。当我们由甲的方向观看，西卡紙上的投影（视线在紙上的投影）如图十一，投影的绿色曲线将有所扭曲，红色曲线的最高点在AB中央，而绿色曲线的最高点则偏向B点。这也是为什么制作图的AB曲线往B偏向的原因（參見图十三的绿色曲线）。
图九 图十
另一方面，如果我们由「乙」的方向观看（右侧上方），如图十二，由于乙的方向和AB线段垂直，因此投影的绿色曲线仍然也有变形，但只有高度差异，紅色曲线与绿色曲线的最高点，都是在AB线段中央。这种情况发生在我们是由镜子右上方观察，或是将柱形体往左边移动时。
最后，A、B与D三个点的高度一样，但是C的高度必须略高（參見图十三紅色虚线）。因为BC、CD的线段都是往上凸（参见图十），如果C的高度与A、B、D一样，则视觉效果上C会往下沉，无法形成连续曲线。
图十一 图十二 图十三